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34 relazioni: Base (algebra lineare), Campo (matematica), Cardinalità, Classe traccia, Corrispondenza biunivoca, Dimensione, Dimensione di Krull, Dimensione frattale, Dimensione topologica, Formula di Grassmann, Funzione identità, Gruppo (matematica), Gruppo abeliano, Gruppo mostro, Ideale primo, Isomorfismo, Lunghezza di un modulo, Matematica, Matrice, Matrice identità, Matrice quadrata, Matrice simmetrica, Matroide, Numero complesso, Polinomio, Rappresentazione dei gruppi, Sottospazio vettoriale, Spazio di Banach, Spazio di Hilbert, Spazio vettoriale, Teorema del rango, Teorema della dimensione per spazi vettoriali, Vettore (matematica), Wolfgang Krull.
Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Cardinalità
In teoria degli insiemi per cardinalità (o numerosità o potenza) di un insieme finito si intende il numero dei suoi elementi.
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Classe traccia
In matematica, un operatore di classe traccia o operatore nucleare è un operatore compatto per il quale può essere definita una traccia.
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Corrispondenza biunivoca
Un esempio di funzione biiettiva In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le funzioni.
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Dimensione
La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.
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Dimensione di Krull
In algebra, la dimensione di Krull di un anello commutativo unitario A è l'estremo superiore della lunghezza delle catene di ideali primi.
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Dimensione frattale
In geometria frattale la dimensione frattale, spesso indicata con D è una quantità statistica che dà un'indicazione di quanto completo appare un frattale per riempire lo spazio.
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Dimensione topologica
In matematica, la dimensione topologica o di Lebesgue è una nozione di dimensione che si applica a qualsiasi spazio topologico.
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Formula di Grassmann
In matematica, la formula di Grassmann è una relazione che riguarda le dimensioni dei sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale o dei sottospazi proiettivi di uno spazio proiettivo.
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Funzione identità
In matematica si chiama funzione identità su un insieme X la funzione che associa ad ogni elemento l'elemento stesso.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Gruppo abeliano
Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.
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Gruppo mostro
In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, il gruppo mostro M (o IM o gruppo di Fischer-Griess) è un gruppo finito di ordine Si tratta di un gruppo semplice che quindi non ha nessun sottogruppo normale eccetto quelli composti dal solo elemento identità e dal gruppo M stesso.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Isomorfismo
In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.
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Lunghezza di un modulo
In matematica, la lunghezza di un modulo è una quantità (un numero naturale oppure infinito) che misura la "grandezza" di un modulo, generalizzando la nozione di dimensione degli spazi vettoriali.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Matrice
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi.
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Matrice identità
In matematica, la matrice identità, anche detta matrice identica o matrice unità, è una matrice quadrata in cui tutti gli elementi della diagonale principale sono costituiti dal numero 1, mentre i restanti elementi sono 0.
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Matrice quadrata
In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.
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Matrice simmetrica
In algebra lineare, una matrice simmetrica è una matrice quadrata che ha la proprietà di essere la trasposta di se stessa.
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Matroide
In matematica, e in particolare in combinatoria, il termine matroide si applica a strutture, soprattutto finite, che consentono di trattare una nozione di "indipendenza" che generalizza la indipendenza lineare degli spazi vettoriali.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Sottospazio vettoriale
In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sottospazio vettoriale è un sottoinsieme di uno spazio vettoriale, avente proprietà tali da farne a sua volta un altro spazio vettoriale.
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma.
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Spazio di Hilbert
In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Teorema del rango
In algebra lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio.
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Teorema della dimensione per spazi vettoriali
In matematica, il teorema della dimensione per spazi vettoriali afferma che basi diverse di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa cardinalità, ovvero sono costituite dallo stesso numero di elementi.
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Vettore (matematica)
In matematica un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale.
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Wolfgang Krull
Dopo aver studiato all'Università di Friburgo e a quella di Gottinga (dove fu allievo di Felix Klein e di Emmy Noether), fu nominato professore prima a Friburgo e poi (nel 1928) ad Erlangen, dove lavorò nei successivi dieci anni, che furono i più produttivi della sua vita.
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Riorienta qui:
Dimensione di Hamel, Dimensione di uno spazio vettoriale.
