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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.

77 relazioni: Addizione, Assioma dell'infinito, Assiomi di Peano, Bertrand Russell, Buon ordine, Cardinalità, Carl Friedrich Gauss, Carl Jacobi, Classe (matematica), Combinatoria, Commutatività, Corrispondenza biunivoca, Diofanto di Alessandria, Disgiunzione, Distributività, Divisore, Elementi (Euclide), Elemento neutro, Frazione (matematica), Frazione unitaria, Gottlob Frege, II millennio a.C., Inclusione, Insieme, Insieme numerabile, Insieme vuoto, Matematica, Modello (logica matematica), Moltiplicazione, Monoide, Numeratore, Numero, Numero cardinale, Numero intero, Numero ordinale, Numero ordinale (teoria degli insiemi), Numero primo, Numero razionale, Numero reale, Numero transfinito, Ordine delle operazioni, Ordine totale, Papiro di Rhind, Pierre de Fermat, Pitagora, Principio d'induzione, Rapporto, Relazione di equivalenza, Se e solo se, Semianello, ..., Semigruppo, Teoria degli insiemi, Teoria dei numeri, Teoria di Ramsey, Ultimo teorema di Fermat, XIX secolo, 0 (numero), 1 (numero), 10 (numero), 11 (numero), 12 (numero), 13 (numero), 14 (numero), 15 (numero), 16 (numero), 17 (numero), 18 (numero), 19 (numero), 2 (numero), 20 (numero), 3 (numero), 4 (numero), 5 (numero), 6 (numero), 7 (numero), 8 (numero), 9 (numero). Espandi índice (27 più) »

Addizione

L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.

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Assioma dell'infinito

Nella teoria degli insiemi, l'assioma dell'infinito è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.

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Assiomi di Peano

Gli assiomi di Peano sono un gruppo di assiomi ideati dal matematico Giuseppe Peano al fine di definire assiomaticamente l'insieme dei numeri naturali.

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Bertrand Russell

Fu anche un autorevole esponente del movimento pacifista e un divulgatore della filosofia.

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Buon ordine

In matematica, un buon ordine o buon ordinamento su un insieme S è una relazione d'ordine su S con la proprietà che ogni sottoinsieme non vuoto di S ha un elemento minimo secondo questo ordine.

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Capodanno

Capodanno (da capo d'anno) è il primo giorno dell'anno.

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Cardinalità

In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.

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Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Carl Jacobi

Nacque da famiglia ebraica nel 1804.

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Classe (matematica)

Nella moderna teoria degli insiemi, per classe si intende una generica collezione di oggetti che possono essere univocamente identificati (per esempio, tramite una proprietà che li accomuni).

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Combinatoria

Con il termine combinatoria (che comprende anche la geometria combinatoria) si intende il settore della matematica che studia insiemi finiti di oggetti semplici (interi, stringhe, nodi e collegamenti, punti e linee, configurazioni discrete, insiemi finiti,...) che soddisfano proprietà ben definite e tendenzialmente semplici.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Corrispondenza biunivoca

Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.

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Diofanto di Alessandria

Della sua vita si sa ben poco.

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Disgiunzione

Nella teoria degli insiemi la disgiunzione è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune.

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Distributività

In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.

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Divisore

Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.

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Elementi (Euclide)

Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.

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Elemento neutro

In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.

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Frazione (matematica)

Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.

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Frazione unitaria

In matematica, una frazione unitaria è una frazione avente numeratore unitario e al denominatore un intero positivo (n), del quale non rappresenta altro che il reciproco; può essere scritta quindi nella notazione più classica \frac (con il numero sotto la linea di frazione) o n^ (con il numero elevato a esponente negativo).

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Gottlob Frege

Frege è considerato quasi unanimemente dalla critica odierna uno dei più grandi logici dopo Aristotele, ed è il padre del pensiero formale del Novecento.

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II millennio a.C.

Nessuna descrizione.

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Inclusione

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Insieme numerabile

In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.

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Insieme vuoto

Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Modello (logica matematica)

In logica matematica un modello per un linguaggio o una teoria formale è intuitivamente un'attribuzione di un significato a tutti gli enunciati (le formule) del linguaggio.

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Moltiplicazione

La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica.

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Monoide

Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.

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Natale

Il Natale è una festa cristiana che celebra la nascita di Gesù ("Natività"): cade il 25 dicembre per la maggior parte delle Chiese cristiane occidentali e greco-ortodosse; per le Chiese ortodosse orientali cade il 6 gennaio e il 7 gennaio per le Chiese ortodosse slave, che seguono il calendario giuliano.

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Natale nel folclore

Il Natale è una festa accompagnata da diversi costumi, folclore e celebrazioni, variabili da paese a paese, sia dal punto di vista sociale che religioso.

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Notte di San Silvestro

La notte di San Silvestro, vigilia di Capodanno, corrisponde alla notte tra il 31 dicembre e il 1º gennaio (Capodanno).

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Numeratore

In una frazione, il numeratore è il numero sopra la linea: indica la quantità di parti ("frazioni") dell'unità, o dell'intero (specificate dal denominatore), da conteggiare.

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Numero

In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo.

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Numero cardinale

In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali utilizzati per indicare la grandezza di un insieme.

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Numero intero

I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.

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Numero ordinale

Un numero ordinale è genericamente un'entità che si colloca naturalmente in un insieme omogeneo munito di una relazione d'ordine ampiamente riconosciuta come canonica; gli ordinali vengono usati per questa loro caratteristica per associarli biunivocamente ad altre entità per formare un elenco ordinato, cioè un insieme discreto totalmente ordinato.

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Numero ordinale (teoria degli insiemi)

In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Numero transfinito

In matematica la nozione di numero transfinito estende la nozione di numero, le operazioni aritmetiche e la relazione d'ordine proprie dei numeri naturali a una classe più ampia di oggetti che in qualche senso sono "più grandi" degli usuali numeri "finiti".

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Ordine delle operazioni

In aritmetica, algebra, logica booleana, teoria degli insiemi, nei linguaggi di programmazione, ecc., l'ordine in cui le operazioni di un'espressione vengono svolte è stabilito per convenzione.

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Ordine totale

In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.

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Papiro di Rhind

Il papiro di Rhind è il più esteso papiro egizio di argomento matematico giunto fino a noi.

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Periodo natalizio

Il periodo natalizio o stagione natalizia è un insieme di festività, espansione del Natale.

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Pierre de Fermat

Fu tra i principali matematici della prima metà del XVII secolo e dette importanti contributi allo sviluppo della matematica moderna.

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Pitagora

Fu matematico, taumaturgo, astronomo, scienziato, politico e fondatore a Crotone di una delle più importanti scuole di pensiero dell'umanità, che prese da lui stesso il suo nome: la Scuola pitagorica.

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Principio d'induzione

Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.

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Rapporto

Il rapporto fra due grandezze omogenee, in matematica, corrisponde al risultato della loro divisione esatta, vale a dire senza resto.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Se e solo se

In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.

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Semianello

Un semianello è una struttura algebrica formata da un insieme A munito di due operazioni binarie, dette somma e prodotto e denotate rispettivamente con + le quali verifichino le seguenti proprietà.

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Semigruppo

In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.

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Teoria degli insiemi

La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.

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Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti che possono essere facilmente compresi anche da chi non è un matematico.

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Teoria di Ramsey

La teoria di Ramsey, così chiamata dal nome di Frank Plumpton Ramsey, è un ramo della matematica discreta che si occupa di problemi della forma: qual è il minor numero di elementi necessario affinché una certa proprietà sia vera?.

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Ultimo teorema di Fermat

L'ultimo teorema di Fermat (più correttamente definibile come ultima congettura di Fermat, non essendo dimostrata all'epoca), affermò che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: se n > 2.

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Vigilia di Natale

La vigilia di Natale è il giorno che precede quella che è considerata una delle principali festività del cristianesimo, appunto il Natale.

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XIX secolo

È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.

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0 (numero)

Lo zero (cf. arabo صفر (sefr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), neol. greco μηδέν) è il numero che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi.

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1 (numero)

Uno (cf. latino ūnus, greco εἷς, gotico ains, antico irlandese oen, antico slavo ino-) è il numero naturale che segue lo 0 e precede il 2.

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10 (numero)

Dieci (indoeuropeo *dekṃ; cf. latino decem, greco δέκα, sanscrito dáśa) è il numero naturale dopo il 9 e prima dell'11.

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11 (numero)

Undici (cf. latino undecim, greco ἕνδεκα) è il numero naturale dopo il 10 e prima del 12.

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12 (numero)

Dodici (cf. latino duodecim, greco δώδεκα) è il numero naturale che segue l'11 e precede il 13.

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13 (numero)

Tredici (cf. latino tredecim, greco τρεισκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 12 e precede il 14.

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14 (numero)

Quattordici (cf. latino quattuordecim, greco τεσσαρεσκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 13 e precede il 15.

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15 (numero)

Quindici (cf. latino quindecim, greco πεντεκαίδεκα) è il numero naturale che segue il 14 e precede il 16.

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16 (numero)

Sedici (cf. latino sedecim, greco ἑκκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 15 e prima del 17.

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17 (numero)

Diciassette (cf. latino septendecim, greco ἑπτακαίδεκα) è il numero naturale dopo il 16 e prima del 18.

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18 (numero)

Diciotto (cf. lingua latina duodeviginti, greco ὀκτωκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 17 e prima del 19.

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19 (numero)

Diciannove (cf. latino undeviginti, greco ἐννεκαίδεκα) è il numero naturale dopo il 18 e prima del 20.

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2 (numero)

Due (indoeuropeo *d(u)uō; cf. latino duo, greco δύο, sanscrito dvá, gotico twai, antico irlandese dō, armeno erku) è il numero naturale dopo l'1 e prima del 3.

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20 (numero)

Venti (cf. latino viginti, greco εἴκοσι) è il numero naturale dopo il 19 e prima del 21.

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3 (numero)

Tre (cf. latino tres, greco τρεῖς, sanscrito tráyaḥ, gotico þreis, antico slavo trje, arabo thalātha) è il numero naturale che segue il 2 e precede il 4.

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4 (numero)

Quattro (cf. latino quattuor, greco τέσσαρες, sanscrito catvāraḥ, gotico fidwor) è il numero naturale dopo il 3 e prima del 5.

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5 (numero)

Cinque (indoeuropeo *penkwe; cf. latino quinque, greco πέντε, sanscrito páñca, gotico fimf, antico irlandese cōic, lituano penki, armeno hing) è il numero naturale dopo il 4 e prima del 6.

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6 (numero)

Sei (indoeuropeo *sueks-; cf. latino sex, greco ἕξ, sanscrito ṣáṣ-, gotico saihs, armeno vec) è il numero naturale dopo il 5 e prima del 7.

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7 (numero)

7 (sette, indoeuropeo *septṃ; cf. latino septem, greco ἑπτά, sanscrito saptà, gotico sibun, armeno ewt'n) è il numero naturale dopo il 6 e prima dell'8.

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8 (numero)

Otto è il numero naturale dopo il 7 e prima del 9.

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9 (numero)

Nòve (indoeuropeo *H1newṇ-; cf. latino novem, greco ἐννέα, sanscrito náva, gotico niun, armeno inn) è il numero naturale dopo l'8 e prima del 10.

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Riorienta qui:

Insieme dei numeri naturali, Intero naturale, Intero positivo, Numeri interi positivi, Numeri naturali, Numero intero non negativo, Numero intero positivo, .

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