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24 relazioni: Algebra lineare, Analisi delle componenti principali, Autovettore e autovalore, Decomposizione ai valori singolari, Decomposizione di Cholesky, Decomposizione di Schur, Decomposizione LU, Decomposizione polare, Decomposizione QR, Diagonalizzabilità, Fattorizzazione, Forma canonica di Jordan, Matematica, Matrice, Matrice definita positiva, Matrice diagonale, Matrice ortogonale, Matrice quadrata, Matrice simmetrica, Matrice trasposta coniugata, Matrice triangolare, Matrice unitaria, Moltiplicazione di matrici, Teorema spettrale.
Algebra lineare
L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.
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Analisi delle componenti principali
L'analisi in componenti principali o PCA, dall'inglese principal component analysis, è una tecnica per la semplificazione dei dati utilizzata nell'ambito della statistica multivariata.
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
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Decomposizione ai valori singolari
In algebra lineare, la decomposizione ai valori singolari, detta anche SVD (dall'acronimo inglese Singular Value Decomposition), è una particolare fattorizzazione di una matrice basata sull'uso di autovalori e autovettori.
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Decomposizione di Cholesky
In algebra lineare la decomposizione di Cholesky è la fattorizzazione di una matrice hermitiana e definita positiva in una matrice triangolare inferiore e nella sua trasposta coniugata.
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Decomposizione di Schur
In algebra lineare, la decomposizione di Schur o triangolazione di Schur è un importante procedimento di fattorizzazione di una matrice.
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Decomposizione LU
In algebra lineare una decomposizione LU, o decomposizione LUP o decomposizione di Doolittle è una fattorizzazione di una matrice in una matrice triangolare inferiore L, una matrice triangolare superiore U e una matrice di permutazione P. Questa decomposizione è usata in analisi numerica per risolvere un sistema di equazioni lineari, per calcolare l'inversa di una matrice o per calcolare il determinante di una matrice.
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Decomposizione polare
In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, la decomposizione polare di una matrice o di un operatore lineare continuo è una fattorizzazione analoga alla forma polare di un numero complesso.
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Decomposizione QR
In matematica, in particolare in algebra lineare, la decomposizione QR o fattorizzazione QR di una matrice quadrata a coefficienti reali o complessi M è una scomposizione del tipo dove Q è una matrice ortogonale, e R è una matrice triangolare superiore.
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Diagonalizzabilità
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
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Fattorizzazione
In matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: fattorizzare un numero intero positivo n significa trovare un insieme di numeri interi positivi \ tali che il loro prodotto sia il numero originario (n.
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Forma canonica di Jordan
In matematica, più precisamente in algebra lineare, la forma canonica di Jordan di una matrice quadrata A è una matrice triangolare J simile ad A che ha una struttura il più possibile vicina ad una matrice diagonale.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Matrice definita positiva
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto \mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di \mathbf x, si verifica che la parte reale di \mathbf x^* A \mathbf x è positiva per ogni vettore complesso \mathbf x \ne \mathbf 0.
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Matrice diagonale
In matematica, una matrice diagonale è una matrice quadrata in cui solamente i valori della diagonale principale possono essere diversi da 0.
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Matrice ortogonale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa.
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Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
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Matrice simmetrica
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
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Matrice trasposta coniugata
In algebra lineare, la matrice trasposta coniugata o matrice aggiunta di una matrice a valori complessi è la matrice ottenuta effettuando la trasposta e scambiando ogni valore con il suo complesso coniugato.
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Matrice triangolare
La locuzione matrice triangolare, in matematica, indica matrici quadrate che hanno tutti gli elementi nulli sotto o sopra la diagonale principale.
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Matrice unitaria
In matematica, una matrice unitaria è una matrice quadrata complessa U che soddisfa la condizione: dove I è la matrice identità e U^\dagger è la matrice trasposta coniugata di U. La definizione equivale a dire che una matrice U è unitaria se è invertibile e la sua inversa U^ è uguale alla sua coniugata trasposta: Una matrice è inoltre unitaria se è una matrice normale con autovalori sulla circonferenza unitaria, oppure se è un'isometria rispetto alla norma usuale.
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Moltiplicazione di matrici
Il disegno mostra il caso in cui ''A'' è 4 × 2 e ''B'' è 2 × 3, e si voglia calcolare l'elemento (''C'')12.
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Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
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Riorienta qui:
Decomposizione matriciale, Fattorizzazione di Takagi, Fattorizzazione di una matrice, Fattorizzazione matriciale.
