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Teorema della palla pelosa

Indice Teorema della palla pelosa

Il teorema della palla pelosa è un concetto della topologia algebrica secondo il quale non esiste un campo vettoriale continuo non nullo tangente a una sfera.

Indice

  1. 26 relazioni: Analisi matematica, Anticiclone, Atmosfera, Campo vettoriale, Caratteristica di Eulero, Ciclone, Circolazione atmosferica, Computer grafica, Dimensione, Fisica, Funzione continua, Lemma di Sperner, Luitzen Brouwer, Numero di Betti, Perpendicolarità, Proiezione stereografica, Punti antipodali (matematica), Punto fisso, Sfera, Tecnologia, Teorema di Poincaré-Hopf, Topologia, Topologia algebrica, Toro (geometria), Vento, Vettore (matematica).

  2. Punti fissi

Analisi matematica

Lanalisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso.

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Anticiclone

In meteorologia gli anticicloni sono zone atmosferiche di alta pressione sulla superficie terrestre a forma circolare o ellittica, che causano modeste variazioni dei parametri meteorologici contrapposte invece alle zone cicloniche o zone di bassa pressione: al loro interno i venti sono deboli, spesso a regime di brezza, e soffiano in senso orario nell'emisfero boreale e antiorario in quello australe.

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Atmosfera

L'atmosfera (p) è un involucro gassoso che circonda un corpo celeste, le cui molecole sono trattenute dalla forza di gravità del corpo stesso.

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Campo vettoriale

In matematica, un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.

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Caratteristica di Eulero

In matematica, e più precisamente in geometria e topologia, la caratteristica di Eulero è un numero intero invariante che descrive alcuni aspetti della forma di uno spazio topologico.

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Ciclone

In meteorologia un ciclone è una zona atmosferica di bassa pressione (ovvero un'area in cui la pressione atmosferica è minore di quella delle regioni circostanti alla stessa altitudine) e caratterizzata da un vortice atmosferico, a cui tipicamente è associato cattivo tempo atmosferico (temporali, pioggia, vento).

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Circolazione atmosferica

In meteorologia e climatologia con il termine circolazione atmosferica si intendono tutti quei meccanismi messi in atto dall'atmosfera terrestre (in particolare dalla troposfera) a varie scale spaziali e temporali per riequilibrare i gradienti termico-barici attraverso venti e correnti.

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Computer grafica

Per computer grafica (anche grafica digitale o grafica computerizzata) si intende quella disciplina informatica che ha per oggetto la creazione e la manipolazione di immagini e filmati, per mezzo del computer.

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Dimensione

La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.

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Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Lemma di Sperner

Il lemma di Sperner è un teorema della teoria dei grafi che ha delle importanti applicazioni in topologia; in particolare, permette quella che è forse la dimostrazione più elementare del teorema del punto fisso di Brouwer.

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Luitzen Brouwer

Primo dei tre figli di Egbertus Luitzens Brouwer e di Henderika Poutsma, fin da giovane mostrò attitudine alla ricerca matematica e ad appena 16 anni fu immatricolato come studente di matematica all'Università di Amsterdam.

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Numero di Betti

In topologia algebrica, il k-esimo numero di Betti di uno spazio topologico X, definito per ogni kgeqslant0 e denotato con b_ (X), è un numero naturale o infinito che, in termini intuitivi, costituisce il numero di buchi o cavità k-dimensionali presenti in X. Nel caso in cui lo spazio topologico in questione sia una superficie Σ, il primo numero di Betti b_ (Σ) coincide con il massimo numero di tagli (circolari) che possono essere eseguiti senza dividere la superficie in due pezzi.

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Perpendicolarità

La perpendicolarità è un concetto geometrico che indica la presenza di un angolo retto tra due entità geometriche. Queste possono essere ad esempio due rette in un piano, oppure una retta ed un piano o due piani incidenti nello spazio.

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Proiezione stereografica

In geometria e in cartografia per proiezione stereografica si intende la proiezione dei punti sulla superficie di una sfera da un punto N della sfera stessa (che spesso viene chiamato polo Nord della sfera) sopra un piano che è, solitamente, o il piano equatoriale, o il tangente alla sfera nel suo punto (antipodale ad N) chiamato S, polo Sud.

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Punti antipodali (matematica)

I punti antipodali su una sfera generalizzano il concetto geografico di punti antipodali sulla Terra anche a sfere di dimensioni arbitrarie.

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Punto fisso

In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.

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Sfera

La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Tecnologia

La tecnologia è lo studio e l'utilizzo di tecniche, procedimenti e conoscenze tecnico-scientifiche avanzate per la soluzione di problemi pratici, e l’insieme di elaborazioni teoriche e sistematiche applicabili alla pianificazione e alla razionalizzazione dell’intervento produttivo.

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Teorema di Poincaré-Hopf

Nella matematica, il teorema di Poincaré–Hopf (anche conosciuto come formula dell'indice di Poincaré–Hopf) è un importante teorema utilizzato nella topologia differenziale.

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Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Topologia algebrica

La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.

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Toro (geometria)

In geometria il toro (dal latino torus, cuscino a forma di ciambella) è una superficie di rotazione ottenuta dalla rivoluzione di una circonferenza in uno spazio tridimensionale intorno a un asse ad essa complanare.

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Vento

In meteorologia il vento è il movimento di una massa d'aria atmosferica da un'area con alta pressione (anticiclonica), a un'area con bassa pressione (ciclonica).

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Vettore (matematica)

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari.

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Vedi anche

Punti fissi

Conosciuto come Teorema della sfera pelosa.