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10 relazioni: Assioma (matematica), Assiomi di Hilbert, Geometria, Geometria assoluta, Geometria euclidea, Moritz Pasch, Punto (geometria), Retta, Teoremi di incompletezza di Gödel, Teoria degli ordini.
- Geometria piana
- Teoremi della geometria piana
- Teoria degli ordini
Assioma (matematica)
In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Generalmente forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica, della teoria dei gruppi o del calcolo delle probabilità.
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Assiomi di Hilbert
Nel 1899, David Hilbert scrisse il suo Grundlagen der Geometrie, in cui dava una sistemazione assiomatica alla geometria euclidea.
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Geometria
La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.
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Geometria assoluta
La geometria assoluta o neutrale è una geometria che non assume il V postulato di Euclide, in nessuna delle sue forme equivalenti. I teoremi derivanti da questo sistema assiomatico sono quindi validi in tutte quelle geometrie che contengono tutti gli assiomi di Hilbert eccetto il IV.1 che è quello relativo al V postulato di Euclide.
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Geometria euclidea
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito allo scienziato alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi. La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi.
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Moritz Pasch
Nella sua carriera si occupò specialmente dei fondamenti della geometria, anticipando la critica all'incompletezza dei postulati di Euclide che trovò poi un convinto sostenitore in David Hilbert.
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Punto (geometria)
In geometria il punto è un concetto primitivo. Intuitivamente equivale a un'entità adimensionale spaziale, per cui può essere considerato semplicemente come una posizione, cioè come una coordinata.
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Retta
La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo.
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Teoremi di incompletezza di Gödel
In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1930. Gödel enunciò il suo primo teorema di incompletezza in una tavola rotonda a margine della Seconda Conferenza sull'Epistemologia delle Scienze esatte di Königsberg.
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Teoria degli ordini
La teoria degli ordini è una branca della matematica che studia dei particolari tipi di relazioni binarie, dette ordini e preordini, che inducono sui loro insiemi supporto una struttura che richiama l'idea intuitiva di ordinare gli elementi.
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Vedi anche
Geometria piana
- 257-gono
- 65537-gono
- Assioma di Pasch
- Cerchio di Apollonio
- Cerchio di Carlyle
- Duplicazione del cubo
- Eptadecagono
- Isometria del piano
- Piano (geometria)
- Piano proiettivo
- Poligono
- Potenza di un punto
- Problema del frutteto
- Problema di Apollonio
- Quadrante (geometria analitica)
- Quadratura del cerchio
- Secondo teorema di Euclide
- Sezione aurea
- Teorema dell'esagono di Pappo
- Teorema della farfalla
- Teorema di Bolyai-Gerwien
- Teorema di Ceva
- Teorema di Desargues
- Teorema di Descartes
- Teorema di Dinostrato
- Teorema di Menelao
- Teorema di Monsky
- Teorema di Pascal
- Teorema di Pasch
- Teorema di Pick
- Teorema di Pitagora
- Teorema di Sylvester-Gallai
- Teorema di Talete (cerchio)
- Teorema di Tolomeo
- Trisezione dell'angolo
Teoremi della geometria piana
- Teorema di Bézout
- Teorema di Barbier
- Teorema di Pasch
- Teorema di Pitagora
- Teorema di Talete
Teoria degli ordini
- Algebra di incidenza
- Buon ordine
- Cofinalità
- Condizione della catena ascendente
- Continuo
- Coppia (matematica)
- Diagramma di Hasse
- Estremo superiore e estremo inferiore
- Filtro (matematica)
- Formula di inversione di Möbius
- Funzione monotona
- Greedoide
- Gruppo ordinato
- Immersione (matematica)
- Immersione d'ordine
- Insieme diretto
- Insieme limitato
- Intervallo (matematica)
- Isomorfismo d'ordine
- Lemma di Zorn
- Maggiorante e minorante
- Ordine denso
- Ordine lessicografico
- Ordine monomiale
- Ordine totale
- Preordine
- Principio di massimalità di Hausdorff
- Problema di Suslin
- Relazione seriale
- Relazione tricotomica
- Segmento iniziale
- Sezione di Dedekind
- Sottoinsieme cofinale
- Teorema di Knaster-Tarski
- Teorema di Pasch
- Teorema di Schur-Horn
- Teoria degli ordini
- Ultrafiltro