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Teorema di Fréchet-Kuratowski

Indice Teorema di Fréchet-Kuratowski

In matematica, il teorema di Kuratowski-Wojdysławski o teorema di Fréchet-Kuratowski, che prende il nome da Kazimierz Kuratowski e Maurice René Fréchet, stabilisce che ogni spazio metrico può essere incluso in un particolare spazio di Banach.

Indice

  1. 14 relazioni: Funzione continua, Funzione limitata, Immersione (matematica), Insieme chiuso, Insieme convesso, Inviluppo convesso, Isometria, Kazimierz Kuratowski, Matematica, Maurice René Fréchet, Norma uniforme, Spazio di Banach, Spazio metrico, Spazio metrico completo.

  2. Geometria metrica

Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione limitata

In matematica, una funzione f definita su un insieme arbitrario X e con valori reali o complessi si dice limitata se la sua immagine è un insieme limitato.

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Immersione (matematica)

In matematica, l'immersione indica la relazione tra due strutture, tali che una delle due contiene al suo interno una "copia" dell'altra, ovvero un sottoinsieme che ne conserva le medesime strutture.

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Insieme chiuso

In topologia, un insieme chiuso è un sottoinsieme di uno spazio topologico tale che il suo complementare è aperto, oppure, equivalentemente, un insieme è chiuso se contiene la sua frontiera.

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Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

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Inviluppo convesso

In matematica si definisce inviluppo convesso (o talvolta involucro convesso) di un qualsiasi sottoinsieme I di uno spazio vettoriale reale, l'intersezione di tutti gli insiemi convessi che contengono I. Poiché l'intersezione di insiemi convessi è a sua volta convessa, una definizione alternativa di inviluppo convesso è "il più piccolo insieme convesso contenente I".

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Isometria

In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.

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Kazimierz Kuratowski

Kuratowski è stato dal 1927 professore di matematica al Politechnika Leopoliska (Politecnico di Leopoli, in Polonia) e dal 1934 all'Università di Varsavia.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Maurice René Fréchet

Ha prodotto alcuni dei maggiori contributi nello studio delle topologie degli insiemi di punti e introdotto l'intero concetto degli spazi metrici.

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Norma uniforme

_infty.

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Spazio di Banach

In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.

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Spazio metrico

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3.

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Spazio metrico completo

In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.

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Vedi anche

Geometria metrica