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32 relazioni: Algoritmo di Euclide, Algoritmo iterativo, Algoritmo ricorsivo, Anello commutativo, Aritmetica modulare, Associatività, Criteri di divisibilità, Distributività, Divisore, Dominio a fattorizzazione unica, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio euclideo, Ernst Eduard Kummer, Frazione (matematica), Funzione moltiplicativa, Helmut Hasse, Ideale (matematica), Identità di Bézout, Interi coprimi, Matematica, Minimo comune multiplo, Numero intero, Numero naturale, Numero primo, Pseudocodice, Reticolo (matematica), Ritmo di Euclide, Sistema di riferimento cartesiano, Teorema fondamentale dell'aritmetica, Ultimo teorema di Fermat, 0 (numero).
Algoritmo di Euclide
L'algoritmo di Euclide è un algoritmo per trovare il massimo comune divisore (indicato di seguito con MCD) tra due numeri interi.
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Algoritmo iterativo
Un algoritmo iterativo è una tipologia di algoritmo costituito da una sequenza di azioni che viene ripetuta, finché è necessaria la ripetizione stessa (un ciclo).
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Algoritmo ricorsivo
In informatica viene detto algoritmo ricorsivo un algoritmo espresso in termini di se stesso, ovvero in cui l'esecuzione dell'algoritmo su un insieme di dati comporta la semplificazione o suddivisione dell'insieme di dati e l'applicazione dello stesso algoritmo agli insiemi di dati semplificati.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Aritmetica modulare
L'aritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su tale principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Criteri di divisibilità
In aritmetica, i criteri di divisibilità sono degli algoritmi che permettono di verificare la divisibilità di un numero intero per un fattore senza eseguire la divisione esplicita.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Divisore
Nella matematica, un intero b è un divisore di un intero a se esiste un intero c tale che a.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numero primi.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ovvero generato da un solo elemento.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio euclideo
In algebra, un anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.
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Ernst Eduard Kummer
Studiò all'Università di Halle.
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Frazione (matematica)
Una frazione (dal latino fractus, spezzato, infranto), secondo la definizione classica propria dell'aritmetica, è un modo per esprimere una quantità basandosi sulla divisione di un oggetto in un certo numero di parti della stessa dimensione.
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Funzione moltiplicativa
In teoria dei numeri, una funzione moltiplicativa è una funzione aritmetica f(n) degli interi positivi n con la proprietà che f(1).
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Helmut Hasse
Ha lavorato nel campo della teoria algebrica dei numeri; è noto per i suoi fondamentali contributi alla teoria dei campi, per l'applicazione del numero p-adico alla teoria locale dei campi e alla geometria diofantea (principio di Hasse), e alla funzione zeta locale.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Identità di Bézout
In matematica, in particolare nella teoria dei numeri, l'identità di Bézout (o lemma di Bézout o identità di Bachet-Bézout) afferma che se a e b sono interi (non entrambi nulli) e il loro massimo comune divisore è d, allora esistono due interi x e y tali che Tali coppie di numeri (x,y) possono essere determinate con l'algoritmo di Euclide esteso, ma non sono univocamente determinate.
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Interi coprimi
In matematica, gli interi a e b si dicono coprimi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Minimo comune multiplo
In matematica il minimo comune multiplo di due o più numeri interi a e b, indicato con \operatorname(a,b), è il più piccolo intero positivo multiplo sia di a sia di b. Se a.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Pseudocodice
In informatica, nell'ambito della programmazione, per pseudocodice, pseudocodifica, pseudolinguaggio o linguaggio di progettazione si intende un linguaggio il cui scopo è la rappresentazione di algoritmi in alternativa al classico diagramma di flusso e non soggetto a molte limitazioni intrinseche di quest'ultimo tipo di rappresentazione.
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Reticolo (matematica)
In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).
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Ritmo di Euclide
Il Ritmo di Euclide, in musica, è stato scoperto da Godfried Toussaint nel 2004 e descritto in un documento del 2005 intitolato "The Euclidean Algorithm Generates Traditional Musical Rhythms", ovvero "L'algoritmo euclideo genera ritmi musicali tradizionali" by G. T. Toussaint, Proceedings of BRIDGES: Mathematical Connections in Art, Music, and Science, Banff, Alberta, Canada, July 31 to August 3, 2005, pp.
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Sistema di riferimento cartesiano
Rappresentazione di alcuni punti nel piano cartesiano In matematica, un sistema di riferimento cartesiano è un sistema di riferimento formato da n rette ortogonali, intersecantesi tutte in un punto chiamato origine, su ciascuna delle quali si fissa un orientamento (sono quindi rette orientate) e per le quali si fissa anche un'unità di misura (cioè si fissa una metrica di solito euclidea) che consente di identificare qualsiasi punto dell'insieme mediante n numeri reali.
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 22×52, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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Ultimo teorema di Fermat
L'ultimo teorema di Fermat (più correttamente definibile come ultima congettura di Fermat, non essendo dimostrata all'epoca), affermò che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: se n > 2.
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0 (numero)
Lo zero (cf. arabo صفر (sefr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), neol. greco μηδέν) è il numero che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi.
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