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14 relazioni: Assioma di numerabilità, Base (topologia), Matematica, Piano di Sorgenfrey, Robert Lee Moore, Spazio di Lindelöf, Spazio di Tichonov, Spazio localmente compatto, Spazio normale, Spazio separabile, Spazio topologico, Topologia, Topologia di sottospazio, Topologia discreta.
- Spazi topologici
Assioma di numerabilità
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel primo assioma è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il secondo assioma è necessario che lo spazio possieda una base numerabile.
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Base (topologia)
In matematica, una base mathcal B per uno spazio topologico X con topologia mathcal T è una collezione di aperti in mathcal T tali che ogni insieme aperto di mathcal T è unione (finita o infinita) di elementi di mathcal B. Diciamo che la base genera la topologia mathcal T, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Piano di Sorgenfrey
In topologia, il piano di Sorgenfrey è un controesempio spesso citato per confutare congetture apparentemente plausibili. Consiste nel prodotto della retta di Sorgenfrey (la retta reale mathbb dotata della topologia del limite inferiore) con se stessa.
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Robert Lee Moore
È conosciuto principalmente per il suo lavoro in topologia generale e per il suo metodo per l'insegnamento universitario della matematica, noto come metodo Moore.
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Spazio di Lindelöf
In matematica, uno spazio di Lindelöf è uno spazio topologico nel quale ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento numerabile.
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Spazio di Tichonov
In topologia, gli spazi di Tychonoff e gli spazi completamente regolari sono degli spazi topologici che soddisfano alcune condizioni di regolarità, comprese tra gli assiomi di separazione.
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Spazio localmente compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.
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Spazio normale
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio normale è uno spazio topologico che soddisfa il seguente assioma di separazione: Per ogni coppia di chiusi disgiunti (E, F), esiste una coppia di aperti disgiunti (U,V) tali che U contiene E e V contiene F. Uno spazio T4 è uno spazio normale che è anche T1.
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Spazio separabile
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio separabile è uno spazio topologico che contiene un sottoinsieme numerabile e denso.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia di sottospazio
In topologia, un sottoinsieme di uno spazio topologico eredita anch'esso una topologia, detta topologia di sottospazio o più semplicemente topologia indotta.
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Topologia discreta
Uno spazio topologico X ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di X sono aperti. Le seguenti sono altre definizioni equivalenti.
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Vedi anche
Spazi topologici
- Bottiglia di Klein
- Complesso di celle
- Complesso simpliciale
- Insieme di Cantor
- Piano di Moore
- Piano di Sorgenfrey
- Retta dei numeri reali
- Rosa (topologia)
- Spazio di Baire (teoria degli insiemi)
- Spazio di Cantor
- Spazio di Sierpiński
- Spazio di Tichonov
- Spazio discreto
- Spazio iperbolico
- Spazio metrico
- Spazio metrizzabile
- Spazio topologico
- Spazio vettoriale topologico
- Spugna di Menger
- Tappeto di Sierpinski
- Topologia banale
- Topologia degli interi equispaziati
- Topologia del limite inferiore
- Triangolo di Sierpiński