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Rejection sampling

Indice Rejection sampling

In analisi numerica e in statistica computazionale, rejection sampling è una tecnica di base utilizzata per generare osservazioni da una distribuzione.

Indice

  1. 14 relazioni: Ago di Buffon, Algoritmo di Metropolis-Hastings, Algoritmo ziggurat, Analisi numerica, Campionamento di Gibbs, Distribuzione normale, Funzione di densità di probabilità, John von Neumann, Metodo dell'inversione, Normalizzazione (matematica), Numeri pseudo-casuali, Statistica computazionale, Supporto (matematica), Variabile casuale.

Ago di Buffon

In statistica e in calcolo delle probabilità, il problema dell'ago di Buffon è una questione posta nel XVIII secolo da Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon: si supponga di avere un motivo decorativo a strisce parallele (per esempio un pavimento in parquet o un tappeto a strisce), tutte della stessa larghezza, su cui si fa cadere in modo casuale un ago.

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Algoritmo di Metropolis-Hastings

L'algoritmo di Metropolis-Hastings è un metodo MCMC usato per generare dei valori x_1, x_2,ldots, x_n che presentano una distribuzione p(x) fissata a priori.

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Algoritmo ziggurat

L'algoritmo ziggurat è un algoritmo di rejection sampling utilizzato per il campionamento numerico pseudo-casuale. È stato sviluppato negli anni '60 da George Marsaglia ed è utilizzato per generare valori con una distribuzione di probabilità decrescente monotona partendo da una sorgente di numeri casuali uniformemente distribuiti (solitamente un generatore di numeri pseudo-casuali) e da una tabella precalcolata.

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Analisi numerica

L'analisi numerica è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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Campionamento di Gibbs

In statistica e in fisica statistica, un campionamento di Gibbs o un campionatore di Gibbs è un algoritmo MCMC per ottenere una sequenza di campioni casuali da una distribuzione di probabilità multivariata (cioè dalla distribuzione di probabilità congiunta di due o più variabili casuali) quando il campionamento diretto si dimostra difficoltoso.

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Distribuzione normale

La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, o distribuzione a Campana di Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio.

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Funzione di densità di probabilità

In matematica, una funzione di densità di probabilità (o PDF dall'inglese probability density function) è l'analogo della funzione di probabilità di una variabile casuale ma con la condizione che la variabile casuale X sia continua, cioè l'insieme dei possibili valori che ha la potenza del continuo.

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John von Neumann

È generalmente considerato come uno dei più grandi matematici della storia moderna e una delle personalità scientifiche preminenti del XX secolo.

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Metodo dell'inversione

Il metodo dell'inversione, noto anche come trasformazione integrale di probabilità, è una tecnica per generare un campione di numeri casuali distribuiti secondo una data distribuzione casuale, nota la sua funzione di distribuzione di probabilità.

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Normalizzazione (matematica)

In matematica, per normalizzazione si intende il procedimento di dividere tutti i termini di un'espressione per uno stesso fattore in modo che l'espressione risultante abbia una certa norma uguale a 1.

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Numeri pseudo-casuali

Sono detti numeri pseudo-casuali i numeri generati da un algoritmo deterministico che produce una sequenza con, approssimativamente, le stesse proprietà statistiche di una sequenza di numeri generata da un processo casuale.

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Statistica computazionale

La statistica computazionale è una disciplina a cavallo tra statistica e informatica che studia metodi statistici applicati tramite metodi computazionali.

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Supporto (matematica)

In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è il sottoinsieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla. Se il dominio è uno spazio topologico e la funzione è continua, allora è conveniente definire il supporto come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.

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Variabile casuale

In matematica, e in particolare nella teoria della probabilità, una variabile casuale (detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio.

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