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33 relazioni: Analisi matematica, Calcolo delle variazioni, Carlo Sbordone, Combinazione convessa, Derivata, Derivata parziale, Disuguaglianza di Jensen, Dominio e codominio, Epigrafico (matematica), Funzione (matematica), Funzione concava, Funzione esponenziale, Funzione integrabile, Funzione lipschitziana, Funzione logaritmicamente convessa, Funzione misurabile, Grafico di una funzione, Henri Lebesgue, Inclusione, Insieme convesso, Insieme stellato, Intervallo (matematica), Inviluppo convesso, Matematica, Matrice definita positiva, Matrice hessiana, Nicola Fusco (matematico), Ottimizzazione (matematica), Paolo Marcellini, Rapporto incrementale, Spazio di misura, Spazio vettoriale, Teoria della probabilità.
Analisi matematica
L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.
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Calcolo delle variazioni
Il calcolo delle variazioni è un campo dell'analisi matematica che si occupa della ricerca dei punti estremali (massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio è a sua volta un insieme di funzioni, e delle loro proprietà.
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Carlo Sbordone
Consegue la laurea in matematica nel 1970 presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II, dove attualmente è professore ordinario di Analisi matematica.
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Combinazione convessa
In matematica, una combinazione convessa è una combinazione lineare di elementi (vettori, numeri, o più in generale punti di uno spazio affine) fatta con coefficienti non negativi a somma 1, cioè una somma dove In altre parole è una combinazione lineare positiva e affine.
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Derivata
In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.
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Derivata parziale
La pendenza della retta t_1 è data dalla derivata parziale di f rispetto alla prima variabile in (x_0,y_0). La pendenza della retta t_2 è data dalla derivata di f rispetto alla seconda variabile nello stesso punto In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.
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Disuguaglianza di Jensen
La disuguaglianza di Jensen (dal nome del matematico danese Johan Jensen) è una disuguaglianza che lega il valore di una funzione convessa al valore della medesima funzione calcolata nel valor medio del suo argomento.
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Dominio e codominio
In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui è definita la funzione, che associa ad ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Epigrafico (matematica)
In analisi matematica, l'epigrafico di una funzione definita su un insieme A è l'insieme di punti che stanno al di sopra o sul grafico della funzione: Se A è un sottoinsieme di \R^n, l'epigrafico è un sottoinsieme di \mathbb^.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione concava
In matematica, una funzione f(x) a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso.
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Funzione esponenziale
In matematica, la funzione esponenziale è l'elevamento a potenza con base il numero di Eulero e; la scelta di questo particolare valore è motivata dal fatto che, in questo modo, la derivata della funzione esponenziale è la funzione esponenziale stessa.
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Funzione integrabile
Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.
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Funzione lipschitziana
Interpretazione grafica della Condizione di Lipschitz: la funzione f.
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Funzione logaritmicamente convessa
In matematica, una funzione f definita in un sottoinsieme convesso di uno spazione vettoriale reale e che assume valori positivi è detta logaritmicamente convessa o superconvessa se \circ f, ossia la composizione della funzione logaritmo con f, è una funzione convessa.
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Funzione misurabile
In analisi matematica, una funzione misurabile è una funzione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra.
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Grafico di una funzione
In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini.
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Henri Lebesgue
La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902.
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Inclusione
In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".
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Insieme convesso
In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.
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Insieme stellato
Un esempio di insieme stellato. In matematica, un insieme S nello spazio euclideo Rn si dice stellato (o stellato-convesso, o ancora stellare) se esiste almeno un punto x_0 in S tale che per tutti i punti x in S il segmento da x_0 a x è contenuto in S. Un tale x_0 si dice centro e, se esiste, può non essere unico.
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Intervallo (matematica)
In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.
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Inviluppo convesso
In matematica si definisce inviluppo convesso (o talvolta involucro convesso) di un qualsiasi sottoinsieme I di uno spazio vettoriale reale, l'intersezione di tutti gli insiemi convessi che contengono I. Poiché l'intersezione di insiemi convessi è a sua volta convessa, una definizione alternativa di inviluppo convesso è "il più piccolo insieme convesso contenente I".
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice definita positiva
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto \mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di \mathbf x, si verifica che la parte reale di \mathbf x^* A \mathbf x è positiva per ogni vettore complesso \mathbf x \ne \mathbf 0.
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Matrice hessiana
In matematica, la matrice hessiana di una funzione di n variabili a valori in un campo di scalari, anche detta matrice di Hesse o semplicemente hessiana, è la matrice quadrata n × n delle derivate parziali seconde della funzione.
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Nicola Fusco (matematico)
Ha vinto nel 1994 il Premio Caccioppoli e l'edizione 2013 del Premio Amerio.
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Ottimizzazione (matematica)
L'ottimizzazione (o programmazione matematica, PM) è una branca della matematica applicata che studia teoria e metodi per la ricerca dei punti di massimo e minimo di una funzione matematica; si ottiene così un modello matematico che traduce in termini matematici un dato problema (non occupandosi quindi direttamente di come tale modello sia stato costruito).
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Paolo Marcellini
Dal 2013 al 2017 è stato Presidente del Gruppo Nazionale per l'Analisi Matematica, la Probabilità e le loro Applicazioni (GNAMPA) dell'Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM), del cui comitato scientifico è membro.
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Rapporto incrementale
Il rapporto incrementale di una funzione reale di variabile reale f è un numero che, intuitivamente, misura "quanto velocemente" la funzione cresce o decresce al variare della coordinata indipendente attorno a un dato punto.
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Spazio di misura
In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Teoria della probabilità
La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.
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Riorienta qui:
Disuguaglianza di convessità, Epigrafico di una funzione, Funzione strettamente convessa, Sopragrafico di una funzione.
