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23 relazioni: Base (topologia), Cardinalità del continuo, Cifra, Curva di Peano, Funzione di Cantor, Georg Cantor, Insieme chiuso, Insieme di Cantor, Insieme numerabile, Luitzen Brouwer, Omeomorfismo, Polvere di Cantor, Punto di accumulazione, Punto isolato, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio di Hausdorff, Spazio metrico completo, Spazio metrizzabile, Spazio topologico, Topologia, Topologia discreta, Topologia prodotto.
- Spazi topologici
Base (topologia)
In matematica, una base mathcal B per uno spazio topologico X con topologia mathcal T è una collezione di aperti in mathcal T tali che ogni insieme aperto di mathcal T è unione (finita o infinita) di elementi di mathcal B. Diciamo che la base genera la topologia mathcal T, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base.
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Cardinalità del continuo
In matematica la cardinalità del continuo è il numero cardinale dell'insieme dei numeri reali mathbb (insieme che, a volte, viene chiamato il continuo).
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Cifra
Una cifra (dall'arabo sifr أَلصِّفْر ʾaṣ-ṣifr) è un simbolo utilizzato per rappresentare numeri in un sistema numerico (per esempio il numero 37 è composto dalle cifre 3 e 7).
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Curva di Peano
In geometria, la curva di Peano è una curva che "ricopre" interamente un quadrato. È stata la prima curva con questa proprietà ad essere scoperta da Giuseppe Peano nel 1890.
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Funzione di Cantor
In matematica, la funzione di Cantor (a volte chiamata funzione di Cantor-Vitali, o scala del diavolo) è un esempio di funzione continua e crescente nonostante abbia derivata zero in quasi tutti i punti essendo costante in tutti i sottointervalli di che non contengono punti dell'insieme di Cantor.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Insieme chiuso
In topologia, un insieme chiuso è un sottoinsieme di uno spazio topologico tale che il suo complementare è aperto, oppure, equivalentemente, un insieme è chiuso se contiene la sua frontiera.
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Insieme di Cantor
L'insieme di Cantor, detto anche polvere di Cantor, introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor, è ciò che rimane di un segmento diviso in tre parti uguali e privato di quella centrale quando questo procedimento si ripete all'infinito su tutti i segmenti restanti.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Luitzen Brouwer
Primo dei tre figli di Egbertus Luitzens Brouwer e di Henderika Poutsma, fin da giovane mostrò attitudine alla ricerca matematica e ad appena 16 anni fu immatricolato come studente di matematica all'Università di Amsterdam.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Polvere di Cantor
La polvere di Cantor è una versione multi-dimensionale dell'insieme di Cantor. Essa può essere costruita componendo un prodotto cartesiano finito dell'insieme di Cantor con se stesso, ottenendo così uno spazio di Cantor.
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Punto di accumulazione
In matematica il punto di accumulazione è uno dei concetti principali dell'analisi matematica e della topologia.
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Punto isolato
In topologia generale, un punto isolato per un insieme S è un punto che non ha altri punti di S "vicini".
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio connesso
In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Spazio di Hausdorff
In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio metrizzabile
In topologia, uno spazio topologico (X,tau) si dice metrizzabile se esiste su X una metrica d tale che la topologia indotta da d sia proprio tau.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia discreta
Uno spazio topologico X ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di X sono aperti. Le seguenti sono altre definizioni equivalenti.
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Topologia prodotto
La topologia prodotto è una topologia naturale definita sul prodotto cartesiano di alcuni spazi topologici.
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Vedi anche
Spazi topologici
- Bottiglia di Klein
- Complesso di celle
- Complesso simpliciale
- Insieme di Cantor
- Piano di Moore
- Piano di Sorgenfrey
- Retta dei numeri reali
- Rosa (topologia)
- Spazio di Baire (teoria degli insiemi)
- Spazio di Cantor
- Spazio di Sierpiński
- Spazio di Tichonov
- Spazio discreto
- Spazio iperbolico
- Spazio metrico
- Spazio metrizzabile
- Spazio topologico
- Spazio vettoriale topologico
- Spugna di Menger
- Tappeto di Sierpinski
- Topologia banale
- Topologia degli interi equispaziati
- Topologia del limite inferiore
- Triangolo di Sierpiński