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Teorema di Wilson

Indice Teorema di Wilson

In Teoria dei numeri, il teorema di Wilson afferma che, dato n > 1 naturale, esso è un numero primo se e solo se (si veda fattoriale e aritmetica modulare per la notazione).

Indice

  1. 26 relazioni: Alhazen, Anello (algebra), Aritmetica modulare, Campo (matematica), Carl Friedrich Gauss, Condizione necessaria e sufficiente, Crivello di Eratostene, Disuguaglianza, Edward Waring, Fattore primo, Fattoriale, Funzione φ di Eulero, Gottfried Wilhelm von Leibniz, Gruppo (matematica), John Wilson (matematico), Joseph-Louis Lagrange, Numero composto, Numero primo, Piccolo teorema di Fermat, Polinomio, Produttoria, Residuo quadratico, Teorema fondamentale dell'algebra, Teoria dei numeri, Test di primalità, Valutazione p-adica.

  2. Aritmetica modulare
  3. Teoremi sui numeri primi
  4. Test di primalità

Alhazen

Fu uno dei più importanti e geniali scienziati del mondo islamico (ed in genere del principio del secondo millennio). È considerato l'iniziatore dell'ottica moderna.

Vedere Teorema di Wilson e Alhazen

Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Aritmetica modulare

Laritmetica modulare (a volte detta aritmetica dell'orologio poiché su questo principio si basa il calcolo delle ore a cicli di 12 o 24) rappresenta un importante ramo della matematica.

Vedere Teorema di Wilson e Aritmetica modulare

Campo (matematica)

In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.

Vedere Teorema di Wilson e Campo (matematica)

Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Condizione necessaria e sufficiente

Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.

Vedere Teorema di Wilson e Condizione necessaria e sufficiente

Crivello di Eratostene

Il crivello di Eratostene è un antico algoritmo per il calcolo delle tabelle di numeri primi fino a un certo numero prefissato. Questo principio deve il proprio nome al matematico Eratostene di Cirene, che ne fu l'ideatore.

Vedere Teorema di Wilson e Crivello di Eratostene

Disuguaglianza

In matematica una disuguaglianza (o diseguaglianza) è una relazione d'ordine totale sull'insieme dei numeri reali o su un suo sottoinsieme, stabilisce cioè una relazione tra i numeri usando i simboli di disuguaglianza, che sono.

Vedere Teorema di Wilson e Disuguaglianza

Edward Waring

A partire dal 1760 fino alla sua morte, insegnò matematica all'Università di Cambridge col titolo di Professore Lucasiano. Si trattava del più antico titolo per l'insegnamento della matematica a Cambridge, associato alla Lucasian Chair of Mathematics.

Vedere Teorema di Wilson e Edward Waring

Fattore primo

In teoria dei numeri, i fattori primi di un intero positivo sono i numeri primi che lo dividono esattamente, cioè senza resto. Due interi positivi sono coprimi se e solo se non hanno fattori primi in comune.

Vedere Teorema di Wilson e Fattore primo

Fattoriale

In matematica, si definisce fattoriale di un numero naturale n, indicato con n!, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero.

Vedere Teorema di Wilson e Fattoriale

Funzione φ di Eulero

In matematica, la funzione φ di Eulero o semplicemente funzione di Eulero o toziente, è una funzione definita, per ogni intero positivo n, come il numero degli interi compresi tra 1 e n che sono coprimi con n. Ad esempio, varphi(8).

Vedere Teorema di Wilson e Funzione φ di Eulero

Gottfried Wilhelm von Leibniz

Tra i massimi esponenti del pensiero occidentale, nonché una delle poche figure di "genio universale", la sua applicazione intellettuale a pressoché tutte le discipline del sapere ne rende l'opera vastissima e studiata ancor oggi trasversalmente: a lui ed a Isaac Newton vengono generalmente attribuiti l'introduzione e i primi sviluppi del calcolo infinitesimale, in particolare il concetto di integrale, per il quale si usano ancora oggi molte sue notazioni, i termini "dinamica" e "funzione", che egli usò per individuare le proprietà di una curva, tra cui l'andamento, la pendenza, la corda, la perpendicolare in un punto.

Vedere Teorema di Wilson e Gottfried Wilhelm von Leibniz

Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.

Vedere Teorema di Wilson e Gruppo (matematica)

John Wilson (matematico)

È noto principalmente per il teorema di Wilson della teoria dei numeri, che fornisce una condizione necessaria e sufficiente perché un numero sia primo.

Vedere Teorema di Wilson e John Wilson (matematico)

Joseph-Louis Lagrange

Viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici europei del XVIII secolo; notevoli anche i suoi innovativi contributi alla fisica matematica.

Vedere Teorema di Wilson e Joseph-Louis Lagrange

Numero composto

Un numero composto è un numero intero positivo che ha almeno un altro divisore oltre 1 e sé stesso. Quindi un numero composto non è primo. I numeri composti fino a 150 sono: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150 L'intero positivo 1 non è un numero primo né un numero composto.

Vedere Teorema di Wilson e Numero composto

Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.

Vedere Teorema di Wilson e Numero primo

Piccolo teorema di Fermat

Il piccolo teorema di Fermat dice che se p è un numero primo, allora per ogni intero a: Questo significa che se si prende un qualunque numero a, lo si moltiplica per se stesso p volte e si sottrae a, il risultato è divisibile per p (vedi aritmetica modulare).

Vedere Teorema di Wilson e Piccolo teorema di Fermat

Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.

Vedere Teorema di Wilson e Polinomio

Produttoria

In matematica, la produttoria è un simbolo che abbrevia in una notazione sintetica la moltiplicazione di un certo numero di fattori. Il simbolo usato è la lettera greca maiuscola Pi.

Vedere Teorema di Wilson e Produttoria

Residuo quadratico

In teoria dei numeri, un numero intero q è chiamato residuo quadratico modulo p se esiste un intero x tale che: In caso contrario, q è detto essere un non-residuo quadratico.

Vedere Teorema di Wilson e Residuo quadratico

Teorema fondamentale dell'algebra

Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio in una variabile di grado n ge 1 (cioè non costante) con coefficienti complessi, del tipo ammette almeno una radice complessa (o zero).

Vedere Teorema di Wilson e Teorema fondamentale dell'algebra

Teoria dei numeri

Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti la cui formulazione può essere compresa anche da chi non è un matematico.

Vedere Teorema di Wilson e Teoria dei numeri

Test di primalità

Un test di primalità è un algoritmo che, applicato ad un numero intero, ha lo scopo di determinare se esso è primo. Non va confuso con un algoritmo di fattorizzazione, che invece ha lo scopo di determinare i fattori primi di un numero: quest'ultima operazione è infatti generalmente più lunga e complessa.

Vedere Teorema di Wilson e Test di primalità

Valutazione p-adica

In teoria dei numeri, per un dato numero primo p, la valutazione p-adica di un intero n diverso da zero è il maggiore esponente v tale che p^v divida n. La valutazione p-adica di 0 è per definizione infinito.

Vedere Teorema di Wilson e Valutazione p-adica

Vedi anche

Aritmetica modulare

Teoremi sui numeri primi

Test di primalità