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80 relazioni: Addizione, Algebra esterna, Anello (algebra), Anello commutativo, APL, Applicazione multilineare, Atlante (topologia), Autovettore e autovalore, Base ortonormale, Calcolo tensoriale, Campo (matematica), Campo vettoriale, Categoria monoidale, Combinazione lineare, Connessione (matematica), Curvatura, Delta di Kronecker, Diagramma commutativo, Differenziale (matematica), Dominio e codominio, Endomorfismo, Entanglement quantistico, Equazione, Estensione di campi, Fibrato, Forma bilineare, Forma differenziale, Fortran, Funtore (matematica), Funzione (matematica), Funzione differenziabile, Geometria, Geometria differenziale, Insieme, Interi coprimi, Isomorfismo, Matematica, MATLAB, Matrice, Matrice delle probabilità di transizione, Matrice jacobiana, Meccanica quantistica, Michael Spivak, Modulo (algebra), Momento di inerzia, Moto armonico, Notazione di Einstein, Omomorfismo, Operatore bilineare, Prodotto cartesiano, ..., Prodotto di Kronecker, Prodotto fra tensori, Prodotto interno, Qubit, Rappresentazione dei gruppi, Relatività generale, Relazione di equivalenza, Semigruppo, Simbolo di Christoffel, Sistema di coordinate, Somma diretta, Somma disgiunta, Spazio di Fock, Spazio di Hilbert, Spazio di misura, Spazio duale, Spazio Lp, Spazio metrico completo, Spazio tangente, Spazio topologico, Spazio vettoriale, Tensore, Tensore di Riemann, Tensore energia impulso, Tensore metrico, Teoria delle categorie, Topologia algebrica, Trasformazione lineare, Varietà differenziabile, Vettore (matematica). Espandi índice (30 più) »
Addizione
L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Algebra esterna
L'algebra di Grassmann o algebra esterna di un dato spazio vettoriale V sopra un campo Kè una certa algebra associativa dotata di elemento neutro, generata dalla definizione di un prodotto esterno o prodotto wedge scritto come \wedge.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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APL
L'APL (sigla di A Programming Language) è un linguaggio di programmazione ideato da Kenneth Iverson nel 1962.
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Applicazione multilineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una applicazione multilineare è una funzione che generalizza il concetto di applicazione lineare a più variabili.
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Atlante (topologia)
Due carte che si intersecano danno luogo ad una ''funzione di transizione'' fra "spazi semplici". In matematica, in particolare in topologia, un atlante è un oggetto che consente di descrivere una varietà attraverso un insieme di funzioni continue.
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
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Base ortonormale
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.
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Calcolo tensoriale
Il calcolo tensoriale è quella parte dell'analisi che manipola i tensori.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo vettoriale
In matematica un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.
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Categoria monoidale
In matematica, una categoria monoidale, o categoria tensoriale, è una categoria \mathcal munita di un bifuntore che è associativo a meno di isomorfismi naturali, e un oggetto I che è elemento neutro sia a destra sia a sinistra per \otimes a meno di isomorfismi naturali.
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Combinazione lineare
In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare.
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Connessione (matematica)
In matematica, una connessione è uno strumento centrale della geometria differenziale.
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Curvatura
Il termine curvatura indica una serie di concetti geometrici legati fra di loro, che intuitivamente si riferiscono alla misura di quanto un determinato oggetto si discosti dall'essere piatto.
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Delta di Kronecker
In matematica per delta di Kronecker si intende una funzione di due variabili discrete, in particolare di due variabili sugli interi o sui naturali, che vale 1 se i loro valori coincidono, mentre vale 0 in caso contrario.
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Diagramma commutativo
In matematica, un diagramma commutativo è un diagramma comprendente vari oggetti e morfismi tra essi tale che, per ogni coppia di oggetti, ogni percorso che li collega produce la stessa applicazione finale (in termini di composizione di funzioni).
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Differenziale (matematica)
In matematica, in particolare nel calcolo infinitesimale, il differenziale di una funzione quantifica la variazione infinitesimale della funzione rispetto ad una variabile indipendente.
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Dominio e codominio
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Endomorfismo
In matematica, un endomorfismo di una struttura algebrica è una funzione dall'insieme sostegno della struttura in sé, che preservi le operazioni.
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Entanglement quantistico
L'entanglement quantistico, o correlazione quantistica, è un fenomeno quantistico, privo di analogo classico, per cui in determinate condizioni lo stato quantico di un sistema fisico non può essere descritto singolarmente, ma solo come sovrapposizione di più sistemi.
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Equazione
Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.
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Estensione di campi
In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro.
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Fibrato
In matematica, e più precisamente in topologia, un fibrato è una particolare funzione che si comporta localmente come la proiezione di un prodotto su un fattore.
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Forma bilineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una forma bilineare è una mappa bilineare a valori in un campo.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Fortran
Fortran (o FORTRAN) - acronimo di FORmula TRANslation (o TRANslator) ovvero "traduzione (o traduttore) di formule" - è uno dei primi linguaggi di programmazione, sviluppato a partire dal 1954 da un gruppo di lavoro guidato da John Backus.
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Funtore (matematica)
In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione differenziabile
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.
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Geometria
La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.
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Geometria differenziale
La geometria differenziale definisce e studia la nozione di "spazio curvo". Qui sono mostrati i tre tipi di curvature più importanti: ellittica, iperbolica, piatta. In matematica, la geometria differenziale è lo studio di oggetti geometrici come curve, superfici e più in generale varietà differenziabili, tramite l'analisi matematica.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Interi coprimi
In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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MATLAB
MATLAB (abbreviazione di Matrix Laboratory) è un ambiente per il calcolo numerico e l'analisi statistica scritto in C, che comprende anche l'omonimo linguaggio di programmazione creato dalla MathWorks.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Matrice delle probabilità di transizione
La matrice di transizione o matrice di Markov per un processo markoviano discreto è la matrice generata dalle probabilità di transizione in k passi: \mathbf_n^.
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Matrice jacobiana
In analisi matematica, in particolare nel calcolo vettoriale e nel calcolo infinitesimale, la matrice di Jacobi o matrice jacobiana di una funzione che ha dominio e codominio in uno spazio euclideo è la matrice i cui elementi sono le derivate parziali prime della funzione.
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Meccanica quantistica
La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.
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Michael Spivak
Si laureò in matematica (Ph.D.) alla Princeton University nel 1964.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Momento di inerzia
Il momento di inerzia misura l'inerzia del corpo al variare della sua velocità angolare, una grandezza fisica utile per descrivere il comportamento dinamico dei corpi in rotazione attorno ad un asse.
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Moto armonico
In fisica, il moto armonico è il particolare moto vario descritto da un oscillatore armonico, cioè un sistema meccanico che reagisce ad una perturbazione dell'equilibrio con una accelerazione di richiamo a_x.
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Notazione di Einstein
In algebra lineare la notazione di Einstein o la convenzione di Einstein nelle sommatorie è una convenzione per contrarre i tensori: ogni indice che compare all'interno di un fattore più di una volta viene sommato al variare di tutti i possibili valori che l'indice può assumere.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Operatore bilineare
In matematica, un operatore bilineare è una generalizzazione della moltiplicazione che soddisfa la legge distributiva.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Prodotto di Kronecker
In matematica, nel campo dell'algebra lineare, il prodotto di Kronecker, indicato con \otimes, è una operazione tra due matrici di dimensioni arbitrarie, sempre applicabile, al contrario dell'altra più usuale moltiplicazione di matrici.
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Prodotto fra tensori
In matematica, due tensori definiti sullo stesso spazio vettoriale possono essere moltiplicati.
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Prodotto interno
In matematica, il prodotto interno o derivata interna è una derivazione di grado −1 sull'algebra esterna delle forme differenziali su varietà lisce.
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Qubit
Qubit, contrazione di quantum bit, è il termine coniato da Benjamin Schumacher per indicare il bit quantistico ovvero l'unità di informazione quantistica.
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Relatività generale
La teoria della relatività generale, elaborata da Albert Einstein e pubblicata nel 1916, è l'attuale teoria fisica della gravitazione.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Semigruppo
In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.
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Simbolo di Christoffel
In geometria differenziale, i simboli di Christoffel sono dei coefficienti che codificano completamente una connessione in una carta particolare.
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Sistema di coordinate
Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio.
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Somma diretta
In algebra lineare, la somma diretta è una costruzione tra moduli che restituisce un modulo più grande.
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Somma disgiunta
La somma disgiunta (o unione disgiunta) di due insiemi corrisponde all'unione insiemistica, realizzata in modo da considerare distinti elementi appartenenti ad insiemi distinti.
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Spazio di Fock
Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio di misura
In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.
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Spazio duale
In matematica lo spazio duale o spazio duale algebrico di un K-spazio vettoriale V (con K un campo), indicato con V^*, è uno spazio vettoriale particolare che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.
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Spazio Lp
In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio tangente
Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Tensore
In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.
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Tensore di Riemann
In geometria differenziale, il tensore di Riemann è un tensore di tipo (1,3) che codifica nel modo più completo la curvatura di una varietà riemanniana.
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Tensore energia impulso
Il tensore energia impulso, anche detto tensore energia momento, è un tensore definito nell'ambito della teoria della relatività.
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Tensore metrico
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Topologia algebrica
La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Vettore (matematica)
In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.
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