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Punto singolare di una curva

Indice Punto singolare di una curva

In geometria, un punto singolare di una curva è un punto per il quale la curva non è rappresentata da una funzione liscia. La definizione precisa dipende dal tipo di curva che si considera.

Indice

  1. 23 relazioni: Curva (matematica), Curva nello spazio, Curva piana, Cuspide (matematica), Derivata parziale, Funzione implicita, Funzione liscia, Geometria, Gradiente, Insieme chiuso, Intorno, Luogo (geometria), Massimo e minimo di una funzione, Numero complesso, Numero reale, Piano (geometria), Polinomio, Punto angoloso, Punto di flesso, Punto di sella, Superficie parametrica, Teorema delle funzioni implicite, Teoria delle singolarità.

  2. Curve
  3. Curve algebriche

Curva (matematica)

In matematica, una curva è un oggetto unidimensionale e continuo, come ad esempio la circonferenza e la retta. Una curva può giacere su un piano, nello spazio euclideo, o in uno spazio topologico più generale.

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Curva nello spazio

In matematica, una curva nello spazio, o curva sghemba, è una curva i cui punti non sono tutti contenuti nello stesso piano. È detta anche curva in tre dimensioni o in R^3.

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Curva piana

In matematica una curva piana è una curva che giace interamente in un (unico) piano ed è identificabile da una funzione continua alpha: I to R^2, dove I è un intervallo nell'insieme dei numeri reali.

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Cuspide (matematica)

In analisi matematica, si dice che una funzione di variabile reale f(x) continua in un punto x_0 del dominio, ha una cuspide in x_0 se si verifica la seguente condizione: ossia i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale in x_0 sono divergenti (tendenti a pminfty) con segno opposto.

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Derivata parziale

In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.

Vedere Punto singolare di una curva e Derivata parziale

Funzione implicita

In matematica, una funzione implicita è una funzione definita attraverso un'equazione implicita, ovvero da una relazione della forma R(x_1, dots, x_n).

Vedere Punto singolare di una curva e Funzione implicita

Funzione liscia

In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte in tale punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale totale, infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).

Vedere Punto singolare di una curva e Funzione liscia

Geometria

La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.

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Gradiente

Nel calcolo differenziale vettoriale, il gradiente è un operatore che si applica ad una funzione a valori reali (un campo scalare) e dà come risultato una funzione vettoriale.

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Insieme chiuso

In topologia, un insieme chiuso è un sottoinsieme di uno spazio topologico tale che il suo complementare è aperto, oppure, equivalentemente, un insieme è chiuso se contiene la sua frontiera.

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Intorno

In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.. Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.

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Luogo (geometria)

In matematica, ed in particolare in geometria e in geometria analitica, un luogo geometrico, o più semplicemente un luogo, è l'insieme di tutti e soli i punti di uno spazio che godono di una determinata proprietà.

Vedere Punto singolare di una curva e Luogo (geometria)

Massimo e minimo di una funzione

In matematica, con massimo e minimo di una funzione (noti collettivamente come estremi) sì intendono rispettivamente il valore massimo e il valore minimo che la funzione assume nel suo dominio.

Vedere Punto singolare di una curva e Massimo e minimo di una funzione

Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

Vedere Punto singolare di una curva e Numero reale

Piano (geometria)

Il piano è un concetto primitivo della geometria, ossia un concetto per il quale non esiste una definizione formale e che si suppone intuitivamente comprensibile e/o esperienzialmente acquisito, pertanto un'idea universalmente accettata e unica rappresentabile con oggetti concreti che fungono da esempio ma che per la loro sussistenza stessa non risolvono pienamente il concetto (gli altri concetti primitivi della geometria sono il punto e la retta).

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.

Vedere Punto singolare di una curva e Polinomio

Punto angoloso

In analisi matematica, un punto angoloso è un punto x_0 del dominio di una funzione reale di una variabile reale f(x) in cui esistono entrambe le derivate destra e sinistra, ma sono diverse: Le derivate non devono essere entrambe infinite, altrimenti si ottiene una cuspide, ma possono essere entrambe finite oppure una finita e una infinita.

Vedere Punto singolare di una curva e Punto angoloso

Punto di flesso

Un punto di flesso per una curva o funzione è un punto in cui si manifesta un cambiamento di convessità o di segno di curvatura. La definizione e lo studio dei punti di flesso fa largo uso del calcolo infinitesimale e più precisamente del concetto di derivata.

Vedere Punto singolare di una curva e Punto di flesso

Punto di sella

In analisi matematica, un punto di sella di una funzione reale di più variabili reali f:R^n to R è un punto critico P del dominio della f in cui la matrice hessiana risulti: o indefinita (condizione sufficiente ma non necessaria), o sia una matrice semidefinita positiva, o sia una matrice semidefinita negativa.

Vedere Punto singolare di una curva e Punto di sella

Superficie parametrica

Una parametrizzazione è un'applicazione, più nello specifico una funzione vettoriale, tau colon V subset R^n longrightarrow R^m infinitamente differenziabile in V aperto e connesso.

Vedere Punto singolare di una curva e Superficie parametrica

Teorema delle funzioni implicite

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria, il teorema delle funzioni implicite è un importante strumento che stabilisce quando il luogo di zeri di un'equazione implicita si può esplicitare rispetto a una variabile.

Vedere Punto singolare di una curva e Teorema delle funzioni implicite

Teoria delle singolarità

In matematica, la teoria delle singolarità studia spazi che sono quasi, ma non del tutto, delle varietà. Uno spago può servire come esempio di una varietà unidimensionale, se se ne trascura lo spessore.

Vedere Punto singolare di una curva e Teoria delle singolarità

Vedi anche

Curve

Curve algebriche