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Polinomio ciclotomico

Indice Polinomio ciclotomico

In matematica, l'n-esimo polinomio ciclotomico è il polinomio monico le cui radici sono tutte e sole le radici ''n''-esime primitive dell'unità dove varphi è la funzione φ di Eulero, e z_k sono quei numeri distinti per cui vale z_k^n &.

Indice

  1. 15 relazioni: Base (aritmetica), Campo (matematica), Coefficiente, Estensione ciclotomica, Formula di inversione di Möbius, Funzione di Möbius, Funzione φ di Eulero, Matematica, Numero naturale, Numero primo, Numero razionale, Polinomio, Polinomio irriducibile, Radice dell'unità, Repunit.

  2. Algebra
  3. Polinomi

Base (aritmetica)

In matematica, la base di un sistema di numerazione posizionale è il numero di cifre distinte, inclusa quella per lo 0, che il sistema usa per rappresentare i numeri.

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Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

Vedere Polinomio ciclotomico e Campo (matematica)

Coefficiente

Un coefficiente è un numero puro (rapporto tra due grandezze con la stessa unità di misura) o una quantità che moltiplica una variabile algebrica.

Vedere Polinomio ciclotomico e Coefficiente

Estensione ciclotomica

In matematica, in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi L/K è detta ciclotomica se K è un sottocampo di mathbb C e se L si ottiene aggiungendo a K una radice primitiva ennesima dell'unità.

Vedere Polinomio ciclotomico e Estensione ciclotomica

Formula di inversione di Möbius

In matematica, e in particolare in teoria dei numeri, la formula di inversione di Möbius lega due funzioni aritmetiche, l'una delle quali è somma dei divisori dell'altra, attraverso la funzione di Möbius.

Vedere Polinomio ciclotomico e Formula di inversione di Möbius

Funzione di Möbius

La funzione di Möbius, indicata con mu(n), è una funzione che trova impiego in teoria dei numeri per classificare i numeri interi positivi in una di tre categorie possibili secondo la scomposizione in fattori.

Vedere Polinomio ciclotomico e Funzione di Möbius

Funzione φ di Eulero

In matematica, la funzione φ di Eulero o semplicemente funzione di Eulero o toziente, è una funzione definita, per ogni intero positivo n, come il numero degli interi compresi tra 1 e n che sono coprimi con n. Ad esempio, varphi(8).

Vedere Polinomio ciclotomico e Funzione φ di Eulero

Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

Vedere Polinomio ciclotomico e Matematica

Numero naturale

In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare. Nel linguaggio comune i "numeri cardinali" sono quelli usati per contare e i "numeri ordinali" sono quelli usati per ordinare.

Vedere Polinomio ciclotomico e Numero naturale

Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.

Vedere Polinomio ciclotomico e Numero primo

Numero razionale

In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.

Vedere Polinomio ciclotomico e Numero razionale

Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.

Vedere Polinomio ciclotomico e Polinomio

Polinomio irriducibile

In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)cdot s(x).

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Radice dell'unità

In matematica, le radici n-esime dell'unità sono tutti i numeri (reali o complessi) la cui n-esima potenza è pari a 1, ovvero le soluzioni dell'equazione.

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Repunit

Nella matematica ricreativa, un repunit (dall'inglese "repeated unit", unità ripetuta) è un numero intero che contiene solo la cifra 1, come 11 o 1111111.

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Vedi anche

Algebra

Polinomi