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Somma di Minkowski

Indice Somma di Minkowski

In geometria la somma di Minkowski di due insiemi di punti A e B in uno spazio vettoriale è l'insieme dei punti ottenuti addizionando gli elementi di A con quelli di B. Se lo spazio vettoriale è il piano o lo spazio euclideo, la somma è un'operazione binaria tra due forme geometriche.

Indice

  1. 31 relazioni: Associatività, Commutatività, Computer grafica 3D, Convoluzione, Donald Knuth, Elemento inverso, Elemento neutro, Esagono, Frontiera (topologia), Funzione indicatrice, Geometria, Hermann Minkowski, Insieme, Insieme convesso, METAFONT, Morfologia matematica, Operazione binaria, Palla (matematica), Perimetro, Piano (geometria), Quadrato, Simmetria centrale, Simplesso, Sottospazio vettoriale, Sottrazione, Spazio euclideo, Spazio vettoriale, Supporto (matematica), Traslazione (geometria), Triangolo, Zonotopo.

  2. Algoritmi geometrici
  3. Geometria affine
  4. Geometria convessa
  5. Operazioni binarie

Associatività

In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.

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Computer grafica 3D

La computer grafica 3D è un ramo della computer grafica che si basa sull'elaborazione di un insieme di modelli tridimensionali tramite algoritmi atti a produrre una verosimiglianza fotografica e ottica nell'immagine finale.

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Convoluzione

In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore.

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Donald Knuth

Rinomato studioso di matematica (soprattutto di conoscenze che ora sono confluite nell'informatica), è professore emerito presso la Stanford University.

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Elemento inverso

In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,cdot) e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.

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Elemento neutro

In matematica, e in particolare algebra astratta, lelemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.

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Esagono

Un esagono è un poligono con sei lati e sei vertici, il suo simbolo di Schläfli è. In esso si possono tracciare nove diagonali. La parola esagono è composta da ἕξ che significa sei e da γωνία che significa angolo a ricordare il fatto che tale poligono contiene sei angoli interni.

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Frontiera (topologia)

In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.

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Funzione indicatrice

In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme che sull'elemento x in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.

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Geometria

La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.

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Hermann Minkowski

Sviluppò la teoria geometrica dei numeri ed utilizzò metodi geometrici per risolvere impegnativi problemi della teoria dei numeri, della fisica matematica e della teoria della relatività.

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Insieme

In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.

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Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

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METAFONT

METAFONT è un linguaggio di descrizione di pagina usato per definire tipi di carattere vettoriale e il relativo interprete, che traduce il suo codice per generare caratteri bitmap utilizzabili, ad esempio nei documenti Postscript, entrambi concepiti e realizzati da Donald Knuth per realizzare uno strumento per il sistema di composizione tipografica TeX.

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Morfologia matematica

La morfologia matematica (brevemente MM) è una teoria ed una tecnica per l'analisi delle forme geometriche. Solitamente si applica nell'elaborazione digitale delle immagini (computer grafica), ma anche in grafi, e nella geometria solida.

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Operazione binaria

In matematica, unoperazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano Xtimes X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.

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Palla (matematica)

In matematica, una palla (bolla o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.

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Perimetro

Il perimetro (dal greco perímetros, composto di perí, intorno, e métron, misura), in geometria, è la misura della lunghezza del contorno di una figura piana.

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Piano (geometria)

Il piano è un concetto primitivo della geometria, ossia un concetto per il quale non esiste una definizione formale e che si suppone intuitivamente comprensibile e/o esperienzialmente acquisito, pertanto un'idea universalmente accettata e unica rappresentabile con oggetti concreti che fungono da esempio ma che per la loro sussistenza stessa non risolvono pienamente il concetto (gli altri concetti primitivi della geometria sono il punto e la retta).

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Quadrato

Un quadrato, in geometria, è un quadrilatero regolare, cioè un poligono con quattro lati e quattro angoli congruenti.

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Simmetria centrale

In matematica, e più precisamente in geometria, una simmetria centrale è una trasformazione (della retta, del piano o dello spazio) che scambia tra di loro gli estremi di ogni segmento il quale abbia, come punto medio, un punto fissato (della retta, del piano o dello spazio), detto centro di simmetria.

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Simplesso

In matematica, il simplesso n-dimensionale è il politopo n-dimensionale col minor numero di vertici. Il simplesso di dimensione zero è un singolo punto, il simplesso di dimensione uno è un segmento, il simplesso bidimensionale un triangolo e quello tridimensionale un tetraedro.

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Sottospazio vettoriale

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.

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Sottrazione

In matematica, la sottrazione è una delle quattro operazioni aritmetiche fondamentali. È normalmente denotata con un segno meno infisso ("−").

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Supporto (matematica)

In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è il sottoinsieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla. Se il dominio è uno spazio topologico e la funzione è continua, allora è conveniente definire il supporto come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.

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Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

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Triangolo

Il triangolo è un poligono con tre lati.

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Zonotopo

Uno zonotopo è il luogo geometrico dei punti in uno spazio n-dimensionale esprimibili come sum_i c_i mathbf_i al variare di c_i in, per un insieme fissato di vettori mathbf_i in mathbb^n detti generatori.

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Vedi anche

Algoritmi geometrici

Geometria affine

Geometria convessa

Operazioni binarie

Conosciuto come Addizione di Minkowski.