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17 relazioni: Disuguaglianza, Disuguaglianza di Prékopa-Leindler, Formula di Minkowski-Steiner, Funzione concava, Hermann Minkowski, Insieme, Insieme convesso, Isoperimetria, Matematica, Misura di Lebesgue, Omotetia, Somma di Minkowski, Spazio compatto, Spazio euclideo, Teorema di Milman, Teorema di Vitale, Traslazione (geometria).
- Calcolo delle variazioni
- Teoremi di teoria della misura
Disuguaglianza
In matematica una disuguaglianza (o diseguaglianza) è una relazione d'ordine totale sull'insieme dei numeri reali o su un suo sottoinsieme, stabilisce cioè una relazione tra i numeri usando i simboli di disuguaglianza, che sono.
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Disuguaglianza di Prékopa-Leindler
In matematica, la disuguaglianza di Prékopa-Leindler è una disuguaglianza integrale strettamente correlata alla disuguaglianza inversa di Young, alla disuguaglianza di Brunn-Minkowski e ad altre numerose, importanti e classiche disuguaglianze in analisi.
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Formula di Minkowski-Steiner
In matematica, la formula di Minkowski-Steiner è una formula che mette in relazione l'area superficiale e il volume di sottoinsiemi compatti dello spazio euclideo.
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Funzione concava
In matematica, una funzione f(x) a valori reali definita su un intervallo si dice concava se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sotto del grafico stesso.
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Hermann Minkowski
Sviluppò la teoria geometrica dei numeri ed utilizzò metodi geometrici per risolvere impegnativi problemi della teoria dei numeri, della fisica matematica e della teoria della relatività.
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Insieme
In matematica, una collezione di elementi rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque elemento fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme convesso
In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.
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Isoperimetria
In geometria, l'isoperimetria è la caratteristica di due figure aventi il perimetro uguale. Nei problemi classici di isoperimetria si chiede solitamente di individuare la figura che a parità di perimetro e sotto determinati vincoli sia in grado di massimizzare l'area; a parità di perimetro e di lati i poligoni regolari sono quelli che massimizzano l'area, mentre il cerchio è quella che la massimizza in assoluto.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Misura di Lebesgue
In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.
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Omotetia
In matematica, in particolare in geometria, un'omotetia (composto dai termini greci homós, "simile" e títhemi, "pongo") è una particolare trasformazione geometrica del piano o dello spazio, che dilata o contrae i segmenti, e quindi gli oggetti, a partire da un punto detto centro dell'omotetia.
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Somma di Minkowski
In geometria la somma di Minkowski di due insiemi di punti A e B in uno spazio vettoriale è l'insieme dei punti ottenuti addizionando gli elementi di A con quelli di B. Se lo spazio vettoriale è il piano o lo spazio euclideo, la somma è un'operazione binaria tra due forme geometriche.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.
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Teorema di Milman
In matematica, in particolare, in geometria convessa asintotica, il teorema di Milman, o disuguaglianza di Brunn-Minkowski inversa, è un risultato dovuto a Vitali Milman che corrisponde ad una disuguaglianza inversa rispetto alla famosa disuguaglianza di Brunn-Minkowski per corpi convessi nello spazio euclideo n-dimensionale Rn.
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Teorema di Vitale
In matematica, il teorema di Vitale o disuguaglianza di Brunn-Minkowski casuale è un teorema dovuto a Richard Vitale che generalizza la disuguaglianza di Brunn-Minkowski classica, che vale per i sottoinsiemi compatti di uno spazio euclideo n-dimensionale Rn, a insiemi compatti casuali.
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Traslazione (geometria)
Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.
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Vedi anche
Calcolo delle variazioni
- Azione (fisica)
- Calcolo delle variazioni
- Condizione di Palais-Smale
- Derivata funzionale
- Energia di Dirichlet
- Equazione di co-stato
- Equazioni di Eulero-Lagrange
- Formula di Minkowski-Steiner
- Funzione a variazione limitata
- Insieme di Caccioppoli
- Isoperimetria
- Lemma di Morse
- Lemma fondamentale del calcolo delle variazioni
- Medaglia Stampacchia
- Principio di Dirichlet
- Principio di Fermat
- Principio di Maupertuis
- Principio variazionale
- Principio variazionale di Hamilton
- Problema di Plateau
- Problema di Signorini
- Teorema del passo montano
- Teorema dell'inviluppo
- Teorema di Brunn-Minkowski
- Teorema di Noether
- Trasversalità
Teoremi di teoria della misura
- Disuguaglianza di Prékopa-Leindler
- Formula di Minkowski-Steiner
- Isoperimetria
- Lemma di Borel-Cantelli
- Lemma di Fatou
- Lemma di Scheffé
- Teorema del panino al prosciutto
- Teorema della convergenza dominata
- Teorema di Brunn-Minkowski
- Teorema di Cramér-Wold
- Teorema di Egorov
- Teorema di Fubini
- Teorema di Lebesgue
- Teorema di Milman
- Teorema di Rademacher
- Teorema di Radon-Nikodym
- Teorema di Sard
- Teorema di Vitale
- Teorema di convergenza di Vitali
- Teorema di decomposizione di Hahn
- Teorema di densità di Lebesgue
- Teorema di disintegrazione
Conosciuto come Disuguaglianza di Brunn-Minkowski.