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55 relazioni: Algebra, Automorfismo, Automorfismo esterno, Banale (matematica), Bottiglia di Klein, David Mumford, Diffeomorfismo, Funtore (matematica), Geometria simplettica, Grado topologico, Gruppi di omotopia, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo diedrale, Gruppo finito, Gruppo modulare, Gruppo quoziente, Immersione (matematica), Isometria, Isomorfismo, Jakob Nielsen (matematico), Limite diretto, Link (teoria dei nodi), Mappa (matematica), Matematica, Max Dehn, Nastro di Möbius, Nodo (matematica), Nodo torico, Nucleo (matematica), Omeomorfismo, Omologia (topologia), Omomorfismo, Omotopia, Orientazione, Piano proiettivo, Presentazione di un gruppo, Relazione di equivalenza, Ruggiero Torelli, Sottogruppo, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio topologico, Successione esatta, Superficie, Superficie di Riemann, Teoria delle categorie, Topologia, Topologia in dimensione bassa, Topologia quoziente, ... Espandi índice (5 più) »
- Topologia della dimensione bassa
Algebra
Lalgebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Automorfismo
In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in sé stesso. È, in un certo senso, una simmetria dell'oggetto, e un modo di mappare l'oggetto in sé stesso preservando tutte le sue strutture caratteristiche.
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Automorfismo esterno
In matematica si dice automorfismo esterno un automorfismo che non è un automorfismo interno, ovvero tale che non esiste alcun elemento del gruppo che possa indurre per coniugio l'automorfismo.
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Banale (matematica)
L'aggettivo banale è un termine metalinguistico usato nel linguaggio matematico per riferirsi a particolari istanze di oggetti, strutture, soluzioni (come gruppi, spazi topologici, metriche, ecc.), che si presentano con caratteri di bassissima complessità.
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Bottiglia di Klein
In matematica, la bottiglia di Klein (detta anche otre di Klein) è una superficie non-orientabile, cioè una superficie per la quale non c'è distinzione fra "interno" ed "esterno".
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David Mumford
Nato in Inghilterra, è conosciuto per i suoi studi nel campo della geometria algebrica e sul riconoscimento delle forme. È docente presso il dipartimento di matematica applicata della Brown University, ma vanta una lunga carriera universitaria presso la Harvard University.
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Diffeomorfismo
Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.
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Funtore (matematica)
In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione.
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Geometria simplettica
La geometria simplettica è la branca della geometria differenziale e della topologia differenziale che studia le varietà simplettiche, cioè varietà differenziabili equipaggiate con una 2-forma chiusa non degenere.
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Grado topologico
In matematica, e più precisamente in topologia, il grado topologico è una quantità introdotta da Luitzen Brouwer attorno al 1910 che misura il "numero di avvolgimento" di una funzione continua fra spazi topologici "della stessa dimensione".
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Gruppi di omotopia
In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo mathbb/nmathbb delle classi di resto modulo n, oppure al gruppo mathbb dei numeri interi.
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Gruppo diedrale
In matematica, il gruppo diedrale di ordine 2n è il gruppo formato dalle isometrie del piano che lasciano immutati i poligoni regolari a n lati.
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Gruppo finito
In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi. Ogni gruppo finito di ordine primo è un gruppo ciclico.
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Gruppo modulare
In matematica, il gruppo modulare Gamma è un oggetto fondamentale di studio in teoria dei numeri, geometria, algebra e in molte altre aree della matematica.
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Gruppo quoziente
In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo e un suo sottogruppo normale.
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Immersione (matematica)
In matematica, l'immersione indica la relazione tra due strutture, tali che una delle due contiene al suo interno una "copia" dell'altra, ovvero un sottoinsieme che ne conserva le medesime strutture.
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Isometria
In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Jakob Nielsen (matematico)
Jakob Nielsen nacque nel villaggio di Mjels, sull'isola di Als, nello Schleswig settentrionale (a quei tempi dominio prussiano oggi invece facente parte del regno di Danimarca).
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Limite diretto
In matematica, il limite diretto (anche chiamato limite induttivo) è una costruzione che, dati degli oggetti relazionati tra loro attraverso dei morfismi, fornisce un nuovo oggetto.
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Link (teoria dei nodi)
In matematica, e più precisamente nella teoria dei nodi, un link è una collezione di nodi nello spazio.
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Mappa (matematica)
Il termine mappa in matematica è spesso usato come sinonimo di funzione. Quindi, per esempio, una mappa parziale è una funzione parziale e una mappa totale è una funzione totale.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Max Dehn
Dehn nacque da una famiglia ebrea ad Amburgo, nella Germania Imperiale. Grande studioso di geometria e di teoria dei nodi, si deve a lui la soluzione del terzo problema di Hilbert, ottenuta dimostrando che due poliedri di ugual volume potrebbero essere non equiscomponibili (1902).
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Nastro di Möbius
In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius è un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata. Trae il suo nome dal matematico tedesco August Ferdinand Möbius (1790-1868), che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure topologiche non orientabili.
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Nodo (matematica)
In matematica, e più precisamente in topologia, un nodo è una curva semplice chiusa nello spazio tridimensionale. Questo oggetto matematico modellizza un nodo di corda molto fine, i cui estremi sono stati incollati.
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Nodo torico
Un nodo torico, specificato dal parametro (3,7). In matematica, e più precisamente nella teoria dei nodi, un nodo torico è un tipo di nodo, contenuto nella superficie del toro.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Omologia (topologia)
Lomologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica. È una procedura con cui viene assegnata a un certo oggetto matematico (come uno spazio topologico o un gruppo), una successione di gruppi abeliani, che forniscano in qualche maniera informazioni sull'oggetto in considerazione.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, gamma_0 e gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Orientazione
In geometria un'orientazione di uno spazio è una scelta con cui si identificano come "positive" alcune configurazioni di vettori e "negative" altre.
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Piano proiettivo
In matematica il piano proiettivo è un'estensione del piano euclideo a cui viene aggiunta una "retta impropria" posizionata idealmente all'infinito e in modo da circoscriverlo.
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Presentazione di un gruppo
In matematica, e in particolare in algebra astratta, una presentazione di un gruppo è una particolare definizione ottenuta mediante l'elenco dei generatori del gruppo, ovvero degli elementi il cui prodotto combinato dà origine a tutti gli elementi del gruppo, e delle relazioni tra i vari elementi.
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Relazione di equivalenza
Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".
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Ruggiero Torelli
Figlio di Gabriele, anch'egli illustre matematico, e di Amalia Fergola, si laureò alla Scuola Normale Superiore di Pisa nel 1904.
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Sottogruppo
Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio connesso
In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.
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Successione esatta
In matematica, più precisamente in algebra omologica, una successione esatta è una successione di oggetti (che possono essere gruppi abeliani, moduli, spazi vettoriali o altro) e di morfismi in cui l'immagine di ognuno di essi coincida col nucleo del successivo.
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Superficie
In matematica, una superficie è una forma geometrica senza spessore, avente solo due dimensioni. Una superficie può essere piatta (come un piano) o curva (come il bordo di una sfera o di un cilindro).
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Superficie di Riemann
In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa unidimensionale.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nell'ambito della topologia algebrica.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia in dimensione bassa
La topologia in dimensione bassa è una branca della topologia (e quindi della geometria) che studia gli "spazi di dimensione 1, 2, 3 e 4". La topologia in dimensione bassa studia soprattutto le varietà, da molteplici punti di vista.
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Topologia quoziente
In topologia, la topologia quoziente è intuitivamente quella ottenuta da uno spazio topologico "attaccando" alcuni punti fra loro. Lo spazio topologico che si ottiene viene anche chiamato spazio quoziente.
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Varietà (geometria)
In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).
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Varietà con bordo
In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, e avente un "bordo". Un esempio è un cerchio nel piano, poiché ha dimensione 2 e il suo bordo è una circonferenza.
Vedere Mapping class group e Varietà con bordo
Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Varietà iperbolica
In geometria, una varietà iperbolica è una varietà riemanniana avente curvatura sezionale ovunque -1. Se la varietà è completa, questa ha come rivestimento universale lo spazio iperbolico mathbb H^n.
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3-varietà
In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3. Informalmente, si tratta di un "possibile universo": uno spazio con 3 dimensioni che è localmente simile allo spazio tridimensionale come è percepito dall'essere umano, la cui struttura globale può però essere molto differente e di difficile intuizione.
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Vedi anche
Topologia della dimensione bassa
- 3-sfera
- 3-varietà
- Bottiglia di Klein
- Congettura di Poincaré
- Congettura di geometrizzazione di Thurston
- Corpo con manici
- Fibrazione di Hopf
- Genere (matematica)
- Insieme localmente chiuso
- Mapping class group
- Sfera di Alexander
- Somma connessa
- Superficie
- Superficie di Boy
- Teorema dell'intorno tubolare
- Topologia in dimensione bassa
- Varietà di Seifert