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80 relazioni: Addizione, Assioma dell'infinito, Assiomi di Peano, Bertrand Russell, Buon ordine, Cardinalità, Carl Friedrich Gauss, Carl Jacobi, Classe (matematica), Combinatoria, Commutatività, Congettura di Goldbach, Corrispondenza biunivoca, Diofanto di Alessandria, Disgiunzione, Distributività, Divisore, Elementi (Euclide), Elemento (insiemistica), Elemento neutro, Equazione, Frazione (matematica), Frazione unitaria, Gottlob Frege, Inclusione (matematica), Insieme, Insieme induttivo (logica), Insieme numerabile, Insieme vuoto, Ipotesi di Riemann, Matematica, Modello (logica matematica), Moltiplicazione, Monoide, Numeratore, Numero, Numero cardinale, Numero intero, Numero ordinale, Numero ordinale (teoria degli insiemi), Numero primo, Numero razionale, Numero reale, Numero transfinito, Ordine totale, Papiro di Rhind, Pierre de Fermat, Pitagora, Plimpton 322, Principio d'induzione, ... Espandi índice (30 più) »
- Matematica di base
Addizione
Laddizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Assioma dell'infinito
Nella teoria degli insiemi, l'assioma dell'infinito è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel. Nel linguaggio formale degli assiomi di Zermelo-Fraenkel, l'assioma si scrive: oppure a parole: Per comprendere questo assioma, per prima cosa definiamo il successore di a come acup.
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Assiomi di Peano
Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali.
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Bertrand Russell
Fu un autorevole esponente del movimento pacifista nonché divulgatore della filosofia, avvicinato alle correnti filosofiche del razionalismo, dell'antiteismo e del neopositivismo.
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Buon ordine
In matematica, un buon ordine o buon ordinamento su un insieme S è una relazione d'ordine su S con la proprietà che ogni sottoinsieme non vuoto di S ha un elemento minimo secondo questo ordine.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalità di un insieme A è indicata con i simboli leftvert A rightvert, #(A) oppure operatorname(A).
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Carl Jacobi
Nacque da una famiglia ebraica nel 1804. Studiò all'Università di Berlino, dove ottenne il titolo di dottorato nel 1825, con una dissertazione contenente una discussione analitica della teoria delle frazioni.
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Classe (matematica)
Nella moderna teoria degli insiemi, per classe si intende una generica collezione di oggetti che possono essere univocamente identificati (per esempio, tramite una proprietà che li accomuni).
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Combinatoria
Con il termine combinatoria o combinatorica (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia come contare gli elementi degli insiemi finiti, come mezzo per ottenere altro o come fine, e più in generale studia le proprietà di insiemi finiti di "oggetti semplici" (per esempio interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete).
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.
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Congettura di Goldbach
In matematica, la congettura di Goldbach è uno dei più vecchi problemi irrisolti nella teoria dei numeri. Essa afferma che ogni numero pari maggiore di 2 può essere scritto come somma di due numeri primi (che possono essere anche uguali).
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Corrispondenza biunivoca
In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.
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Diofanto di Alessandria
Della sua vita si sa ben poco. Vissuto ad Alessandria d'Egitto nel periodo tra il III e il IV secolo, alcuni ritengono che sia stato l'ultimo dei grandi matematici ellenistici.
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Disgiunzione
Nella teoria degli insiemi la disgiunzione è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune. In altre parole, due insiemi A e B sono disgiunti se la loro intersezione è l'insieme vuoto varnothing, cioè: Acap B.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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Elementi (Euclide)
Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.
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Elemento (insiemistica)
In matematica, un elemento è un oggetto contenuto in un insieme (o più in generale in una classe). Il fatto che x è un elemento dell'insieme A si indica con la scrittura "x ∈ A".
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, lelemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Equazione
Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite. L'uso del termine risale almeno al Liber abbaci del Fibonacci (1228).
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Frazione (matematica)
Una frazione (il fatto di spezzare, infrangere), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.
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Frazione unitaria
In matematica, una frazione unitaria è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica frac (con il numero sotto la linea di frazione) o n^ (con il numero elevato a esponente negativo).
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Gottlob Frege
Frege è considerato quasi unanimemente dalla critica odierna uno dei più grandi logici dopo Aristotele, ed è il padre del pensiero formale del Novecento.
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Inclusione (matematica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme
In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme induttivo (logica)
In logica matematica, e più precisamente in teoria degli insiemi, un insieme X si dice induttivo oppure apodittico se soddisfa l'assioma dell'infinito.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
Vedere Numero naturale e Insieme numerabile
Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza.
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Ipotesi di Riemann
In matematica, più precisamente in teoria analitica dei numeri, lipotesi di Riemann o congettura di Riemann è una congettura sulla distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di Riemann.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Modello (logica matematica)
Un modello di una teoria formale, in logica matematica, è una struttura in cui vengono interpretati gli enunciati della teoria. Sebbene la seguente definizione faccia riferimento alla teoria dei modelli, gli esempi e le definizioni successive fanno riferimento a teoria e logica del primo ordine.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica. È un modo rapido per rappresentare la somma di numeri uguali.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Numeratore
In una frazione, il numeratore è il numero sopra la linea: indica la quantità di parti ("frazioni") dell'unità, o dell'intero (specificate dal denominatore), da conteggiare.
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Numero
In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo.
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Numero cardinale
In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali e sono utilizzati per indicare la grandezza di un insieme. Mentre per gli insiemi finiti la grandezza è indicata da un numero naturale, e cioè il numero di elementi, i numeri cardinali (la cardinalità) classificano oltre a questi anche diversi tipi di infinito.
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Numero intero
Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero ordinale
Un numero ordinale è genericamente un'entità che si colloca naturalmente in un insieme omogeneo munito di una relazione d'ordine ampiamente riconosciuta come canonica; gli ordinali vengono usati per questa loro caratteristica per associarli biunivocamente ad altre entità per formare un elenco ordinato, cioè un insieme discreto totalmente ordinato.
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Numero ordinale (teoria degli insiemi)
In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897.
Vedere Numero naturale e Numero ordinale (teoria degli insiemi)
Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
Vedere Numero naturale e Numero razionale
Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
Vedere Numero naturale e Numero reale
Numero transfinito
In matematica la nozione di numero transfinito estende la nozione di numero, le operazioni aritmetiche e la relazione d'ordine proprie dei numeri naturali a una classe più ampia di oggetti che in qualche senso sono "più grandi" degli usuali numeri "finiti".
Vedere Numero naturale e Numero transfinito
Ordine totale
In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.
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Papiro di Rhind
Il Papiro di Rhind, conosciuto anche come Papiro di Ahmes, è il più esteso papiro egizio di argomento matematico giunto fino a noi.Deve il nome Ahmes allo scriba che lo trascrisse verso il 1650 a.C. durante il regno di Aauserra Ipepi (quinto sovrano della XV dinastia), traendolo da un papiro precedente composto fra il 2000 e il 1800 a.C.
Vedere Numero naturale e Papiro di Rhind
Pierre de Fermat
Fu tra i principali matematici della prima metà del XVII secolo e dette importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna. In particolare.
Vedere Numero naturale e Pierre de Fermat
Pitagora
Forse figlio di Mnesarco, noto commerciante e incisore di sigilli, e Partenide, una delle donne più belle di Samo, successivamente chiamata Pythais, fu convinto a seguire le orme del padre, ma già in tenera età mostrò invece una predisposizione alle materie scientifiche e filosofiche, che lo portarono a girare il Mediterraneo alla ricerca di conoscenza e sapere, che egli attinse soprattutto alle scuole misteriche dell'antico Egitto.
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Plimpton 322
Delle centinaia di migliaia di tavolette di argilla Babilonesi rinvenute dall'inizio del XIX secolo diverse migliaia hanno argomento matematico.
Vedere Numero naturale e Plimpton 322
Principio d'induzione
Il principio d'induzione (da non confondersi con il metodo di induzione) è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.
Vedere Numero naturale e Principio d'induzione
Rapporto (matematica)
Il rapporto fra due grandezze omogenee, in matematica, corrisponde al risultato della loro divisione esatta, vale a dire senza resto. L'espressione a:b è detta rapporto fra (oppure di) a e b e può essere scritta come a/b o frac a b. Il termine rapporto è utilizzato talora anche per indicare una relazione generica fra grandezze non combinate in una divisione.
Vedere Numero naturale e Rapporto (matematica)
Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
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Semianello
Un semianello è una struttura algebrica formata da un insieme A munito di due operazioni binarie, dette somma e prodotto e denotate rispettivamente con + le quali verifichino le seguenti proprietà.
Vedere Numero naturale e Semianello
Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
Vedere Numero naturale e Teoria degli insiemi
Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti la cui formulazione può essere compresa anche da chi non è un matematico.
Vedere Numero naturale e Teoria dei numeri
Teoria di Ramsey
La teoria di Ramsey, così chiamata dal nome di Frank Plumpton Ramsey, è un ramo della matematica discreta che si occupa di problemi della forma: qual è il minor numero di elementi necessario affinché una certa proprietà sia vera?.
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Ultimo teorema di Fermat
Lultimo teorema di Fermat, o, afferma che non esistono soluzioni intere positive dell'equazione: se n > 2.
Vedere Numero naturale e Ultimo teorema di Fermat
XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dall'ascesa e dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il regno d'Italia e l'impero germanico, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
Vedere Numero naturale e XIX secolo
0 (numero)
Lo zero (mēdèn) è il numero che precede uno e gli altri numeri positivi e segue i numeri negativi. Zero indica la cardinalità dell'insieme vuoto.
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1 (numero)
Uno (cf. latino ūnus, greco antico, gotico ains, antico irlandese oen, antico slavo ino-) è il numero naturale che segue lo 0 e precede il 2.
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10 (numero)
Dieci (indoeuropeo *dekṃ; cf. latino decem, greco δέκα, sanscrito dáśa) è il numero naturale dopo il 9 e prima dell'11.
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11 (numero)
Undici (cf. latino undecim, greco ἕνδεκα) è il numero naturale dopo il 10 e prima del 12. Scritto 11 in cifre arabe, XI in numeri romani.
Vedere Numero naturale e 11 (numero)
12 (numero)
Dodici (cf. latino duodecim, greco δώδεκα) è il numero naturale che segue l'11 e precede il 13.
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13 (numero)
Tredici (cf. latino tredecim, greco τρεισκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 12 e precede il 14.
Vedere Numero naturale e 13 (numero)
14 (numero)
Quattordici (cf. latino quattuordecim, greco τεσσαρεσκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 13 e precede il 15.
Vedere Numero naturale e 14 (numero)
15 (numero)
Quindici (cf. latino quindecim, greco πεντεκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 14 e precede il 16.
Vedere Numero naturale e 15 (numero)
16 (numero)
Sedici (cf. latino sedecim, greco ἑκκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 15 e prima del 17.
Vedere Numero naturale e 16 (numero)
17 (numero)
Diciassette (cf. latino septendecim, greco ἑπτακαίδεκα) è il numero naturale dopo il 16 e prima del 18.
Vedere Numero naturale e 17 (numero)
18 (numero)
Diciotto (cf. lingua latina duodeviginti, greco ὀκτωκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 17 e prima del 19.
Vedere Numero naturale e 18 (numero)
19 (numero)
Diciannove (cf. latino undeviginti, greco ἐννεκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 18 e prima del 20.
Vedere Numero naturale e 19 (numero)
2 (numero)
Due (indoeuropeo *d(u)uō; cf. latino duo, greco δύο, sanscrito dvá, gotico twai, antico irlandese dō, armeno erku) è il numero naturale dopo l'1 e prima del 3.
Vedere Numero naturale e 2 (numero)
20 (numero)
Venti (cf. latino viginti, greco εἴκοσι) è il numero naturale dopo il 19 e prima del 21.
Vedere Numero naturale e 20 (numero)
3 (numero)
Tre (cf. latino tres, greco τρεῖς, sanscrito tráyaḥ, gotico þreis, antico slavo trje, arabo thalātha) è il numero naturale dopo il 2 e prima del 4.
Vedere Numero naturale e 3 (numero)
4 (numero)
Quattro (cf. latino quat(t)uor, greco τέσσαρες, sanscrito catvāraḥ, gotico fidwor) è il numero naturale dopo il 3 e prima del 5.
Vedere Numero naturale e 4 (numero)
5 (numero)
Cinque (indoeuropeo *penkwe; cf. latino quinque, greco πέντε, sanscrito páñca, gotico fimf, antico irlandese cōic, lituano penki, armeno հինգ, hing) è il numero naturale dopo il 4 e prima del 6.
Vedere Numero naturale e 5 (numero)
6 (numero)
Sei (indoeuropeo *sueks-; cf. latino sex, greco ἕξ, sanscrito ṣáṣ-, gotico saihs, armeno vec) è il numero naturale dopo il 5 e prima del 7.
Vedere Numero naturale e 6 (numero)
7 (numero)
7 (sette, indoeuropeo *septṃ; cf. latino septem, greco ἑπτά, sanscrito saptà, gotico sibun, armeno ewt'n) è il numero naturale dopo il 6 e prima dell'8.
Vedere Numero naturale e 7 (numero)
8 (numero)
Otto è il numero naturale dopo il 7 e prima del 9.
Vedere Numero naturale e 8 (numero)
9 (numero)
Nòve (indoeuropeo *H1newṇ-; cf. latino novem, greco ἐννέα, sanscrito náva, gotico niun, armeno inn) è il numero naturale dopo l'8 e prima del 10.
Vedere Numero naturale e 9 (numero)
Vedi anche
Matematica di base
- Arg max
- Base (aritmetica)
- Bellezza matematica
- Coefficiente angolare
- Costante
- Funzione (matematica)
- Funzione costante
- Funzione identità
- Funzione periodica
- Intercetta
- Matofobia
- Numero intero
- Numero naturale
- Numero razionale
- Numero reale
- Operazione aritmetica
- Ordine di grandezza
- Paradosso dell'area scomparsa
- Parte positiva e parte negativa di una funzione
- Radice (matematica)
- Radice quadrata
- Rapporto (matematica)
- Retta dei numeri reali
- Sistema di riferimento cartesiano
- Sistema numerico unario
- Sottosuccessione
- Successione (matematica)
- Variabile (matematica)
- Versore
Conosciuto come Insieme dei numeri naturali, Intero naturale, Intero positivo, Numeri interi positivi, Numeri naturali, Numero intero non negativo, Numero intero positivo, ℕ.