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60 relazioni: Analisi complessa, Angolo, Atlante (topologia), Azione di gruppo, Base (topologia), Bernhard Riemann, Bottiglia di Klein, Caratteristica di Eulero, Classificazione delle superfici, Corona circolare, Corrispondenza biunivoca, Curva (matematica), Curvatura, Derivata parziale, Disco di Poincaré, Distanza (matematica), Funzione inversa, Funzione olomorfa, Genere (matematica), Gruppo (matematica), Gruppo fuchsiano, Insieme aperto, Insieme di generatori, Isometria, Isomorfismo, Matematica, Matrice jacobiana, Morfismo, Nastro di Möbius, Numero complesso, Omeomorfismo, Orientazione, Piano complesso, Piano proiettivo, Polinomio, Punti antipodali (matematica), Punto fisso, Ricoprimento, Rivestimento (topologia), Sfera, Sfera di Riemann, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio di Hausdorff, Spazio metrico completo, Spazio topologico, Spazio vettoriale quoziente, Superficie, Tensore metrico, Teorema di Liouville (analisi complessa), ... Espandi índice (10 più) »
Analisi complessa
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
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Angolo
Un angolo (dal latino angulus, dal greco ἀγκύλος (ankýlos), derivazione dalla radice indoeuropea ank, piegare, curvare), in matematica, indica ciascuna delle due porzioni di piano comprese tra due semirette aventi la stessa origine.
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Atlante (topologia)
In matematica, in particolare in topologia, un atlante è un oggetto che consente di descrivere una varietà attraverso un insieme di funzioni continue.
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Azione di gruppo
In algebra, unazione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme. È così possibile ottenere una corrispondenza tra le proprietà del gruppo e quelle dell'insieme (che può, a seconda dei casi, essere dotato di altre strutture, per esempio strutture algebriche).
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Base (topologia)
In matematica, una base mathcal B per uno spazio topologico X con topologia mathcal T è una collezione di aperti in mathcal T tali che ogni insieme aperto di mathcal T è unione (finita o infinita) di elementi di mathcal B. Diciamo che la base genera la topologia mathcal T, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base.
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Bernhard Riemann
Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.
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Bottiglia di Klein
In matematica, la bottiglia di Klein (detta anche otre di Klein) è una superficie non-orientabile, cioè una superficie per la quale non c'è distinzione fra "interno" ed "esterno".
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Caratteristica di Eulero
In matematica, e più precisamente in geometria e topologia, la caratteristica di Eulero è un numero intero invariante che descrive alcuni aspetti della forma di uno spazio topologico.
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Classificazione delle superfici
In geometria, le superfici compatte vengono completamente classificate dal punto di vista topologico da alcuni parametri, quali il genere (il "numero di manici"), l'orientabilità ed il numero di componenti connesse del bordo.
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Corona circolare
In matematica, e più precisamente nella geometria piana, una corona circolare o anello è un insieme di punti del piano compresi tra due cerchi concentrici.
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Corrispondenza biunivoca
In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.
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Curva (matematica)
In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta. Una curva può giacere su un piano, nello spazio euclideo, o in uno spazio topologico più generale.
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Curvatura
Il termine curvatura indica una serie di concetti geometrici legati fra di loro, che intuitivamente si riferiscono alla misura di quanto un determinato oggetto si discosti dall'essere piatto.
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Derivata parziale
In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.
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Disco di Poincaré
Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré. Un altro modello con caratteristiche simili è il semispazio di Poincaré.
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Distanza (matematica)
L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune, cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale.
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Funzione inversa
In matematica, una funzione f colon X to Y si dice invertibile se esiste una funzione g colon Y to X tale che: o più brevemente: dove f circ g indica la funzione composta e text_ indica la funzione identità su S. Se f è invertibile, allora la funzione g della definizione è unica; quest'unica funzione g è detta funzione inversa di f e viene indicata con f^ (coerentemente con la notazione per l'elemento inverso rispetto alla composizione).
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Funzione olomorfa
In matematica, una funzione olomorfa (composizione delle parole greche "holos", tutto e "morphe", forma; in riferimento alla capacità della derivata di rimanere uguale a sé stessa nelle trasformazioni) è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi mathbb C con valori in mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.
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Genere (matematica)
In matematica, il genere indica una particolare modalità di classificazione di enti geometrici. Le definizioni variano a seconda dell'ente a cui sono applicate, sono tuttavia in stretta relazione fra di loro.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
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Gruppo fuchsiano
Un gruppo fuchsiano è un particolare tipo di gruppo definito in geometria iperbolica. Il nome deriva dal matematico Lazarus Fuchs, che introdusse il concetto nel 1880.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.
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Insieme di generatori
In algebra lineare, un insieme di generatori (o sistema di generatori) è un sottoinsieme di un insieme dotato di struttura algebrica tale che tutti gli elementi dell'insieme possono essere ottenuti dagli elementi del sottoinsieme, tramite combinazioni di operazioni definite sull'insieme.
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Isometria
In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Matrice jacobiana
In analisi matematica, in particolare nel calcolo vettoriale e nel calcolo infinitesimale, la matrice di Jacobi o matrice jacobiana di una funzione che ha dominio e codominio in uno spazio euclideo è la matrice i cui elementi sono le derivate parziali prime della funzione.
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Morfismo
In matematica, per morfismo si intende in generale una astrazione di un processo che trasforma una struttura astratta in un'altra mantenendo alcune caratteristiche "strutturali" della prima.
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Nastro di Möbius
In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius è un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata. Trae il suo nome dal matematico tedesco August Ferdinand Möbius (1790-1868), che fu il primo a considerare la possibilità di costruzione di figure topologiche non orientabili.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Omeomorfismo
In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.
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Orientazione
In geometria un'orientazione di uno spazio è una scelta con cui si identificano come "positive" alcune configurazioni di vettori e "negative" altre.
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Piano complesso
In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è una rappresentazione bidimensionale dell'insieme dei numeri complessi.
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Piano proiettivo
In matematica il piano proiettivo è un'estensione del piano euclideo a cui viene aggiunta una "retta impropria" posizionata idealmente all'infinito e in modo da circoscriverlo.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.
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Punti antipodali (matematica)
I punti antipodali su una sfera generalizzano il concetto geografico di punti antipodali sulla Terra anche a sfere di dimensioni arbitrarie.
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Punto fisso
In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.
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Ricoprimento
In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme X è una famiglia mathcal di sottoinsiemi di X tali che X è contenuto nell'unione degli elementi di mathcal.
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Rivestimento (topologia)
''Y'' riveste ''X'' tramite la mappa ''p'' Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi.
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Sfera
La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.
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Sfera di Riemann
In matematica e più precisamente in analisi complessa, la sfera di Riemann è una particolare superficie di Riemann, definita aggiungendo un "punto all'infinito" al piano complesso.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio connesso
In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.
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Spazio di Hausdorff
In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.
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Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.
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Spazio vettoriale quoziente
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali Usubset V uno contenuto nell'altro.
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Superficie
In matematica, una superficie è una forma geometrica senza spessore, avente solo due dimensioni. Una superficie può essere piatta (come un piano) o curva (come il bordo di una sfera o di un cilindro).
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Tensore metrico
In geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà. Tramite il tensore metrico è possibile definire le nozioni di distanza, angolo, lunghezza di una curva, di una geodetica o di una curvatura.
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Teorema di Liouville (analisi complessa)
In matematica, in particolare in analisi complessa, il teorema di Liouville è un teorema riguardante una proprietà caratteristica delle funzioni intere.
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Teorema di uniformizzazione di Riemann
Il teorema di uniformizzazione di Riemann è un importante teorema di analisi complessa, dimostrato dal matematico Bernhard Riemann. Il teorema descrive un forte collegamento fra l'analisi complessa e la geometria differenziale per le superfici.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nell'ambito della topologia algebrica.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia quoziente
In topologia, la topologia quoziente è intuitivamente quella ottenuta da uno spazio topologico "attaccando" alcuni punti fra loro. Lo spazio topologico che si ottiene viene anche chiamato spazio quoziente.
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Toro (geometria)
In geometria il toro (dal latino torus, cuscino a forma di ciambella) è una superficie di rotazione ottenuta dalla rivoluzione di una circonferenza in uno spazio tridimensionale intorno a un asse ad essa complanare.
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Trasformazione di Möbius
In geometria, una trasformazione di Möbius è una funzione dove z, a, b, c e d sono numeri complessi con ad-bcneq 0. La funzione è definita sulla sfera di Riemann, ed è un ingrediente fondamentale della geometria proiettiva e dell'analisi complessa.
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Traslazione (geometria)
Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.
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Varietà (geometria)
In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).
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Varietà riemanniana
In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.
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XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dall'ascesa e dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il regno d'Italia e l'impero germanico, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
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