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64 relazioni: Abuso di notazione, Analisi matematica, Andrej Nikolaevič Kolmogorov, Anello (algebra), Anni 1920, Automorfismo, Complesso coniugato, Convoluzione, Delta di Dirac, Derivata, Derivata parziale, Equazione differenziale, Equazione differenziale alle derivate parziali, Fisica, Formulazione debole, Funzionale lineare, Funzione (matematica), Funzione a supporto compatto, Funzione continua, Funzione di ripartizione, Funzione di test, Funzione di variabile reale, Funzione gradino di Heaviside, Funzione liscia, Generalizzazioni della derivata, Georgij Evgen'evič Šilov, Hagen Kleinert, Ingegneria, Insieme convesso, Integrale di Lebesgue, Integrazione per parti, Inviluppo convesso, Izrail' Moiseevič Gel'fand, Laurent Schwartz, Limite di una successione, Meccanica quantistica, Modulo (algebra), Norma (matematica), Notazione multi-indice, Numero complesso, Operatore aggiunto, Operatore autoaggiunto, Operatore limitato, Operatore lineare continuo, Paul Dirac, Polinomio, Quasi ovunque, Seminorma, Sergej L'vovič Sobolev, Spazio duale, ..., Spazio euclideo, Spazio Lp, Spazio metrico completo, Spazio vettoriale, Spazio vettoriale topologico, Successione di funzioni, Supporto (matematica), Teorema di Fubini, Teorema di Heine-Borel, Topologia, Topologia debole, Topologia finale, Trasformata di Fourier, Trasformazione lineare. Espandi índice (14 più) »
Abuso di notazione
In matematica, un abuso di notazione avviene quando un autore usa una notazione matematica in un modo non formalmente corretto ma che semplifica l'esposizione (e al tempo stesso è improbabile che introduca errori o causi confusione).
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Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Andrej Nikolaevič Kolmogorov
Tra i più importanti e influenti matematici del XX secolo, compì importanti progressi in diversi campi accademici, tra cui la teoria delle probabilità, la topologia, la logica intuizionista, la turbolenza, la meccanica classica e la complessità computazionale.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anni 1920
Nessuna descrizione.
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Automorfismo
In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in se stesso.
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Complesso coniugato
In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria.
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Convoluzione
In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore.
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Delta di Dirac
In matematica, la funzione delta di Dirac, anche detta impulso di Dirac, distribuzione di Dirac o funzione δ, è una distribuzione la cui introduzione formale ha spianato la strada per lo studio della teoria delle distribuzioni.
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Derivata
In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.
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Derivata parziale
La pendenza della retta t_1 è data dalla derivata parziale di f rispetto alla prima variabile in (x_0,y_0). La pendenza della retta t_2 è data dalla derivata di f rispetto alla seconda variabile nello stesso punto In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.
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Equazione differenziale
In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie e viene detta equazione differenziale ordinaria; se invece l'equazione contiene derivate parziali della funzione è detta equazione alle derivate parziali.
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Equazione differenziale alle derivate parziali
In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali, anche detta equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.
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Fisica
La fisica è la scienza della natura nel senso più ampio.
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Formulazione debole
Nell'ambito delle equazione differenziali, in particolare delle equazioni alle derivate parziali, è di grande importanza lo studio della formulazione debole dei problemi differenziali classici, che per dualità vengono anche chiamati problemi in forma forte o classica.
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Funzionale lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, un funzionale lineare o forma lineare è un'applicazione lineare da uno spazio vettoriale nel suo campo di scalari.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione a supporto compatto
In matematica, una funzione a valori reali o complessi definita su un dominio di \mathbb^n (o, più in generale, in uno spazio topologico) si dice funzione a supporto compatto se ha per supporto un sottoinsieme compatto dell'insieme di definizione (il supporto è definito come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio in cui la funzione non si annulla).
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione di ripartizione
In statistica e teoria della probabilità, la funzione di ripartizione (o funzione cumulativa) è una funzione di variabile reale che racchiude le informazioni su un fenomeno (un insieme di dati, un evento casuale) riguardanti la sua presenza o la sua distribuzione prima o dopo un certo punto.
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Funzione di test
Una bump function in più variabili In matematica una funzione di test o funzione bump è una funzione di variabile reale a valori reali liscia, a supporto compatto e definita sullo spazio euclideo.
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Funzione di variabile reale
Una funzione di variabile reale è una funzione nel senso più comune del termine, cioè una legge che agisce sui numeri (reali) e li trasforma in altri numeri reali.
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Funzione gradino di Heaviside
La funzione gradino di Heaviside, usando la convenzione della metà del massimo In matematica e fisica, la funzione gradino di Heaviside o funzione a gradino unitaria, il cui nome si deve a Oliver Heaviside, è una funzione discontinua che ha valore zero per argomenti negativi e uno per argomenti positivi.
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Funzione liscia
In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte nel punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).
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Generalizzazioni della derivata
La nozione di derivata viene generalizzata in diversi modi, a seconda del contesto in cui viene adoperata.
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Georgij Evgen'evič Šilov
Nessuna descrizione.
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Hagen Kleinert
Professore di fisica teorica alla Libera Università di Berlino dal 1968, Membro Onorario della Accademia Russa per l'Impegno Creativo, Professore e dottore onorario della Krygyz-Russian Slavic University, e Dottore onorario alla West University di Timișoara, Romania.
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Ingegneria
L'ingegneria è la disciplina, a forte connotazione tecnico-scientifica, che ha come obiettivo l'applicazione di conoscenze e risultati delle scienze matematiche, fisiche e naturali per produrre sistemi e soluzioni in grado di soddisfare esigenze tecniche e materiali della società attraverso le fasi della progettazione, realizzazione e gestione degli stessi.
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Insieme convesso
In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.
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Integrale di Lebesgue
L'integrale può essere interpretato come l'area sottesa da una curva In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su di una sigma-algebra.
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Integrazione per parti
In matematica, il metodo di integrazione per parti è una delle principali procedure di risoluzione di integrali.
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Inviluppo convesso
In matematica si definisce inviluppo convesso (o talvolta involucro convesso) di un qualsiasi sottoinsieme I di uno spazio vettoriale reale, l'intersezione di tutti gli insiemi convessi che contengono I. Poiché l'intersezione di insiemi convessi è a sua volta convessa, una definizione alternativa di inviluppo convesso è "il più piccolo insieme convesso contenente I".
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Izrail' Moiseevič Gel'fand
È considerato uno dei matematici più influenti del XX secolo grazie ai numerosi contributi, di grande importanza, a diversi rami della matematica, tra i quali la teoria dei gruppi, la rappresentazione dei gruppi e l'algebra lineare.
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Laurent Schwartz
Laurent Schwartz nacque in una famiglia ebrea d'origine alsaziana, impregnata di cultura scientifica: suo padre fu un rinomato chirurgo, suo zio Robert Debré il fondatore dell'Unicef e celebre pediatra, il prozio, Jacques Hadamard, un celebre matematico.
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Limite di una successione
In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione.
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Meccanica quantistica
La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che assegna ad ogni vettore di uno spazio vettoriale, tranne lo zero, una lunghezza positiva.
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Notazione multi-indice
La notazione multi-indice è una notazione matematica che permette la notevole semplificazione di molte formule, mediante la generalizzazione del concetto di indice a quello di ennupla ordinata di indici.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Operatore aggiunto
In analisi funzionale l'aggiunto di un operatore, chiamato anche operatore hermitiano aggiunto o dagato, generalizza il trasposto coniugato di una matrice quadrata al caso infinito dimensionale e il concetto di complesso coniugato di un numero complesso.
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Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
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Operatore limitato
In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore f: X \to Y tra due spazi topologici X e Y tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato B \subset X, l'insieme f(B) è un sottoinsieme limitato di Y. Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio.
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Operatore lineare continuo
In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.
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Paul Dirac
Premio Nobel per la fisica nel 1933, fu tra i fondatori della meccanica quantistica.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Quasi ovunque
In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.
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Seminorma
In algebra lineare, una seminorma è una generalizzazione del concetto di norma che, a differenza di quest'ultima, può assegnare lunghezza zero anche ad un vettore diverso da zero.
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Sergej L'vovič Sobolev
Sobolev si laureò nel 1929 all'Università di Leningrado, dove fu allievo di Nikolaj Maksimovič Gunter.
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Spazio duale
In matematica lo spazio duale o spazio duale algebrico di un K-spazio vettoriale V (con K un campo), indicato con V^*, è uno spazio vettoriale particolare che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea.
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Spazio Lp
In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Spazio vettoriale topologico
In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.
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Successione di funzioni
In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni.
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Supporto (matematica)
In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.
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Teorema di Fubini
In analisi matematica, il teorema di Fubini, chiamato in onore del matematico italiano Guido Fubini, fornisce una condizione sufficiente affinché sia possibile effettuare l'inversione dell'ordine di integrazione.
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Teorema di Heine-Borel
In matematica, in particolare nella topologia degli spazi metrici, il teorema di Heine–Borel è un teorema che caratterizza gli spazi compatti in \R^n.
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Topologia
La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia debole
In matematica, una topologia debole è una topologia che è più debole rispetto a qualche topologia "di default".
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Topologia finale
In matematica, in particolare in topologia generale, la topologia finale o topologia forte su un insieme rispetto ad una famiglia di funzioni è la topologia più fine tale per cui le funzioni della famiglia sono continue.
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Trasformata di Fourier
In analisi matematica, la trasformata di Fourier, abbreviata spesso in F-trasformata, è una trasformata integrale con numerose applicazioni nella fisica e nell'ingegneria.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Riorienta qui:
Derivata generalizzata di Sobolev, Distribuzione temperata, Funzione generalizzata, Funzioni generalizzate, Teoria delle distribuzioni.
