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100 relazioni: Addizione, Anello (algebra), Anello commutativo, Aritmetica modulare, Automorfismo, Évariste Galois, Base (algebra lineare), Campo (matematica), Campo algebricamente chiuso, Campo con un elemento, Campo dei quozienti, Campo di spezzamento, Campo finito, Cardinalità, Chiusura algebrica, Corpo (matematica), Corrispondenza biunivoca, Crittografia, Diagonalizzabilità, Dimensione (spazio vettoriale), Distributività, Dominio a fattorizzazione unica, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio euclideo, Emil Artin, Equazione algebrica, Ernst Steinitz, Estensione algebrica, Estensione di campi, Estensione normale, Estensione semplice, Estensione separabile, Estensione trascendente, Funzione iniettiva, Funzione razionale, Geometria algebrica, Giuseppe Veronese, Glossario di teoria dei campi, Gruppo abeliano, Gruppo algebrico, Gruppo ciclico, Gruppo di Galois, Gruppo moltiplicativo, Gruppo topologico, Guido Castelnuovo, Heinrich Martin Weber, Ideale (matematica), Ideale nullo, Indipendenza algebrica, ... Espandi índice (50 più) »
- Strutture algebriche
- Teoria dei campi
Addizione
Laddizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b.
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Aritmetica modulare
Laritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su questo principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.
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Automorfismo
In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in sé stesso. È, in un certo senso, una simmetria dell'oggetto, e un modo di mappare l'oggetto in sé stesso preservando tutte le sue strutture caratteristiche.
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Évariste Galois
Ancora adolescente, fu in grado di determinare una condizione necessaria e sufficiente affinché un polinomio sia risolubile per radicali, risolvendo quindi un problema vecchio di oltre 350 anni.
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Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo algebricamente chiuso
In matematica, un campo algebricamente chiuso è un campo F in cui ogni polinomio non costante a coefficienti in F ha una radice in F (cioè un elemento x tale che il valore del polinomio in x è l'elemento neutro dell'addizione del campo).
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Campo con un elemento
Il campo con un elemento, in matematica, è un oggetto che dovrebbe comportarsi in modo simile a un campo finito composto da un singolo elemento, se tale campo potesse esistere.
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Campo dei quozienti
In algebra, il campo dei quozienti o campo delle frazioni o campo quoziente di un dominio d'integrità unitario D è un campo F tale che ogni elemento di F può essere scritto come una frazione a/b, dove a e b sono elementi di D e b è diverso dallo zero di D, e dove la frazione a/b è definita (mediante la costruzione descritta nel seguito) come una classe di equivalenza di coppie (a,b).
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Campo di spezzamento
In algebra, un campo di spezzamento (o campo di riducibilità completa) di un polinomio p(x), definito su un campo K, è la più piccola estensione di K che contiene tutte le radici di p(x).
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Campo finito
In matematica, in particolare in algebra, un campo finito (detto a volte anche campo di Galois) è un campo che contiene un numero finito di elementi.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi. La cardinalità di un insieme A è indicata con i simboli leftvert A rightvert, #(A) oppure operatorname(A).
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Chiusura algebrica
In matematica, in particolare in algebra, la chiusura algebrica di un campo K è la più piccola estensione algebrica di K che è algebricamente chiusa; in termini meno rigorosi, la chiusura algebrica di K è quel campo che si ottiene "aggiungendo" a K le radici di tutti i polinomi a coefficienti in K.
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Corpo (matematica)
In matematica, un corpo è una particolare struttura algebrica, che può essere considerata come intermedia fra quella di anello e quella di campo.
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Corrispondenza biunivoca
In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.
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Crittografia
La crittografia (o criptografia) è la branca della crittologia che tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio non comprensibile/intelligibile a persone non autorizzate a leggerlo, garantendo così, in chiave moderna, il requisito di confidenzialità o riservatezza tipico della sicurezza informatica.
Vedere Campo (matematica) e Crittografia
Diagonalizzabilità
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numeri primi.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ossia generato da un solo elemento.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio euclideo
In algebra, un dominio euclideo o anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.
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Emil Artin
Suo padre, che aveva il suo stesso nome, era un commerciante di opere d'arte di origini armene, mentre sua madre, Emma, una cantante lirica.
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Equazione algebrica
In matematica si chiamano equazioni algebriche o polinomiali quelle equazioni equivalenti (o riconducibili tramite opportune trasformazioni) ad un polinomio uguagliato a zero.
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Ernst Steinitz
Si iscrisse all'Università di Breslavia nel 1890, dal 1891 al 1893 studiò all'Università di Berlino e nel 1894 presentò la sua tesi a Breslavia.
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Estensione algebrica
In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K.
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Estensione di campi
In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro. Una tale coppia prende il nome di estensione di campi.
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Estensione normale
In matematica, e in particolare in teoria dei campi, unestensione normale è un'estensione di campi algebrica Fsubseteq E tale che ogni polinomio irriducibile nell'anello dei polinomi F che ha una radice in E si spezza completamente in E.
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Estensione semplice
In matematica, ed in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi L/K si dice estensione semplice se esiste un elemento uin L tale che L.
Vedere Campo (matematica) e Estensione semplice
Estensione separabile
In matematica, unestensione separabile è un'estensione di campi algebrica Ksubseteq L in cui il polinomio minimo di ogni elemento di L è un polinomio separabile.
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Estensione trascendente
In matematica, più in particolare nella teoria dei campi, unestensione trascendente (o ampliamento trascendente) è un'estensione di campi che non è algebrica, ovvero un'estensione Fsubseteq K tale che nel campo K esiste almeno un elemento α trascendente su F, ovvero che non è radice di alcun polinomio a coefficienti in F.
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Funzione iniettiva
In matematica, una funzione iniettiva (detta anche funzione ingettiva oppure iniezione) è una funzione che associa, a elementi distinti del dominio, elementi distinti del codominio.
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Funzione razionale
In matematica, una funzione razionale è una funzione esprimibile come rapporto fra polinomi, in modo analogo ad un numero razionale che è un numero esprimibile come rapporto fra interi.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Giuseppe Veronese
Si devono a lui molte idee riguardanti la geometria degli spazi multidimensionali, la teoria dei modelli e i numeri transfiniti. Veronese si impegnò inoltre in attività politiche, prima in ambito locale, poi come senatore dal 1904.
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Glossario di teoria dei campi
Questa pagina è dedicata ad un glossario di teoria dei campi che vuole anche aiutare, insieme alla pagina della:Categoria:Teoria dei campi, a rintracciare gli articoli di tale settore della matematica.
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Gruppo abeliano
In matematica e in particolare in algebra astratta, un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria interna gode della proprietà commutativa, ossia il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo algebrico
In matematica e in particolare in geometria algebrica, un gruppo algebrico (o varietà gruppo) è un gruppo che è anche una varietà algebrica e le operazioni di moltiplicazione e inversione sono mappe regolari sulla varietà.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo mathbb/nmathbb delle classi di resto modulo n, oppure al gruppo mathbb dei numeri interi.
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Gruppo di Galois
In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi. In particolare, vengono principalmente studiati i gruppi associati ad estensioni che sono di Galois.
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Gruppo moltiplicativo
In matematica e nella teoria dei gruppi il termine gruppo moltiplicativo si riferisce, a seconda del contesto ad uno dei seguenti concetti.
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Gruppo topologico
In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.
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Guido Castelnuovo
Nacque in una famiglia ebraica, da Enrico Castelnuovo, romanziere che aveva partecipato attivamente al movimento per l'unificazione d'Italia, e da Emma Levi, nipote di Cesare Lombroso e David Levi.
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Heinrich Martin Weber
Docente all'università di Heidelberg dal 1869, nel 1870 fu assunto al politecnico di Zurigo. Nel 1875 si spostò all'università di Königsberg; nel 1883 insegnò a Berlino, nel 1884 fu insegnante all'università di Marburgo.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Ideale nullo
In matematica, in particolare in algebra astratta, l'ideale nullo o ideale banale di un anello A è l'ideale che contiene solo l'elemento 0, cioè è l'ideale che contiene solamente l'elemento neutro dell'addizione I.
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Indipendenza algebrica
In algebra astratta, un sottoinsieme S di un campo L si dice algebricamente indipendente su un sottocampo K se gli elementi di S non soddisfano nessuna equazione polinomiale non banale a coefficienti in K. Questo significa che per ogni sequenza finita alpha_1,..., alpha_n di elementi distinti di S e per ogni espressione polinomiale P(x_1,..., x_n) a coefficienti in K, si ha: P(alpha_1,..., alpha_n) neq 0.
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Insieme
In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento. Nella teoria assiomatica degli insiemi l'assioma dell'insieme vuoto ne postula l'esistenza.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Joseph-Louis Lagrange
Viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici europei del XVIII secolo; notevoli anche i suoi innovativi contributi alla fisica matematica.
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Kurt Hensel
È conosciuto per aver introdotto, nel 1897, i numeri p-adici, che assunsero grande importanza nella teoria dei numeri e in altri campi durante il XX secolo.
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Lemma di Zorn
Il lemma di Zorn afferma che: Il lemma di Zorn è equivalente all'assioma della scelta e al teorema del buon ordinamento, ma la sua peculiare formulazione risulta di maggior utilità in moltissime dimostrazioni.
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Leopold Kronecker
È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica. È un modo rapido per rappresentare la somma di numeri uguali.
Vedere Campo (matematica) e Moltiplicazione
Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.
Vedere Campo (matematica) e Nucleo (matematica)
Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
Vedere Campo (matematica) e Numero algebrico
Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
Vedere Campo (matematica) e Numero complesso
Numero intero
Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
Vedere Campo (matematica) e Numero intero
Numero p-adico
Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897. Per ogni numero primo p, il sistema dei numeri p-adici estende l'aritmetica dei numeri razionali in modo differente rispetto all'estensione verso i numeri reali e complessi.
Vedere Campo (matematica) e Numero p-adico
Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
Vedere Campo (matematica) e Numero primo
Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
Vedere Campo (matematica) e Numero razionale
Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
Vedere Campo (matematica) e Numero reale
Numero surreale
In matematica i numeri surreali costituiscono un campoNella formulazione originale, i surreali formano una classe propria, e non un insieme, quindi il termine "campo" non è del tutto corretto.
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Numero trascendente
In matematica un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma: dove nge 1 e i coefficienti a_i sono razionali non tutti nulli.
Vedere Campo (matematica) e Numero trascendente
Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
Vedere Campo (matematica) e Omomorfismo
Operazione binaria
In matematica, unoperazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano Xtimes X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
Vedere Campo (matematica) e Operazione binaria
Operazione interna
In matematica, un'operazione interna ad n argomenti (o n-aria) su un insieme X è una funzione che ad ogni n-upla di X^n associa un elemento dello stesso X.
Vedere Campo (matematica) e Operazione interna
Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.
Vedere Campo (matematica) e Polinomio
Polinomio caratteristico
In algebra lineare il polinomio caratteristico di una matrice quadrata su un campo è un polinomio definito a partire dalla matrice che ne descrive molte proprietà essenziali.
Vedere Campo (matematica) e Polinomio caratteristico
Polinomio irriducibile
In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)cdot s(x).
Vedere Campo (matematica) e Polinomio irriducibile
Polinomio minimo
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il polinomio minimo di una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale o di una matrice quadrata è il polinomio monico di grado minore fra tutti quelli che annullano la trasformazione o matrice.
Vedere Campo (matematica) e Polinomio minimo
Polinomio separabile
Un polinomio f(x) in K si dice separabile se ciascuno dei suoi fattori irriducibili ha radici tutte distinte in un suo campo di spezzamento.
Vedere Campo (matematica) e Polinomio separabile
Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
Vedere Campo (matematica) e Prodotto scalare
Quaternione
In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi. Un quaternione è un oggetto formale del tipo dove a,b,c,d sono numeri reali e mathbf i,mathbf j,mathbf k sono dei simboli che si comportano in modo simile all'unità immaginaria dei numeri complessi.
Vedere Campo (matematica) e Quaternione
Radice (matematica)
In matematica, una radice (o zero) di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
Vedere Campo (matematica) e Radice (matematica)
Radice dell'unità
In matematica, le radici n-esime dell'unità sono tutti i numeri (reali o complessi) la cui n-esima potenza è pari a 1, ovvero le soluzioni dell'equazione.
Vedere Campo (matematica) e Radice dell'unità
Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
Vedere Campo (matematica) e Relazione d'ordine
Richard Dedekind
Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.
Vedere Campo (matematica) e Richard Dedekind
Scalare (matematica)
In matematica, uno scalare è un elemento di un campo che è stato usato per definire uno spazio vettoriale. Una quantità descritta da molti scalari è detta vettore.
Vedere Campo (matematica) e Scalare (matematica)
Se e solo se
In matematica, filosofia, logica e nei campi tecnici che ne dipendono, si usa spesso l'espressione se e solo se, o l'abbreviazione sse, per esprimere l'equivalenza logica di due enunciati, esplicitando che i due enunciati hanno lo stesso valore di verità: se è vero il secondo allora è vero anche il primo, e viceversa.
Vedere Campo (matematica) e Se e solo se
Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
Vedere Campo (matematica) e Sottogruppo
Spazio affine
Nell'approccio algebrico, lo spazio affine è una struttura matematica strettamente collegata a quella di spazio vettoriale. Intuitivamente, uno spazio affine si ottiene da uno spazio vettoriale facendo in modo che tra i suoi punti non ve ne sia uno, l'origine, "centrale" e "privilegiato" rispetto agli altri.
Vedere Campo (matematica) e Spazio affine
Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.
Vedere Campo (matematica) e Spazio euclideo
Spazio proiettivo
In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".
Vedere Campo (matematica) e Spazio proiettivo
Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
Vedere Campo (matematica) e Spazio vettoriale
Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni, ciascuna con la propria arietà (nullaria, unaria, binaria, ecc.) e caratterizzata dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
Vedere Campo (matematica) e Struttura algebrica
Teorema dell'elemento primitivo
In matematica, il teorema dell'elemento primitivo è un risultato della teoria dei campi che caratterizza le estensioni algebriche che sono semplici, ovvero che possono essere generate da un unico elemento (detto appunto elemento primitivo per l'estensione).
Vedere Campo (matematica) e Teorema dell'elemento primitivo
Teorema fondamentale dell'algebra
Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio in una variabile di grado n ge 1 (cioè non costante) con coefficienti complessi, del tipo ammette almeno una radice complessa (o zero).
Vedere Campo (matematica) e Teorema fondamentale dell'algebra
Teoria algebrica dei numeri
La teoria algebrica dei numeri è una branca della teoria dei numeri che usa le tecniche dell'algebra astratta per studiare gli interi, i razionali e le loro generalizzazioni.
Vedere Campo (matematica) e Teoria algebrica dei numeri
Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti la cui formulazione può essere compresa anche da chi non è un matematico.
Vedere Campo (matematica) e Teoria dei numeri
Teoria di Galois
In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello più semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre.
Vedere Campo (matematica) e Teoria di Galois
Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
Vedere Campo (matematica) e Topologia
Topologia di Krull
La topologia di Krull è la topologia che più spesso viene messa sul gruppo di Galois di un'estensione di campi, in modo da renderlo un gruppo topologico.
Vedere Campo (matematica) e Topologia di Krull
Trasformazione lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
Vedere Campo (matematica) e Trasformazione lineare
XX secolo
Fu un secolo caratterizzato dalla Rivoluzione russa, dalle due guerre mondiali e dai regimi totalitari, intervallate dalla Grande depressione nella prima metà del secolo e dalla terza rivoluzione industriale fino all'era della rivoluzione informatica e della globalizzazione nella seconda metà.
Vedere Campo (matematica) e XX secolo
Vedi anche
Strutture algebriche
- Anello (algebra)
- Anello commutativo
- Campo (matematica)
- Estensione intera
- Gruppo (matematica)
- Gruppo di Grothendieck
- Gruppo moltiplicativo
- Gruppoide (teoria delle categorie)
- Ideale (matematica)
- Magma (matematica)
- Modulo (algebra)
- Monoide
- Quasi-anello
- Reticolo (matematica)
- Semianello
- Semigruppo
- Semireticolo
- Struttura algebrica
Teoria dei campi
- Anello di valutazione
- Campo (matematica)
- Campo algebricamente chiuso
- Campo dei quozienti
- Campo di numeri
- Campo di spezzamento
- Campo quadratico
- Caratteristica (algebra)
- Criterio di Eisenstein
- Estensione trascendente
- Glossario di teoria dei campi
- Gruppo moltiplicativo
- Numero iperreale
- Numero p-adico
- Numero razionale
- Polinomio separabile
- Teorema dell'elemento primitivo
- Teorema fondamentale dell'algebra
- Teoria di Iwasawa
- Teoria di Kummer
Conosciuto come Assioma di campo, Sottocampo, Teoria dei campi (matematica).