Congettura di Erdős sulle progressioni aritmetiche

La congettura di Erdős sulle progressioni aritmetiche, spesso erroneamente confusa con la congettura di Erdős–Turán, è una congettura del calcolo combinatorio avanzata da Paul Erdős.

Indice

American Mathematical Monthly

L'American Mathematical Monthly è una rivista di matematica fondata da Benjamin Finkel nel 1894, attualmente pubblicata 10 volte all'anno dalla Mathematical Association of America.

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Calcolo combinatorio

Il calcolo combinatorio è la branca della matematica che studia i modi per raggruppare e/o ordinare secondo date regole gli elementi di un insieme finito di oggetti.

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Una congettura (dal latino coniectūra, dal verbo conīcere, ossia "interpretare, dedurre, concludere") è un'affermazione o un giudizio fondato sull'intuito, ritenuto probabilmente vero, ma non ancora rigorosamente dimostrato, cioè dunque relegato solamente a rango di ipotesi.

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Dollaro statunitense

Il dollaro statunitense (il simbolo: $, il codice ISO 4217: USD; in inglese: United States dollar, ma chiamato informalmente anche dollar, American dollar o semplicemente buck in patria) è la valuta ufficiale degli Stati Uniti d'America.

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Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare. Nel linguaggio comune i "numeri cardinali" sono quelli usati per contare e i "numeri ordinali" sono quelli usati per ordinare.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.

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Paul Erdős

È stato uno dei matematici più prolifici ed eccentrici della storia. Ha lavorato e risolto problemi legati alla teoria dei grafi, combinatoria, teoria dei numeri, analisi, teoria dell'approssimazione, teoria degli insiemi e probabilità.

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Progressione aritmetica

In matematica una progressione aritmetica è una successione di numeri tali che la differenza tra ciascun termine (o elemento) della successione e il suo precedente sia una costante.

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Teorema di Green-Tao

In matematica, il teorema di Green–Tao, provato da Ben Green e Terence Tao nel 2004, afferma che la successione dei numeri primi contiene progressioni aritmetiche arbitrariamente lunghe.

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Teorema di Szemerédi

Il teorema di Szemeredi è applicabile alle progressioni aritmetiche nei sottoinsiemi dei numeri interi. Nel 1936, Erdős e Turán ipotizzarono.

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Vedi anche

Combinatoria

Congetture matematiche

Problemi matematici aperti

Conosciuto come Congettura di Erdos sulle progressioni aritmetiche.

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