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Nucleo di Poisson

Indice Nucleo di Poisson

Nella teoria del potenziale, il nucleo di Poisson è un nucleo integrale, utilizzato per risolvere l'equazione di Laplace in due dimensioni, fissate delle condizioni al contorno di Dirichlet sul disco unitario.

Indice

  1. 33 relazioni: Condizioni al contorno di Dirichlet, Controllo automatico, Convoluzione, Delta di Dirac, Derivata, Elettrostatica, Equazione di Laplace, Funzione antiolomorfa, Funzione armonica, Funzione continua, Funzione di Green, Funzione olomorfa, Mappa conforme, Metodo della carica immagine, Misura di Lebesgue, Nucleo di Dirichlet, Piano complesso, Principio del massimo, Quasi ovunque, Semipiano, Semispazio, Serie di Fourier, Sfera unitaria, Siméon-Denis Poisson, Spazio di Banach, Spazio di Hardy, Spazio Lp, Teorema di Abel, Teorema di inversione di Fourier, Teoria del potenziale, Trasformata di Fourier, Trasformata integrale, Trasformazione di Möbius.

Condizioni al contorno di Dirichlet

In matematica, una condizione al contorno di Dirichlet, il cui nome è dovuto al matematico Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859), è una particolare condizione al contorno imposta in un'equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali, che specifica i valori che la soluzione deve assumere su una superficie, per esempio y.

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Controllo automatico

In scienza dell'automazione, il controllo automatico di un dato sistema dinamico (ad esempio un motore, un impianto industriale o una funzione biologica come il battito cardiaco) si prefigge di modificare il comportamento del sistema da controllare (ovvero delle sue "uscite") attraverso la manipolazione di opportune grandezze d'ingresso.

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Convoluzione

In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore.

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Delta di Dirac

In matematica, la funzione delta di Dirac, anche detta impulso di Dirac, distribuzione di Dirac o funzione δ, è una distribuzione la cui introduzione formale ha spianato la strada per lo studio della teoria delle distribuzioni.

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Derivata

In matematica, la derivata è una funzione che rappresenta il tasso di cambiamento di una data funzione rispetto a una certa variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Elettrostatica

In fisica classica l'elettrostatica è una branca dell'elettromagnetismo che studia le cariche elettriche stazionarie nel tempo, generatrici del campo elettrostatico.

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Equazione di Laplace

In matematica, l'equazione di Laplace, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è l'equazione omogenea associata all'equazione di Poisson, e pertanto appartiene alle equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche: le sue proprietà sono state studiate per la prima volta da Laplace.

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Funzione antiolomorfa

In matematica, le funzioni antiolomorfe (chiamate anche funzioni antianalitiche) sono una famiglia di funzioni strettamente collegate alle funzioni olomorfe ma distinte da quest'ultime.

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Funzione armonica

In analisi matematica, una funzione armonica è una funzione differenziabile fino al secondo ordine f che soddisfa l'equazione di Laplace:. ossia l'insieme delle funzioni armoniche costituisce il nucleo dell'operatore di Laplace.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione di Green

In analisi funzionale, la funzione di Green associata ad un operatore differenziale lineare è la funzione di ingresso all'operatore che produce per risposta l'impulso elementare (delta di Dirac).

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Funzione olomorfa

In matematica, una funzione olomorfa (composizione delle parole greche "holos", tutto e "morphe", forma; in riferimento alla capacità della derivata di rimanere uguale a sé stessa nelle trasformazioni) è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi mathbb C con valori in mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.

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Mappa conforme

In matematica, in particolare nella geometria conforme, una mappa conforme (o isogonica) è una funzione che conserva gli angoli. Più formalmente, una mappa è detta conforme (o che preserva gli angoli) in z_0 se conserva gli angoli orientati tra le curve passanti per z_0, come anche la loro orientazione, cioè rimane invariato l'angolo tra le tangenti delle curve passanti per z_0.

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Metodo della carica immagine

Il metodo della carica immagine è un metodo utilizzato per risolvere problemi di elettrostatica in presenza di conduttori. Il nome deriva dal fatto che vengono sostituiti i conduttori del problema fisico originario con distribuzioni di cariche immaginarie, che replicano le condizioni al contorno originarie.

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Misura di Lebesgue

In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.

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Nucleo di Dirichlet

In analisi matematica, il nucleo di Dirichlet è la famiglia di polinomi trigonometrici definita da e^.

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Piano complesso

In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è una rappresentazione bidimensionale dell'insieme dei numeri complessi.

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Principio del massimo

In matematica, il principio del massimo è una proprietà che caratterizza la soluzione di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche o paraboliche.

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Quasi ovunque

In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.

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Semipiano

In geometria è detto semipiano una delle parti di un piano delimitata da una retta giacente sullo stesso piano, denominata origine del semipiano.

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Semispazio

In geometria, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un piano divide lo spazio euclideo tridimensionale. Più in generale, un semispazio è ciascuna delle due parti in cui un iperpiano divide uno spazio affine.

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Serie di Fourier

In matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier è una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali.

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Sfera unitaria

In matematica, una sfera unitaria è l'insieme dei punti che distano 1 da un punto detto centro. Una palla è la regione racchiusa dalla sfera unitaria.

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Siméon-Denis Poisson

Di origini modeste, venne incoraggiato agli studi ed entrò nel 1798 nell'École Polytechnique di Parigi. Divenne docente di questa scuola anche grazie al sostegno di Laplace e nel 1806 succedette a Fourier.

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Spazio di Banach

In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.

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Spazio di Hardy

In analisi complessa uno spazio di Hardy è l'analogo dello spazio L^p in analisi funzionale. Il suo nome deriva da G. H. Hardy. Per esempio, per gli spazi delle funzioni olomorfe sul disco unitario aperto, lo spazio di Hardy H^2 è formato dalle funzioni f la cui radice della media quadrata sul cerchio di raggio r rimane finita quando r tende a 1 da sinistra.

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Spazio Lp

In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili.

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Teorema di Abel

In matematica, il teorema di Abel o teorema della convergenza radiale di Abel mette in relazione il limite di una serie di potenze (reale o complessa) con la somma dei suoi coefficienti.

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Teorema di inversione di Fourier

In matematica, il teorema di inversione di Fourier, definisce le condizioni di esistenza per l'inversa della trasformata di Fourier, detta anche antitrasformata di Fourier, la quale permette di risalire ad una funzione f(x) conoscendo la sua trasformata X(f) attraverso la formula di inversione di Fourier.

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Teoria del potenziale

La teoria del potenziale ha per oggetto la matematica dell'equilibrio e, in particolare, lo studio delle funzioni armoniche, dato il loro ruolo fondamentale nei problemi di equilibrio in un mezzo omogeneo.

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Trasformata di Fourier

In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione mediante un'integrazione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur (Teoria analitica del calore).

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Trasformata integrale

In matematica una trasformata integrale è un'applicazione, generalmente lineare, di uno spazio di funzioni su un altro spazio di funzioni realizzata attraverso un integrale, utilizzata per ridurre equazioni differenziali lineari a equazioni algebriche e per l'analisi dei segnali.

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Trasformazione di Möbius

In geometria, una trasformazione di Möbius è una funzione dove z, a, b, c e d sono numeri complessi con ad-bcneq 0. La funzione è definita sulla sfera di Riemann, ed è un ingrediente fondamentale della geometria proiettiva e dell'analisi complessa.

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