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Disuguaglianza di Hardy sulle successioni

Indice Disuguaglianza di Hardy sulle successioni

La disuguaglianza di Hardy sulle successioni è una disuguaglianza, il cui nome deriva da G. H. Hardy. Essa afferma che se a_1, a_2, a_3, dots è una successione di numeri reali non identicamente nulli, allora per ogni numero reale p>1 si ha Una versione integrale della disuguaglianza afferma che se f è una funzione integrabile a valori non negativi, allora L'uguaglianza vale se e solo se f(x).

Indice

  1. 8 relazioni: Disuguaglianza, Disuguaglianza di Carleman, Funzione integrabile, Godfrey Harold Hardy, Numero reale, Quasi ovunque, Se e solo se, Successione (matematica).

  2. Disuguaglianze

Disuguaglianza

In matematica una disuguaglianza (o diseguaglianza) è una relazione d'ordine totale sull'insieme dei numeri reali o su un suo sottoinsieme, stabilisce cioè una relazione tra i numeri usando i simboli di disuguaglianza, che sono.

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Disuguaglianza di Carleman

La disuguaglianza di Carleman è una disuguaglianza, il cui nome deriva da Torsten Carleman, che la dimostrò nel 1923 e la usò per provare il teorema di Denjoy-Carleman su le classi di funzioni quasi analitiche.

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Funzione integrabile

Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.

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Godfrey Harold Hardy

Membro della Royal Society, è noto per i suoi contributi in teoria dei numeri e analisi matematica. Era chiamato "Harold" solo da pochi amici intimi, altrimenti "G.H.". Fra i non appartenenti alla comunità matematica è noto per il suo Apologia di un matematico, un saggio del 1940 sull'estetica della matematica.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

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Quasi ovunque

In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.

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Se e solo se

In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.

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Successione (matematica)

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n.

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Vedi anche

Disuguaglianze