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19 relazioni: Argomento diagonale di Cantor, Assioma, Cardinalità del continuo, Corrispondenza biunivoca, Dimensione di Hausdorff, Frattale, Georg Cantor, Inclusione (matematica), Insieme, Insieme di Cantor, Insieme infinito, Insieme numerabile, Ipotesi del continuo, Matematica, Numero cardinale, Numero naturale, Numero reale, Successione (matematica), Teoria degli insiemi.
Argomento diagonale di Cantor
Largomento diagonale di Cantor è una tecnica dimostrativa con cui Georg Cantor ha dimostrato la non numerabilità dei numeri reali. La tecnica di Cantor è stata usata in numerose varianti per ottenere risultati nell'ambito della logica matematica e della teoria della calcolabilità.
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Assioma
Un assioma, in epistemologia, è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Cardinalità del continuo
In matematica la cardinalità del continuo è il numero cardinale dell'insieme dei numeri reali mathbb (insieme che, a volte, viene chiamato il continuo).
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Corrispondenza biunivoca
In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.
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Dimensione di Hausdorff
In matematica, la dimensione di Hausdorff è una dimensione frattale. Fu introdotta nel 1918 dal matematico Felix Hausdorff. Molti degli strumenti tecnici usati per calcolare la dimensione di Hausdorff di insiemi molto irregolari sono stati sviluppati da Abram Samojlovič Bezicovič.
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Frattale
Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Inclusione (matematica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme
In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme di Cantor
L'insieme di Cantor, detto anche polvere di Cantor, introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor, è ciò che rimane di un segmento diviso in tre parti uguali e privato di quella centrale quando questo procedimento si ripete all'infinito su tutti i segmenti restanti.
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Insieme infinito
Un insieme infinito è intuitivamente un insieme per il quale non sia possibile elencare i suoi elementi. Definizioni matematicamente rigorose si possono dare nella teoria degli insiemi.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Ipotesi del continuo
In matematica, l'ipotesi del continuo è un'ipotesi avanzata da Georg Cantor che riguarda le dimensioni possibili per gli insiemi infiniti. Cantor introdusse il concetto di cardinalità e di numero cardinale (che possiamo immaginare come una "dimensione" dell'insieme) per confrontare tra loro insiemi transfiniti, e dimostrò l'esistenza di insiemi infiniti di cardinalità diversa, come ad esempio i numeri naturali e i numeri reali.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Numero cardinale
In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali e sono utilizzati per indicare la grandezza di un insieme. Mentre per gli insiemi finiti la grandezza è indicata da un numero naturale, e cioè il numero di elementi, i numeri cardinali (la cardinalità) classificano oltre a questi anche diversi tipi di infinito.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare. Nel linguaggio comune i "numeri cardinali" sono quelli usati per contare e i "numeri ordinali" sono quelli usati per ordinare.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n.
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Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
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Conosciuto come Cardinalità non numerabile, Non numerabile.