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43 relazioni: Addizione, Algebra, Anello (algebra), Aritmetica, Associatività, Bologna, Campo (matematica), Carl Friedrich Gauss, Commutatività, Crittografia, Disquisitiones Arithmeticae, Distributività, Divisione euclidea, Dominio d'integrità, Equazione diofantea, Gruppo abeliano, Gruppo ciclico, Gruppo finito, Identità di Bézout, Interi coprimi, Lemma di Gauss (polinomi), Matematica, Moltiplicazione, Multiplo, New York, Numero intero, Numero p-adico, Numero primo, Numero razionale, Operazione modulo, Piccolo teorema di Fermat, Polinomio, Polinomio irriducibile, Potenza (matematica), Principio d'induzione, Prova del nove, Relazione di equivalenza, Relazione riflessiva, Relazione simmetrica, Relazione transitiva, Springer (azienda), Teoria dei numeri, Zanichelli.
- Teoria dei gruppi
Addizione
Laddizione (denotata normalmente dal simbolo del più, "+") è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica, insieme alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla divisione.
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Algebra
Lalgebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Aritmetica
Laritmetica (dal greco ἀριθμός.
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Associatività
In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.
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Bologna
Bologna (AFI:; Bulåggna in dialetto bolognese, AFI) è un comune italiano di abitanti, capoluogo dell'omonima città metropolitana, a sua volta capoluogo dell'Emilia-Romagna.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se e solo se Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione * è quindi detta non commutativa.
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Crittografia
La crittografia (o criptografia) è la branca della crittologia che tratta delle "scritture nascoste", ovvero dei metodi per rendere un messaggio non comprensibile/intelligibile a persone non autorizzate a leggerlo, garantendo così, in chiave moderna, il requisito di confidenzialità o riservatezza tipico della sicurezza informatica.
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Disquisitiones Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss. Il libro fu scritto nel 1798 in latino, quando Gauss aveva appena ventun anni, ma fu pubblicato solamente tre anni dopo, nel 1801.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Divisione euclidea
La divisione euclidea o divisione con resto è intuitivamente quell'operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti in gruppi di b oggetti ciascuno e quindi si conta quanti gruppi sono stati formati e quanti oggetti sono rimasti.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Equazione diofantea
In matematica, unequazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere.
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Gruppo abeliano
In matematica e in particolare in algebra astratta, un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria interna gode della proprietà commutativa, ossia il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo mathbb/nmathbb delle classi di resto modulo n, oppure al gruppo mathbb dei numeri interi.
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Gruppo finito
In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi. Ogni gruppo finito di ordine primo è un gruppo ciclico.
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Identità di Bézout
In matematica, in particolare nella teoria dei numeri, lidentità di Bézout (o lemma di Bézout o identità di Bachet-Bézout) afferma che se a e b sono interi (non entrambi nulli) e il loro massimo comun divisore è d, allora esistono due interi x e y tali che Tali coppie di numeri (x,y) possono essere determinate utilizzando l'algoritmo esteso di Euclide, ma non sono univocamente determinate (nel senso che esistono infinite coppie di numeri che soddisfano l'identità).
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Interi coprimi
In matematica, gli interi a e b si dicono coprìmi (o primi tra loro o relativamente primi) se e solo se essi non hanno nessun divisore comune eccetto 1 e -1 o, in modo equivalente, se il loro massimo comune divisore è 1.
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Lemma di Gauss (polinomi)
Il lemma di Gauss, nella teoria dei polinomi, si riferisce a due affermazioni distinte.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Moltiplicazione
La moltiplicazione è una delle quattro operazioni fondamentali dell'aritmetica. È un modo rapido per rappresentare la somma di numeri uguali.
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Multiplo
In matematica, si dice che un numero intero a è multiplo di un altro numero intero b se esiste un terzo numero intero c tale che moltiplicato per b dà come risultato a. Quindi, a è multiplo di b se e solo se esiste c tale che a.
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New York
New York (IPA:, in inglese americano), spesso chiamata New York City per distinguerla dallo Stato omonimo, e in italiano anche Nuova York, è una città degli Stati Uniti d'America situata nello Stato di New York.
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Numero intero
Il simbolo dell'insieme dei numeri interi I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali (0, 1, 2,...) e i numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), cioè quelli ottenuti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero p-adico
Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897. Per ogni numero primo p, il sistema dei numeri p-adici estende l'aritmetica dei numeri razionali in modo differente rispetto all'estensione verso i numeri reali e complessi.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
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Operazione modulo
Tra i numeri interi è definita la funzione modulo, indicato con operatorname, che dà come risultato il resto della divisione euclidea del primo numero per il secondo.
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Piccolo teorema di Fermat
Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo, allora per ogni intero a: Questo significa che se si prende un qualunque numero a, lo si moltiplica per se stesso p volte e si sottrae a, il risultato è divisibile per p (vedi aritmetica modulare).
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.
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Polinomio irriducibile
In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)cdot s(x).
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Potenza (matematica)
In matematica, la potenza è un'operazione che associa a una coppia di numeri a e n, detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di n fattori uguali ad a: in questo contesto a può essere un numero intero, razionale o reale mentre n è un numero intero positivo.
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Principio d'induzione
Il principio d'induzione (da non confondersi con il metodo di induzione) è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.
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Prova del nove
In matematica, la prova del nove è un test di controllo, semplice ma non sempre affidabile, per verificare l'esattezza del risultato di un'operazione aritmetica tra numeri interi, attraverso il raffronto delle radici numeriche degli operandi e del risultato.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Relazione riflessiva
In logica e in matematica, una relazione binaria R in un insieme X è detta riflessiva se ogni elemento di X è in tale relazione con sé stesso.
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Relazione simmetrica
In matematica, una relazione binaria R in un insieme X è simmetrica se e solo se, presi due elementi qualsiasi a e b, vale che se a è in relazione con b allora anche b è in relazione con a. In simboli: Ad esempio, "è sposato/a con" è una relazione simmetrica, mentre "è figlio di" non lo è.
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Relazione transitiva
In matematica una relazione binaria R in un insieme X è transitiva se e solo se per ogni a, b, c appartenenti a X, se a è in relazione con b e b è in relazione con c, allora a è in relazione con c. In simboli: Per esempio, "è maggiore di" e "è uguale a" sono relazioni transitive: se a.
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Springer (azienda)
Springer Science+Business Media (anche Springer), dal 2015 parte di Springer Nature, è un gruppo editoriale con sedi a Berlino, Heidelberg, negli Stati Uniti e nei Paesi Bassi.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti la cui formulazione può essere compresa anche da chi non è un matematico.
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Zanichelli
La Zanichelli editore S.p.A. è una casa editrice italiana. Pubblica principalmente libri di testo per la scuola, libri universitari e professionali (testi giuridici e di medicina), dizionari, opere di consultazione e, in misura minore, libri di saggistica e divulgazione scientifica.
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Vedi anche
Teoria dei gruppi
- Aritmetica modulare
- Automorfismo interno
- Azione di gruppo
- Baby-step giant-step
- Centralizzatore
- Centro di un gruppo
- Cifrario di Cesare
- Classe di coniugio
- Classe laterale
- Classificazione dei gruppi semplici finiti
- Commutatore (matematica)
- Complemento (teoria dei gruppi)
- Curva ellittica
- Edificio (matematica)
- Funzione di Landau
- G-torsore
- Glossario di teoria dei gruppi
- Grafo di Cayley
- Gruppo (matematica)
- Gruppo dei quaternioni
- Gruppo di Dedekind
- Gruppo di Lorentz
- Gruppo di tipo Lie
- Gruppo modulare
- Gruppo moltiplicativo
- Gruppo quoziente
- Identità di Newton
- Isometria del piano
- Isomorfismo tra gruppi
- Logaritmo discreto
- Maria Wonenburger
- Monstrous moonshine
- Numero
- Omomorfismo di gruppi
- Paradosso di Banach-Tarski
- Parola (teoria dei gruppi)
- Programma di Erlangen
- Quasigruppo
- Rappresentazione dei gruppi
- Rappresentazione irriducibile
- Sottogruppo
- Sottogruppo derivato
- Sottogruppo di Frattini
- Spazio vettoriale
- Storia della teoria dei gruppi
- Teoria dei gruppi
Conosciuto come Aritmetica dell'orologio, Classe di resto, Classi di resto, Congruenza (matematica), Modulo aritmetico.