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23 relazioni: Addizione, Anello (algebra), Campo (matematica), Commutatività, Glossario di teoria dei gruppi, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo quoziente, Matematico, Modulo (algebra), Niels Henrik Abel, Norvegia, Numero intero, Numero reale, Omomorfismo di gruppi, Operazione aritmetica, Operazione binaria, Prodotto diretto, Sottogruppo, Sottogruppo normale, Struttura algebrica, Teorema di Lagrange (teoria dei gruppi), Teoria delle categorie.
Addizione
L'addizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Glossario di teoria dei gruppi
Un gruppo è un insieme munito di una operazione associativa dotata di elemento neutro e tale che ogni elemento possiede un inverso.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.
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Gruppo quoziente
In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.
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Matematico
Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Niels Henrik Abel
La vita di Abel fu segnata dalla povertà dovuta al contesto politico ed economico norvegese del periodo.
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Norvegia
La Norvegia, ufficialmente Regno di Norvegia (Kongeriket Norge in bokmål; Kongeriket Noreg in nynorsk), è uno Stato monarchico di tipo costituzionale dell'Europa settentrionale.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Omomorfismo di gruppi
In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni.
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Operazione aritmetica
In matematica l'operazione aritmetica è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero).
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Prodotto diretto
In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Sottogruppo normale
Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Teorema di Lagrange (teoria dei gruppi)
In matematica, il teorema di Lagrange è un teorema basilare nello studio dei gruppi finiti.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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Riorienta qui:
Abeliano, Gruppo commutativo, Gruppo non abeliano, Non-abeliana.
