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47 relazioni: Associatività, Carlo Sbordone, Condizione necessaria e sufficiente, Continuità assoluta, Derivata, Derivata parziale, Dominio e codominio, Forma differenziale, Funzione (matematica), Funzione continua, Funzione differenziabile, Funzione integrabile, Funzione meromorfa, Funzione olomorfa, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Integrale, Integrale di Henstock-Kurzweil, Integrale di Lebesgue, Integrale di Riemann, Integrale sui cammini, Intervallo (matematica), Isaac Barrow, Isaac Newton, James Gregory (astronomo), Matematica, Metodi di integrazione, Numero reale, Oskar Perron, Paolo Marcellini, Piano complesso, Primitiva (matematica), Quasi ovunque, Rapporto incrementale, Serie telescopica, Sommatoria, Spazio di Sobolev, Spazio euclideo, Teorema dei residui, Teorema del rotore, Teorema della divergenza, Teorema della media integrale, Teorema di Lagrange, Teorema di Stokes, Teorema integrale di Cauchy, Varietà (geometria), Velocità, Walter Rudin.
- Teoremi del calcolo infinitesimale
Associatività
In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.
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Carlo Sbordone
Consegue la laurea in matematica nel 1970 presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II, dove attualmente è professore emerito di Analisi matematica.
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Condizione necessaria e sufficiente
Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.
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Continuità assoluta
In matematica, il concetto di continuità assoluta si applica a due concetti distinti.
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Derivata
In matematica, la derivata è una funzione che rappresenta il tasso di cambiamento di una data funzione rispetto a una certa variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.
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Derivata parziale
In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.
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Dominio e codominio
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui essa è definita. Una funzione, infatti, è una relazione che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione differenziabile
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.
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Funzione integrabile
Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.
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Funzione meromorfa
In matematica, in particolare in analisi complessa, si definisce funzione meromorfa su un sottoinsieme aperto mathcal del piano complesso una funzione che è olomorfa su tutto mathcal ad esclusione di un insieme di punti isolati che sono poli della funzione stessa.
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Funzione olomorfa
In matematica, una funzione olomorfa (composizione delle parole greche "holos", tutto e "morphe", forma; in riferimento alla capacità della derivata di rimanere uguale a sé stessa nelle trasformazioni) è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi mathbb C con valori in mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.
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Gottfried Wilhelm von Leibniz
Tra i massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale", la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente: a lui ed a Isaac Newton vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni, i termini "dinamica" e "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto.
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Integrale
In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.
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Integrale di Henstock-Kurzweil
In analisi matematica, l'integrale di Henstock-Kurzweil è una possibile definizione di integrale per una funzione di variabile reale. Il concetto è stato introdotto indipendentemente da Ralph Henstock e da Jaroslaw Kurzweil a partire dal 1957.
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Integrale di Lebesgue
In analisi matematica, lintegrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su una sigma-algebra.
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Integrale di Riemann
Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, lintegrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.
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Integrale sui cammini
Lintegrale sui cammini (in inglese path integral) è una formulazione della meccanica quantistica che generalizza il principio di azione della meccanica classica.
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Intervallo (matematica)
In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.
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Isaac Barrow
Gli viene attribuito un ruolo (ancorché non di primo piano) nello sviluppo del moderno calcolo infinitesimale. In particolare viene ricordato per i suoi lavori sul calcolo della tangente: si ritiene sia stato il primo a calcolare le tangenti della curva kappa.
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Isaac Newton
Considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, ha anche ricoperto i ruoli di presidente della Royal Society (1703-1726), direttore della Zecca inglese (1699-1701) e membro del Parlamento (1689-1690 e 1701).
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James Gregory (astronomo)
Dopo aver apprese le prime nozioni di geometria dalla madre, a 13 anni legge con facilità gli Elementi di Euclide. Studia all'Università di Aberdeen e si dedica all'ottica scrivendo un libro dal titolo Optica Promota nel quale sviluppa la teoria dell'ottica e teorizza il progetto di un nuovo tipo di telescopio, detto telescopio gregoriano (il primo telescopio a riflessione sarà però costruito nel 1668 da Isaac Newton mentre quello gregoriano sarà costruito per la prima volta da Robert Hooke nel 1673).
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Metodi di integrazione
Un metodo di integrazione è una procedura per il calcolo del valore di una precisa tipologia di integrali. Se l'integrale è risolvibile, per giungere alla soluzione è quasi sempre necessario utilizzare diversi metodi, ad esempio le tavole di integrali.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Oskar Perron
Dopo aver studiato a Monaco, ricevendo il PhD nel 1902, insegnò a Tubinga (dal 1910 al 1914), ad Heidelberg (tra il 1914 e il 1922, anche se tra il 1915 e il 1918 prestò servizio militare) e poi nella stessa Monaco (fino al 1951).
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Paolo Marcellini
Dal 2002 al 2008 è stato stato Preside della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'Università degli Studi di Firenze. Dall'atto della sua costituzione nel 1990, per tre mandati è stato eletto Direttore del Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini" dell'Università degli Studi di Firenze.
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Piano complesso
In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è una rappresentazione bidimensionale dell'insieme dei numeri complessi.
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Primitiva (matematica)
In analisi matematica, si dice primitiva o antiderivata di una funzione f una funzione derivabile F la cui derivata è uguale alla funzione di partenza.
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Quasi ovunque
In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.
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Rapporto incrementale
Il rapporto incrementale di una funzione reale di variabile reale f è un numero che, intuitivamente, misura "quanto velocemente" la funzione cresce o decresce al variare della coordinata indipendente attorno a un dato punto.
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Serie telescopica
L'espressione "serie telescopica" è un termine informale con cui si indica una serie i cui termini appaiono nella forma in questo caso le somme parziali si possono esprimere come differenza del primo e ultimo termine della successione : e il calcolo della serie si riduce al calcolo del limite della successione , dato che, a questo punto, risulta l'unica operazione non banale: quad lim_ s_n.
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Sommatoria
La sommatoria è un simbolo matematico che abbrevia, in una notazione sintetica, la somma di un certo insieme di addendi. La notazione prevede.
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Spazio di Sobolev
In matematica, uno spazio di Sobolev è uno spazio vettoriale di funzioni munito di una norma che è combinazione delle norme Lp della funzione stessa e delle sue derivate deboli fino ad un certo ordine.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.
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Teorema dei residui
In analisi complessa, il teorema dei residui è uno strumento per calcolare gli integrali di contorno di funzioni olomorfe o meromorfe su curve chiuse.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema dei residui
Teorema del rotore
In matematica, il teorema del rotore, anche detto teorema di Kelvin o teorema di Kelvin-Stokes, il cui nome è dovuto a Lord Kelvin e George Stokes, afferma che il flusso del rotore di determinati campi vettoriali attraverso superfici regolari dotate di bordo è uguale alla circuitazione del campo lungo la frontiera della superficie.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema del rotore
Teorema della divergenza
In matematica e fisica, il teorema della divergenza, detto anche teorema di Ostrogradskij per il fatto che la prima dimostrazione è dovuta a Michail Ostrogradskij, è la generalizzazione a domini del teorema fondamentale del calcolo integrale.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema della divergenza
Teorema della media integrale
In matematica, il teorema della media integrale è un teorema che mette in relazione le nozioni di integrale e di funzione continua per le funzioni di una variabile reale.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema della media integrale
Teorema di Lagrange
In analisi matematica il teorema di Lagrange (o del valor medio o dell'incremento finito) è un risultato che si applica a funzioni di variabile reale e afferma, dal punto di vista geometrico, che dato il grafico di una funzione tra due estremi, esiste almeno un punto in cui la tangente al grafico è parallela alla secante passante per gli estremi.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema di Lagrange
Teorema di Stokes
In matematica, in particolare in geometria differenziale, il teorema di Stokes è un enunciato riguardante l'integrazione delle forme differenziali che generalizza diversi teoremi di calcolo vettoriale, quali il teorema della divergenza o il teorema del rotore.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema di Stokes
Teorema integrale di Cauchy
Il teorema integrale di Cauchy è un teorema di analisi complessa.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Teorema integrale di Cauchy
Varietà (geometria)
In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).
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Velocità
In fisica, in primo luogo in cinematica, la velocità (dal latino vēlōcitās, a sua volta derivato da vēlōx, cioè veloce) è una grandezza vettoriale definita come la variazione della posizione di un corpo in funzione del tempo, ossia, in termini matematici, come la derivata del vettore posizione rispetto al tempo.
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Walter Rudin
Rudin nacque in una famiglia di ebrei austriaci, che era fuggita in Francia dopo l'Anschluss nel 1938. Quando la Francia si arrese alla Germania nel 1940, Rudin riuscì a fuggire in Inghilterra, e lì servì come volontario nelle Forze armate inglesi; entrato inizialmente nel Genio dell'Esercito, fu trasferito dopo poco tempo (grazie alla sua conoscenza del tedesco) nella Royal Navy, per la quale operò in qualità di traduttore/addetto alle intercettazioni, imbarcato per il resto della guerra; in tale ruolo, prese anche parte allo Sbarco in Normandia, su una nave al largo della costa.
Vedere Teorema fondamentale del calcolo integrale e Walter Rudin
Vedi anche
Teoremi del calcolo infinitesimale
- Integrale della funzione inversa
- Integrazione per parti
- Principio di localizzazione di Cantor
- Regola del prodotto
- Regola del quoziente
- Regola della catena
- Regola della funzione inversa
- Regola della funzione reciproca
- Regola della potenza
- Regola di de l'Hôpital
- Regole di derivazione
- Teorema dei valori intermedi
- Teorema del gradiente
- Teorema del rotore
- Teorema della divergenza
- Teorema della funzione inversa
- Teorema delle funzioni implicite
- Teorema di Darboux
- Teorema di Fermat sui punti stazionari
- Teorema di Fubini
- Teorema di Green
- Teorema di Helmholtz
- Teorema di Lagrange
- Teorema di Rolle
- Teorema di Stokes
- Teorema di Taylor
- Teorema di Weierstrass
- Teorema fondamentale del calcolo integrale
- Teoremi di Pappo-Guldino
Conosciuto come Formula fondamentale del calcolo integrale, Primo teorema fondamentale del calcolo integrale, Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale, Teorema di Barrow, Teorema di Gregory, Teorema di Torricelli Barrow, Teorema di Torricelli-Barrow, Teorema fondamentale del calcolo, Teorema fondamentale del calcolo infinitesimale.