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32 relazioni: Algebra, Algebra commutativa, Algebra di Boole, Algebra di Lie, Algebra differenziale, Algebra elementare, Algebra su campo, Algebra universale, Anello (algebra), Campo (matematica), Geometria algebrica, Gruppo (matematica), Loop (algebra), Matematica, Modulo (algebra), Monoide, Numero complesso, Numero reale, Omomorfismo, Operazione binaria, Quasigruppo, Rappresentazione dei gruppi, Reticolo (matematica), Semigruppo, Spazio vettoriale, Struttura algebrica, Teoria algebrica dei numeri, Teoria degli anelli, Teoria degli insiemi, Teoria dei campi, Teoria dei gruppi, Teoria delle categorie.
Algebra
L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.
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Algebra commutativa
In algebra astratta, l'algebra commutativa è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.
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Algebra di Boole
L'algebra di Boole (anche detta algebra booleana o reticolo booleano), in matematica e logica matematica, è il ramo dell'algebra in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso (valori di verità), generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0.
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Algebra di Lie
In matematica, un'algebra di Lie (prende il nome da Sophus Lie) è una struttura algebrica usata principalmente per lo studio di oggetti geometrico analitici come i gruppi di Lie e le varietà differenziabili.
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Algebra differenziale
In matematica, l'algebra differenziale costituisce il punto di contatto tra l'algebra astratta e l'analisi matematica, in quanto studia le strutture algebriche munite di una operazione di "derivazione", definita come una particolare operazione unaria interna che soddisfa la regola fondamentale della derivata, cioè la regola di Leibniz.
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Algebra elementare
L'algebra elementare è la branca della matematica che studia il calcolo letterale, cioè studia i monomi e i polinomi ed estende ad essi le operazioni aritmetiche, dette in questo contesto operazioni algebriche.
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Algebra su campo
In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.
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Algebra universale
L'algebra universale è il settore della matematica che studia le idee comuni a tutte le strutture algebriche.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Loop (algebra)
Un loop è una struttura algebrica non associativa usata in matematica.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Numero complesso
Un numero complesso è un numero formato da una parte reale e da una parte immaginaria.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Operazione binaria
In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Quasigruppo
In algebra astratta, un quasigruppo è una struttura algebrica "assomigliante" a un gruppo.
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Reticolo (matematica)
In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).
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Semigruppo
In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Teoria algebrica dei numeri
La teoria algebrica dei numeri è la branca della matematica (più nello specifico, della teoria dei numeri) che studia le strutture algebriche legate agli interi algebrici, in particolar modo in estensioni finite del campo \mathbb dei numeri razionali.
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Teoria degli anelli
In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.
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Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
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Teoria dei campi
La teoria dei campi è una branca della matematica che studia le proprietà dei campi.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.
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