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Trattrice (geometria)

Indice Trattrice (geometria)

La trattrice (dal latino tractrix, che deriva a sua volta da trahere, trainare) è una particolare curva geometrica, in cui i segmenti tangenti tra la curva e una data retta risultano di uguale misura; in pratica, un oggetto (o un punto) viene trascinato lungo un piano orizzontale (xy) da un segmento trascinatore di lunghezza costante.

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  1. 27 relazioni: Asintoto, Automobile, Catenaria, Christiaan Huygens, Claude Perrault, Curva (matematica), Cuspide (matematica), Equazione differenziale, Eugenio Beltrami, Evoluta, Geometria, Geometria non euclidea, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Integrale, Inviluppo (matematica), Iperbole (geometria), Isaac Newton, Lingua latina, Logaritmo, Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, Normale (superficie), Pseudosfera, Retta, Segmento, Sfera, Superficie di Dini, Tangente (geometria).

Asintoto

Una retta è detta asintoto (dal greco ἀσύμπτωτος, composto dal prefisso privativo + συμπίπτω) del grafico di una funzione quando la distanza di un punto qualsiasi della funzione da tale retta tende a 0 al tendere all'infinito dell'ascissa o dell'ordinata del punto.

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Automobile

Unautomobile è un veicolo dotato di ruote mosso da un motore a combustione interna, da un motore elettrico o di altra natura, finalizzato al trasporto di persone; nel linguaggio comune è sinonimo di autovettura o di macchina.

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Catenaria

In matematica, la catenaria è una particolare curva piana iperbolica, il cui andamento è quello caratteristico di una fune omogenea, flessibile e non estensibile, i cui due estremi siano vincolati e che sia lasciata pendere, soggetta soltanto al proprio peso.

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Christiaan Huygens

Secondogenito di Constantijn Huygens (1596 - 1687), amico di Cartesio, Christiaan studiò giurisprudenza e matematica all'Università di Leida dal 1645 al 1647 e successivamente al College van Oranje (Collegio d'Orange) di Breda, prima di interessarsi completamente alla scienza.

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Claude Perrault

Medico di professione e architetto per diletto, a lui si deve la facciata est del Louvre di Parigi, iniziata nel 1667 e che ebbe notevole influenza sull'architettura del periodo.

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Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta. Una curva può giacere su un piano, nello spazio euclideo, o in uno spazio topologico più generale.

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Cuspide (matematica)

In analisi matematica, si dice che una funzione di variabile reale f(x) continua in un punto x_0 del dominio, ha una cuspide in x_0 se si verifica la seguente condizione: ossia i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale in x_0 sono divergenti (tendenti a pminfty) con segno opposto.

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Equazione differenziale

In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie, viene detta equazione differenziale ordinaria; se, invece, la funzione è a più variabili e l'equazione contiene derivate parziali della funzione stessa, è detta equazione differenziale alle derivate parziali.

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Eugenio Beltrami

Studia all'Università degli Studi di Pavia dal 1853 al 1856 dove ha come insegnante Francesco Brioschi, da poco professore di Matematica applicata; non riesce però a concludere gli studi per ristrettezze finanziarie e per la sua espulsione dal collegio Ghislieri dovuta alle sue simpatie al movimento risorgimentale.

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Evoluta

In geometria differenziale delle curve, l'evoluta di una curva piana gamma è un'altra curva piana E che si ottiene come luogo geometrico dei centri di curvatura di gamma (ovvero i centri dei cerchi osculatori, che meglio approssimano la curva nei punti).

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Geometria

La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.

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Geometria non euclidea

Una geometria non euclidea è una geometria costruita negando o non accettando alcuni postulati euclidei. Viene detta anche metageometria.

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Gottfried Wilhelm von Leibniz

Tra i massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale", la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente: a lui ed a Isaac Newton vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni, i termini "dinamica" e "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto.

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Integrale

In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.

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Inviluppo (matematica)

In matematica, l'inviluppo di una famiglia o di un insieme di curve piane è la curva tangente a ciascun membro della famiglia in almeno un punto.

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Iperbole (geometria)

In matematica, e in particolare in geometria, l'iperbole (da), insieme all'ellisse ed alla parabola, è una delle sezioni coniche.

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Isaac Newton

Considerato uno dei più grandi scienziati di tutti i tempi, ha anche ricoperto i ruoli di presidente della Royal Society (1703-1726), direttore della Zecca inglese (1699-1701) e membro del Parlamento (1689-1690 e 1701).

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Lingua latina

Il latino è una lingua indoeuropea appartenente al gruppo delle lingue latino-falische. Veniva parlata nel Lazio (Lătĭum in latino) già agli inizi del I millennio a.C.; oggi rimane la lingua ufficiale soltanto di uno stato nel mondo: la Città del Vaticano.

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Logaritmo

In matematica, il logaritmo di un numero in una data base è l'esponente al quale la base deve essere elevata per ottenere il numero stesso. In generale, se b.

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Nikolaj Ivanovič Lobačevskij

Lobačevskij nacque a Nižnij Novgorod, Russia, da Ivan Maksimovič Lobačevskij, impiegato in un ufficio del catasto agricolo, e da Praskov'ja Aleksandrovna Lobačevskaja.

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Normale (superficie)

In matematica, una normale a una superficie piana è un vettore tridimensionale perpendicolare a quella superficie. Una normale ad una superficie non piana nel punto p su quella superficie è un vettore perpendicolare al piano tangente a quella superficie in p. La parola normale è adoperata anche come aggettivo e come nome con questo significato: una retta normale ad un piano, la componente normale di una forza, il vettore normale, ecc.

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Pseudosfera

Pseudosfera In geometria, la pseudosfera è una superficie di rivoluzione generata dalla rotazione della trattrice intorno al suo asintoto. È chiamata pseudosfera perché la sua curvatura è costante in ogni punto e opposta a quella di una sfera di raggio R: Tale superficie fu proposta da Eugenio Beltrami come modello di geometria iperbolica nel 1868.

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Retta

La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo.

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Segmento

In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi. Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda.

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Sfera

La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Superficie di Dini

La superficie di Dini, studiata da Ulisse Dini, può essere vista come una "torsione" della pseudosfera. Più precisamente, è una superficie ottenuta assegnando a una trattrice un moto elicoidale intorno alla propria retta caratteristica.

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Tangente (geometria)

La retta tangente assume vari significati nella geometria analitica. La parola tangente viene dal verbo latino tangere, ovvero toccare. L'idea intuitiva di una retta tangente a una curva è quella di una retta che "tocca" la curva senza "tagliarla" o "secarla" (immaginando la curva come se fosse un oggetto fisico non penetrabile).

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