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Equazione di Schrödinger non lineare

Indice Equazione di Schrödinger non lineare

In fisica teorica l'equazione (unidimensionale) di Schrödinger non lineare (NLSE) è una variante non lineare dell'equazione di Schrödinger.

Indice

  1. 69 relazioni: Ampiezza, Analisi numerica, Ansatz, Bosone (fisica), C (linguaggio di programmazione), Campo gravitazionale terrestre, Chen Ning Yang, Commutatore (matematica), Complesso coniugato, Condensato di Bose-Einstein, Curvatura, Delta di Dirac, Dispersione ottica, Equazione di Gross-Pitaevskij, Equazione di Korteweg-de Vries, Equazione di Schrödinger, Equazione di sine-Gordon, Equazione differenziale alle derivate parziali, Equazione lineare, Evgenij Michajlovič Lifšic, Fase (fisica), Fermione, Fibra ottica, Fisica teorica, Fortran, Frequenza di plasma, Inviluppo (matematica), John Scott Russell, Lev Davidovič Landau, Lunghezza d'onda, Matrice invertibile, Meccanica classica, Meccanica hamiltoniana, Meccanica quantistica, Modulazione, Modulazione di fase, Numero complesso, Numero d'onda, Onda anomala, Onda di gravità, Onda marina, Onda portante, Operatore di Laplace, Operatore hamiltoniano, Ordinamento normale, Ottica, Ottica non lineare, Pacchetto d'onda, Parentesi di Poisson, Plasma (fisica), ... Espandi índice (19 più) »

Ampiezza

L'ampiezza, in fisica, è la massima variazione di una grandezza in un'oscillazione periodica. Nell'equazione semplice dell'onda dove f_ rappresenta l'ampiezza dell'onda.

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Analisi numerica

L'analisi numerica è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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Ansatz

In fisica e in matematica, il termine ansatz viene utilizzato per indicare un'ipotesi o una certa assunzione su un certo problema che viene considerata ragionevole a partire dai dati a disposizione, e la cui validità viene verificata successivamente alla risoluzione del problema stesso.

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Bosone (fisica)

In fisica un bosone, in onore del fisico indiano Satyendranath Bose, è una particella subatomica che obbedisce alla statistica di Bose-Einstein e ha quindi spin intero, secondo il teorema spin-statistica.

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C (linguaggio di programmazione)

C (AFI) è un linguaggio di programmazione ad uso generale di natura imperativa e procedurale creato da Dennis Ritchie negli anni '70. Tutt'oggi influente, è largamente adoperato nei sistemi operativi, nei driver e nelle pile di protocolli, mentre è in diminuzione il suo uso nelle applicazioni.

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Campo gravitazionale terrestre

Il campo gravitazionale terrestre è il campo gravitazionale generato dalla Terra, per il quale essa esercita un'attrazione sui corpi che si manifesta attraverso la forza peso.

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Chen Ning Yang

Appena laureato, nel 1948 fu per un anno uno degli assistenti di Enrico Fermi. Nel 1954, insieme a Robert Mills, elaborò la teoria quantistica che è alla base del Modello standard.

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Commutatore (matematica)

Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita a un'operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.

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Complesso coniugato

In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria.

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Condensato di Bose-Einstein

Il condensato di Bose-Einstein (o BEC, dall'inglese Bose-Einstein condensate) è un particolare stato della materia in cui i bosoni sono raffreddati a una frazione di grado superiore allo zero assoluto, iniziando a comportarsi come un unicum anziché come particelle separate e mantenendo anche a livello macroscopico tutte le proprietà quantistiche che esibiscono a livello microscopico: ad esempio comportandosi come onde e non come particelle.

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Curvatura

Il termine curvatura indica una serie di concetti geometrici legati fra di loro, che intuitivamente si riferiscono alla misura di quanto un determinato oggetto si discosti dall'essere piatto.

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Delta di Dirac

In matematica, la funzione delta di Dirac, anche detta impulso di Dirac, distribuzione di Dirac o funzione δ, è una distribuzione la cui introduzione formale ha spianato la strada per lo studio della teoria delle distribuzioni.

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Dispersione ottica

In ottica la dispersione è un fenomeno fisico che causa la separazione di un'onda in componenti spettrali con diverse lunghezze d'onda, a causa della dipendenza della velocità dell'onda dalla lunghezza d'onda nel mezzo attraversato.

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Equazione di Gross-Pitaevskij

In meccanica statistica e in fisica della materia condensata, lequazione di Gross-Pitaevskij (GPE, dal nome di Eugene P. Gross e Lev Petrovič Pitaevskij) descrive lo stato fondamentale di un sistema quantistico di bosoni identici, utilizzando l'approssimazione di Hartree-Fock e un modello di interazione a potenziale effettivo.

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Equazione di Korteweg-de Vries

In fisica matematica, l'equazione di Korteweg-de Vries (abbreviata in KdV) è un'equazione differenziale alle derivate parziali nonlineare utilizzata per modellare, tra le altre cose, le onde marine.

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Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica, lequazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

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Equazione di sine-Gordon

L'equazione di sine-Gordon (o equazione di seno-Gordon) è un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica non lineare in 1 + 1 dimensioni, che coinvolge l'operatore di d'Alembert e il seno della funzione incognita.

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Equazione differenziale alle derivate parziali

In analisi matematica, unequazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione alle derivate parziali (termine abbreviato in EDP o spesso in PDE, dall'acronimo inglese Partial Differential Equation), è un'equazione differenziale che coinvolge le derivate parziali di una funzione incognita di più variabili indipendenti.

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Equazione lineare

Un'equazione lineare, o equazione di primo grado, è un'equazione algebrica in cui il grado massimo delle incognite è uguale a uno.

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Evgenij Michajlovič Lifšic

È noto in occidente anche nella traslitterazione anglosassone Evgenii Mikhailovich Lifshitz.

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Fase (fisica)

In fisica e ingegneria, la fase di una funzione periodica a un certo istante temporale è la frazione di periodo trascorsa rispetto ad un tempo fissato.

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Fermione

In fisica un fermione, in onore del fisico Enrico Fermi, è una particella subatomica che segue la statistica di Fermi-Dirac e di conseguenza ha spin semintero (1/2, 3/2, 5/2...), secondo il teorema spin-statistica.

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Fibra ottica

La fibra ottica, nella scienza e tecnologia dei materiali, indica un materiale costituito da filamenti vetrosi o macromolecolari (polimerici), realizzati in modo da poter condurre al loro interno la luce, trovando importanti applicazioni in telecomunicazioni, diagnostica medica e illuminotecnica: con un diametro di rivestimento (mantello) di 125 micrometri (circa le dimensioni di un capello) e peso molto ridotto, sono disponibili sotto forma di cavi, flessibili, immuni ai disturbi elettrici e alle condizioni atmosferiche più estreme, e poco sensibili a variazioni di temperatura.

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Fisica teorica

La fisica teorica è la branca della fisica che fa uso di modelli matematici e dell'astrazione degli oggetti e dei sistemi fisici per motivare, spiegare e prevedere i fenomeni naturali.

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Fortran

Fortran (fino alla versione 90 FORTRAN) è un linguaggio di programmazione, compilato e imperativo, particolarmente adatto per il calcolo numerico e la scienza computazionale.

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Frequenza di plasma

La frequenza di plasma, nota anche come onde di Langmuir (in onore di Irving Langmuir), è un'oscillazione rapida della densità elettronica nei mezzi conduttori come i plasmi o i metalli, nella banda di radiazione ultravioletta.

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Inviluppo (matematica)

In matematica, l'inviluppo di una famiglia o di un insieme di curve piane è la curva tangente a ciascun membro della famiglia in almeno un punto.

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John Scott Russell

A lui si deve la costruzione del piroscafo Great Eastern in collaborazione con Isambard Kingdom Brunel. È stato lo scopritore del fenomeno che ha dato l'avvio allo studio del solitone.

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Lev Davidovič Landau

Nacque in una famiglia ebraica a Baku. Il padre, ingegnere, era dirigente di un'importante azienda petrolifera e la madre era medico.

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Lunghezza d'onda

In fisica, la lunghezza d'onda di un'onda periodica è la distanza tra due creste o fra due ventri della sua forma d'onda, e viene comunemente indicata dalla lettera greca lambda.

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Matrice invertibile

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, o non singolare se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.

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Meccanica classica

Con il termine meccanica classica si intende generalmente, in fisica e in matematica, l'insieme delle teorie meccaniche, con i loro relativi formalismi, sviluppate fino alla fine del 1904 e comprese all'interno della fisica classica, escludendo quindi gli sviluppi della meccanica relativistica e della meccanica quantistica.

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Meccanica hamiltoniana

La meccanica hamiltoniana, nella fisica e nella matematica e, in particolare, nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica è la teoria fisica che descrive il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni, con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le precedenti teorie classiche risultano inadeguate.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Meccanica quantistica

Modulazione

La modulazione, in telecomunicazioni ed elettronica, indica l'insieme delle tecniche di trasmissione finalizzate ad imprimere un segnale elettrico o elettromagnetico, detto modulante, generalmente contenente informazione cioè variabile in maniera aleatoria nel tempo, su un altro segnale elettrico o elettromagnetico, detto portante, sviluppato ad alta frequenza (frequenza portante >> frequenza modulante).

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Modulazione di fase

In telecomunicazioni e in altri campi che utilizzano questo principio, la modulazione di fase, in sigla PM (dall'analogo termine inglese Phase Modulation), è una tecnica di modulazione di un segnale che si ottiene variando la fase della portante rispetto al suo valore in assenza di modulazione, proporzionalmente al valore istantaneo dell'ampiezza del segnale modulante.

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Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Numero d'onda

In fisica il numero d'onda bar è il numero di oscillazioni di un'onda nell'unità di lunghezza e corrisponde quindi al reciproco della lunghezza d'onda: La sua unità di misura nel sistema Internazionale è il metro alla meno uno, m−1; viene anche spesso impiegato il suo multiplo cm−1.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Numero d'onda

Onda anomala

In oceanografia le onde anomale sono un fenomeno marino di cui non si conoscono esattamente né le cause né l'origine. Come definizione un'onda è considerata anomala se supera 2,2 volte l'altezza significativa del treno d'onde a cui appartiene.

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Onda di gravità

In dinamica dei fluidi, le onde di gravità sono onde generate in un mezzo fluido o all'interfaccia tra due mezzi quando la forza di gravità o la spinta idrostatica tendono a ristabilire l'equilibrio.

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Onda marina

Onda marina è un termine con il quale si vuole definire un caso particolare di onda fisica in cui è messa in moto la superficie d'acqua di un ampio bacino come il mare (da cui il nome).

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Onda marina

Onda portante

In telecomunicazioni, si chiama onda portante un'onda elettromagnetica o un segnale elettrico, generalmente sinusoidale, con caratteristiche di frequenza, ampiezza e fase note, che viene modificata da un segnale modulante, in genere contenente informazioni, per essere poi trasmessa via etere o via cavo.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Onda portante

Operatore di Laplace

In matematica e fisica, in particolare nel calcolo differenziale vettoriale, l'operatore di Laplace o laplaciano, il cui nome è dovuto a Pierre Simon Laplace, è un operatore differenziale del secondo ordine definito come la divergenza del gradiente di una funzione in uno spazio euclideo, ed è solitamente rappresentato dai simboli nablacdotnabla, nabla^2, o Delta.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Operatore di Laplace

Operatore hamiltoniano

Un operatore hamiltoniano, nella meccanica quantistica, è un operatore matematico che applicato alla funzione di stato del sistema dà come risultato l'hamiltoniana del sistema (cioè un semplice valore scalare).

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Ordinamento normale

Nella teoria quantistica dei campi un prodotto di operatori di creazione e distruzione è in ordine normale (chiamato anche ordine alla Wick), quando nel prodotto tutti gli operatori di creazione sono a sinistra di tutti gli operatori di distruzione.

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Ottica

L’ottica è la branca dell'elettromagnetismo che descrive il comportamento e le proprietà della luce e l'interazione di questa con la materia (fotometria).

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Ottica non lineare

L'ottica non lineare è il campo di studio dell'ottica che si occupa del comportamento della luce in mezzi non lineari, cioè quei mezzi in cui il vettore polarizzazione P è legato al vettore del campo elettrico E da una relazione non lineare.

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Pacchetto d'onda

In fisica il pacchetto d'onda è un pacchetto contenente un numero arbitrario di onde. In meccanica quantistica, in particolare, il modulo al quadrato della funzione d'onda descrive la probabilità che una particella o più particelle in un determinato stato (specificato dal pacchetto in questione) abbiano una data posizione nello spazio o una data quantità di moto.

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Parentesi di Poisson

In matematica e meccanica classica, una parentesi di Poisson, introdotta nel 1809 da Siméon-Denis Poisson, è un'operazione binaria che riveste un ruolo di primo piano nella meccanica hamiltoniana, essendo sfruttata nelle equazioni di Hamilton del moto che descrivono l'evoluzione temporale di un sistema dinamico hamiltoniano.

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Plasma (fisica)

In fisica e chimica, il plasma è un gas ionizzato, costituito da un insieme di elettroni e ioni e globalmente neutro (la cui carica elettrica totale è nulla).

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Relatività galileiana

In fisica, la relatività galileiana afferma che le leggi della meccanica hanno sempre la stessa forma nei sistemi di riferimento inerziali. Da ciò consegue che nessun esperimento può consentire di distinguere due sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme fra loro.

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Relazione di dispersione

In fisica, la relazione (o legge) di dispersione è una relazione tra l'energia di un sistema e la sua corrispondente quantità di moto. Per esempio, per particelle di massa nello spazio vuoto, la relazione di dispersione può facilmente essere calcolata dalla definizione dell'energia cinetica: In questo caso la relazione di dispersione è una funzione quadratica.

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Scattering Raman

Lo scattering Raman o diffusione Raman o effetto Raman consiste nella diffusione anelastica di fotoni e fu descritto per la prima volta dal fisico indiano Chandrasekhara Venkata Raman.

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Scholarpedia

Scholarpedia è un'enciclopedia online in Lingua inglese che utilizza MediaWiki, lo stesso software di Wikipedia, e che è specializzata in argomenti relativi a pubblicazioni di tipo accademico, o, in breve, open-access.

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Seconda quantizzazione

La seconda quantizzazione è il formalismo che si usa per descrivere e analizzare i sistemi quantistici a molti corpi. Fu introdotta nell'ambito della teoria quantistica dei campi (dove è conosciuta come quantizzazione canonica), in cui si pensa ai campi (tipicamente le funzioni d'onda della materia) come a operatori di campo, in modo simile a come le quantità fisiche (posizione, quantità di moto, etc.) sono considerate come operatori nel primo formalismo della meccanica quantistica ("prima quantizzazione").

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Sistema di coordinate

Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio.

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Solitone

In matematica e fisica un solitone è un'onda solitaria auto-rinforzante causata dalla concomitanza in un mezzo di propagazione di effetti non lineari e dispersivi che si cancellano reciprocamente.

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Solitone di Davydov

Un solitone di Davydov è una quasiparticella quantica indicante un'eccitazione che si propaga lungo l'ammide I auto-intrappolato dell'α elica della proteina.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Solitone di Davydov

Superconduttività

In fisica la superconduttività è un fenomeno fisico che comporta resistenza elettrica nulla ed espulsione del campo magnetico. Il fenomeno si verifica in alcuni materiali se posti al di sotto di un preciso valore di temperatura detto temperatura critica e caratteristico del materiale e, semplificando, al di sotto di un caratteristico valore critico del campo magnetico.

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Teorema spin-statistica

Il teorema (di connessione) spin-statistica è un teorema della meccanica quantistica che mette in relazione lo spin di una particella con la statistica a cui essa deve obbedire; di conseguenza ne definisce la natura fermionica o bosonica.

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Teoria classica dei campi

Una teoria classica dei campi (o teoria classica di campo) è una teoria fisica che predice, tramite equazioni di campo, come uno o più campi interagiscono con la materia.

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Teoria della relatività

In fisica con teoria della relatività si indica una delle possibili teorie basate sul principio che le leggi della fisica debbano essere invarianti al cambiamento del sistema di riferimento.

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Teoria di Ginzburg-Landau

La teoria di Ginzburg–Landau è una spiegazione fenomenologica dei superconduttori del I tipo. La teoria nella sua forma iniziale non si preoccupa degli aspetti microscopici.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Teoria di Ginzburg-Landau

Teoria quantistica dei campi

La teoria quantistica dei campi (in inglese Quantum field theory o QFT) è la teoria fisica che unifica la meccanica quantistica, la teoria dei campi classica e la relatività ristretta.

Vedere Equazione di Schrödinger non lineare e Teoria quantistica dei campi

Trasformata di Fourier

In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione mediante un'integrazione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur (Teoria analitica del calore).

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Velocità di gruppo

onde di gravità la velocità di fase è maggiore della velocità delle singole particelle. La velocità di gruppo di un'onda è la velocità con cui si propagano nello spazio le variazioni nella forma dell'ampiezza dell'onda.

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Viscosità

Nell'ambito dei fenomeni di trasporto, la viscosità è il coefficiente di scambio di quantità di moto.La dicitura "coefficiente di scambio di quantità di moto" fa riferimento all'analogia esistente nell'ambito dei fenomeni di trasporto tra quest'ultimo e i coefficienti di scambio termico e di scambio di materia.

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Vladimir Evgen'evič Zacharov

Era membro della American Mathematical Society e dell'Accademia russa delle scienze.

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Werner Karl Heisenberg

Fu uno dei principali artefici della meccanica quantistica, in particolare ispiratore e autore della formulazione nota come meccanica delle matrici e scopritore del principio di indeterminazione.

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