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Teorema fondamentale dell'algebra

Indice Teorema fondamentale dell'algebra

Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio di grado n \ge 1 (cioè non costante), a coefficienti reali o complessi del tipo: ammette almeno una radice complessa o zero.

43 relazioni: Albert Girard, Algebra, Analisi complessa, Campo algebricamente chiuso, Carl Friedrich Gauss, Christian Goldbach, Circonferenza, Coefficiente, Curva piana, Dimostrazione per assurdo, Eulero, Funzione continua, Funzione intera, Funzione olomorfa, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Immagine (matematica), Indice di avvolgimento, Jean Baptiste Le Rond d'Alembert, Jean-Robert Argand, Joseph-Louis Lagrange, Nicolaus Bernoulli, Numero complesso, Numero reale, Pierre Simon Laplace, Polinomio, Radice (matematica), Teorema, Teorema di Liouville (analisi complessa), Teorema di Weierstrass, Teoria di Galois, Topologia, Unità immaginaria, Zero (analisi complessa), 1629, 1702, 1742, 1746, 1749, 1751, 1772, 1795, 1799, 1814.

Albert Girard

Albert Girard studiò all'Università di Leida.

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Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Analisi complessa

L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.

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Campo algebricamente chiuso

In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).

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Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Christian Goldbach

Nato nella città di Königsberg (ora chiamata Kaliningrad ed exclave della Russia) figlio di un pastore, Goldbach studiò diritto e matematica.

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Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Coefficiente

Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica.

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Curva piana

In matematica una curva piana è una curva che giace interamente in un (unico) piano ed è identificabile da una funzione continua \alpha: I \to \R^2, dove I è un intervallo nell'insieme dei numeri reali.

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Dimostrazione per assurdo

La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica in cui si assume temporaneamente un'ipotesi, si giunge ad una conclusione assurda, e quindi si dimostra che l'assunto originale deve essere errato.

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Eulero

È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione intera

In analisi complessa, per funzione analitica intera o, in breve, per funzione intera si intende una funzione di variabile complessa che è olomorfa in tutti i punti del piano complesso \mathbb.

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Funzione olomorfa

In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.

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Gottfried Wilhelm von Leibniz

A lui si deve il termine "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza e la perpendicolare in un punto, la corda.

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Immagine (matematica)

In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.

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Indice di avvolgimento

L'indice di avvolgimento di una curva piana, chiusa e parametrizzata, rispetto ad un punto p esterno ad essa è un numero intero che rappresenta intuitivamente il numero di avvolgimenti che compie la curva attorno a p (immaginando la curva come un filo e il punto come un chiodo).

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Jean Baptiste Le Rond d'Alembert

Frutto di un amore illegittimo tra la marchesa Claudine Guérin de Tencin, scrittrice, e il cavaliere Louis-Camus Destouches, generale d'artiglieria, d'Alembert nacque il 16 novembre 1717 a Parigi.

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Jean-Robert Argand

Nel 1806, mentre era il gestore di una libreria a Parigi, pubblicò a proprie spese un libro in cui veniva esposta l'idea dell'interpretazione geometrica dei numeri complessi.

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Joseph-Louis Lagrange

Lagrange viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo.

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Nicolaus Bernoulli

Fu uno dei primi e più importanti matematici della famiglia Bernoulli.

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Numero complesso

Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Pierre Simon Laplace

Fu uno dei principali scienziati nel periodo napoleonico.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Teorema

Un teorema è una proposizione che, a partire da condizioni iniziali arbitrariamente stabilite, trae delle conclusioni, dandone una dimostrazione.

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Teorema di Liouville (analisi complessa)

In matematica, in particolare in analisi complessa, il teorema di Liouville è un teorema riguardante una proprietà caratteristica delle funzioni intere.

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Teorema di Weierstrass

In analisi matematica, il teorema di Weierstrass è un importante risultato riguardo l'esistenza di massimi e minimi di funzioni di variabile reale.

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Teoria di Galois

In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Unità immaginaria

In matematica l'unità immaginaria i (a volte rappresentata dalla lettera greca iota \iota) permette di estendere il campo dei numeri reali \R al campo dei numeri complessi \C.

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Zero (analisi complessa)

In analisi complessa, uno zero di una funzione olomorfa f è un numero complesso a tale che f(a).

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1629

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1702

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1742

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1746

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1749

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1751

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1772

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1795

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1799

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1814

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