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30 relazioni: Algebra commutativa, Algebra omologica, Anello (algebra), Anello a valutazione discreta, Anello commutativo, Anello dei polinomi, Anello di Cohen-Macaulay, Anello di Gorenstein, Anello locale, Anello noetheriano, Campo (matematica), Completamento di un anello, Dimensione (spazio vettoriale), Dimensione di Krull, Dominio a fattorizzazione unica, Dominio d'integrità, Dominio di Dedekind, Geometria algebrica, Germe di funzione, Ideale massimale, Irving Kaplansky, Lemma di Nakayama, Localizzazione (algebra), Matematica, Prodotto diretto, Serie formale di potenze, Spazio tangente, Spazio vettoriale, Varietà algebrica, X.
- Geometria algebrica
- Teoria degli anelli
Algebra commutativa
In algebra astratta, l'algebra commutativa (in passato nota anche come teoria degli ideali) è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.
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Algebra omologica
L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale. Questi concetti sono nati nell'ambito della topologia algebrica.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello a valutazione discreta
In algebra, un anello di valutazione discreta (spesso indicato con la sigla DVR, dall'inglese discrete valuation ring) è un anello commutativo unitario molto semplice.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa. In altre parole, se a e b sono elementi dell'anello allora a×b.
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Anello dei polinomi
In algebra astratta, l'anello dei polinomi costruiti a partire da un certo anello A è una struttura algebrica contenente tutte le espressioni polinomiali a coefficienti in A. Se A è un dominio d'integrità, il suo campo dei quozienti è dato dall'insieme delle funzioni razionali a coefficienti nel campo dei quozienti di A.
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Anello di Cohen-Macaulay
In matematica, in particolare in algebra commutativa, un anello di Cohen-Macaulay è un anello commutativo unitario noetheriano tale che, per ogni ideale massimale M, la profondità e la dimensione di Krull della localizzazione A_M sono uguali.
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Anello di Gorenstein
In matematica, in particolare in algebra commutativa, un anello di Gorenstein è un anello commutativo tale che la localizzazione in ogni ideale primo è un anello di Gorenstein locale.
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Anello locale
In matematica, in particolare in algebra, un anello locale è un anello con un unico ideale massimale (destro o sinistro). Gli anelli locali sono dotati di particolari caratteristiche, utili a descrivere il comportamento locale di funzioni definite su varietà algebriche.
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Anello noetheriano
In algebra, un anello noetheriano è un anello i cui ideali sono finitamente generati. Questa proprietà per gli anelli costituisce un analogo della finitezza, e fu studiata per prima da Emmy Noether, che la rilevò sugli anelli di polinomi.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Completamento di un anello
In matematica, il completamento di un anello è un'operazione che permette di ottenere, a partire da un anello A, un altro anello hat con proprietà in generale "migliori", allo stesso modo con cui uno spazio metrico può essere completato; lo stesso nome "completamento" deriva dal fatto che tale operazione può essere vista come completamento di A rispetto alla topologia definita dalle potenze di un suo ideale I, detta topologia I-adica.
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Dimensione (spazio vettoriale)
In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.
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Dimensione di Krull
In algebra, la dimensione di Krull di un anello commutativo unitario A è l'estremo superiore della lunghezza delle catene di ideali primi. La dimensione di Krull è quindi un numero naturale oppure infinito; quest'ultimo caso si ha quando vi sono catene infinite di ideali primi, oppure quando esistono catene arbitrariamente lunghe.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numeri primi.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio di Dedekind
In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Germe di funzione
In matematica, un germe di funzione (continua, differenziabile o analitica) è una classe di equivalenza di funzioni (continue. differenziabili o analitiche) da uno spazio topologico a un altro (spesso dalla retta reale a se stessa), raggruppate insieme sulla base della loro uguaglianza sull'intorno di un punto fissato sul loro dominio di definizione.
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Ideale massimale
In matematica, in particolare nella teoria degli anelli, un ideale massimale è un ideale che risulta essere un elemento massimale (rispetto all'inclusione insiemistica) dell'insieme degli ideali propri di un anello, ovvero tale che non sia contenuto propriamente in nessun altro ideale proprio dell'anello.
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Irving Kaplansky
Nato da genitori polacchi appena immigrati in Canada, si interessò inizialmente alla musica (pianoforte), scoprendo però già da giovane la matematica.
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Lemma di Nakayama
Il lemma di Nakayama è un teorema di grande importanza nello studio degli anelli commutativi unitari, in particolare degli anelli locali; esso dà informazioni sul rapporto tra il radicale di Jacobson di un anello e i suoi moduli finitamente generati.
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Localizzazione (algebra)
Nella teoria degli anelli, la localizzazione è un metodo per aggiungere ad un anello (in genere commutativo) gli inversi moltiplicativi di alcuni elementi dell'anello.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Prodotto diretto
In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.
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Serie formale di potenze
In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali dove non si pongono questioni di "convergenza".
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Spazio tangente
Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Varietà algebrica
Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica.
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X
La X o x (chiamata ics in italiano) è la ventiquattresima lettera dell'alfabeto latino moderno e la ventunesima dell'alfabeto latino antico.
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Vedi anche
Geometria algebrica
- Anello di Cohen-Macaulay
- Anello eccellente
- Anello locale regolare
- Base di Gröbner
- Campo con un elemento
- Congettura di Hodge
- Coseni direttori
- Decomposizione primaria
- Funzione implicita
- Geometria algebrica
- Geometria complessa
- Grassmanniana
- Ipersuperficie
- Ipotesi di Riemann generalizzata
- Lemma di Nakayama
- Lemma di normalizzazione di Noether
- Modulo piatto
- Ombrello di Whitney
- Periodo (teoria dei numeri)
- Piano proiettivo
- Scuola italiana di geometria algebrica
- Simmetria speculare
- Spazio topologico noetheriano
- Torsore
- Varietà affine
- Varietà algebrica
- Varietà di Calabi-Yau
- Varietà di Kähler
- Varietà proiettiva
Teoria degli anelli
- Algebra di Clifford
- Algebra di Weyl
- Algebra di divisione
- Algebra graduata
- Algebra semplice
- Algebra simmetrica
- Anello (algebra)
- Anello artiniano
- Anello booleano
- Anello commutativo
- Anello degli endomorfismi
- Anello degli interi
- Anello dei polinomi
- Anello di valutazione
- Anello locale
- Anello locale regolare
- Anello noetheriano
- Anello ridotto
- Anello semplice
- Caratteristica (algebra)
- Centralizzatore
- Corpo (matematica)
- Dominio a fattorizzazione unica
- Dominio ad ideali principali
- Dominio d'integrità
- Dominio di Bézout
- Dominio di Krull
- Dominio euclideo
- Estensione di anelli
- Estensione intera
- Frazione diadica
- Ideale massimale
- Legge di annullamento del prodotto
- Localizzazione (algebra)
- Nilpotente
- Numero automorfo
- Numero intero
- Omomorfismo di anelli
- Ordine (teoria degli anelli)
- Polinomio a valori interi
- Quasi-anello
- Radicale di Jacobson
- Semianello
- Serie formale di potenze
- Teoria degli anelli
Conosciuto come Anello regolare, Anello regolare locale.