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28 relazioni: Aldo Belleni Morante, Anello (algebra), Associatività, Automa a stati finiti, Cardinalità, Commutatività, Composizione di funzioni, Corrispondenza biunivoca, Elemento neutro, Endofunzione, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo di Grothendieck, Ideale (matematica), Idempotenza, Inclusione (matematica), Insieme, Isomorfismo, Linguaggio formale, Magma (matematica), Matematica, Monoide, Operazione binaria, Reticolo (matematica), Semireticolo, Sottogruppo, Stringa (linguaggi formali), Struttura algebrica.
- Strutture algebriche
Aldo Belleni Morante
Laureato in Fisica nel 1961, a 33 anni ottiene una cattedra presso la Facoltà di Scienze dell'Università degli Studi di Bari. Dal 1974 insegna presso la Facoltà di Ingegneria dell'Università degli Studi di Firenze di cui nel 1996 diviene Decano.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Associatività
In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.
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Automa a stati finiti
Un automa a stati finiti (ASF o FSA, dall'inglese finite state automaton, al plurale: f. s. automata) o macchina a stati finiti (FSM, dall'inglese finite state machine) è un modello matematico di calcolo: è un tipo di automa che permette di descrivere con precisione e in maniera formale il comportamento di molti sistemi.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalità di un insieme A è indicata con i simboli leftvert A rightvert, #(A) oppure operatorname(A).
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.
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Composizione di funzioni
In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione. Più precisamente, una funzione f tra due insiemi X e Y associa ogni elemento di X a uno di Y: in presenza di un'altra funzione g che associa ogni elemento di Y a un elemento di un altro insieme Z, si definisce la composizione di f e g come la funzione che associa ogni elemento di X a uno di Z usando prima f e poi g.
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Corrispondenza biunivoca
In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.
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Elemento neutro
In matematica, e in particolare algebra astratta, lelemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.
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Endofunzione
In matematica una endofunzione è una funzione avente il codominio contenuto o coincidente con il dominio. In molti contesti risulta utile considerare l'insieme delle endofunzioni entro un dato insieme S, insieme che denotiamo, come talora si usa fare, con End(S).
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo mathbb/nmathbb delle classi di resto modulo n, oppure al gruppo mathbb dei numeri interi.
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Gruppo di Grothendieck
In matematica, in particolare in algebra astratta, il gruppo di Grothendieck di un semigruppo commutativo S è un gruppo, costruito in modo tale che sia "il più piccolo" gruppo che contiene S. Prende nome dalla costruzione più generale introdotta da Alexander Grothendieck nella teoria delle categorie con i suoi lavori fondamentali nella metà del 1950 che portarono allo sviluppo della K-teoria.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Idempotenza
In informatica, in matematica, e in particolare in algebra, lidempotenza è una proprietà delle funzioni per la quale applicando molteplici volte una funzione data, il risultato ottenuto è uguale a quello derivante dall'applicazione della funzione un'unica volta.
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Inclusione (matematica)
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme
In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Linguaggio formale
Per linguaggio formale, in matematica, logica, informatica e linguistica, si intende un insieme di stringhe costruite sopra un alfabeto, cioè sopra un insieme di oggetti tendenzialmente semplici che vengono chiamati caratteri, simboli o lettere.
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Magma (matematica)
Un magma (o gruppoide) è un insieme M in cui è definita una singola operazione binaria * che a ogni coppia di elementi a e b di M associa l'elemento a*b.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Operazione binaria
In matematica, unoperazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano Xtimes X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Reticolo (matematica)
In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).
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Semireticolo
In matematica un semireticolo è una struttura algebrica definibile come semigruppo commutativo idempotente. Una tale struttura si trova essere isomorfa ad un cosiddetto insieme semireticolato, insieme parzialmente ordinato nel quale ogni insieme di due elementi possiede massimo minorante (equivalentemente si potrebbe richiedere l'esistenza del minimo maggiorante).
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Stringa (linguaggi formali)
Nella teoria dei linguaggi formali, una stringa è una sequenza composta da un certo numero di oggetti che ci si aspetta venga sottoposta ad elaborazioni come analisi, composizioni e trasformazioni in altre stringhe o strutture discrete come grafi o configurazioni numeriche, senza modificare gli oggetti componenti.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni, ciascuna con la propria arietà (nullaria, unaria, binaria, ecc.) e caratterizzata dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Vedi anche
Strutture algebriche
- Anello (algebra)
- Anello commutativo
- Campo (matematica)
- Estensione intera
- Gruppo (matematica)
- Gruppo di Grothendieck
- Gruppo moltiplicativo
- Gruppoide (teoria delle categorie)
- Ideale (matematica)
- Magma (matematica)
- Modulo (algebra)
- Monoide
- Quasi-anello
- Reticolo (matematica)
- Semianello
- Semigruppo
- Semireticolo
- Struttura algebrica
Conosciuto come Semigruppi, Sottosemigruppo.