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Integrale multiplo

Indice Integrale multiplo

L'integrale multiplo è una forma di integrale definito esteso a funzioni di più variabili reali (ad esempio a funzioni della forma f(x,y) o della forma f(x,y,z)).

Indice

  1. 69 relazioni: Algebra di insiemi, Antoni Zygmund, Arcotangente, Area, Campo elettrico, Carica (fisica), Carlo Sbordone, Cilindro (geometria), Cilindroide, Cono, Corrispondenza biunivoca, Densità, Diametro, Diffeomorfismo, Dominio e codominio, Dominio semplice, Equazioni di Maxwell, Estremo superiore e estremo inferiore, Fisica, Funzione (matematica), Funzione continua, Funzione costante, Funzione differenziabile, Funzione Gamma, Funzione gaussiana, Funzione indicatrice, Funzione inversa, Funzione semplice, Funzione vettoriale, Funzione zeta di Riemann, Funzioni pari e dispari, Ingegneria, Insieme chiuso, Integrale, Integrale di Lebesgue, Integrale di Riemann, Integrale di volume, Interazione elettromagnetica, Ipersfera, Matrice jacobiana, Meccanica (fisica), Misura (matematica), Misura di Jordan, Misura di Lebesgue, Momento di inerzia, Nicola Fusco (matematico), Paolo Marcellini, Parte positiva e parte negativa di una funzione, Piramide (geometria), Proofs from THE BOOK, ... Espandi índice (19 più) »

  2. Calcolo integrale

Algebra di insiemi

In matematica, un'algebra di insiemi (o più brevemente un'algebra) su un insieme Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di Omega che abbia delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione finita e di passaggio al complementare.

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Antoni Zygmund

Si distinse soprattutto nel campo dell'analisi matematica, con particolare riferimento alle branche dell'analisi armonica e funzionale, in cui è stato considerato tra i più grandi matematici del XX secolo.

Vedere Integrale multiplo e Antoni Zygmund

Arcotangente

In trigonometria larcotangente è definita come funzione inversa della restrizione della funzione tangente all'intervallo left(-,right)subset R.

Vedere Integrale multiplo e Arcotangente

Area

Larea è la misura dell'estensione di una regione bidimensionale di uno spazio, ovvero la misura dell'estensione di una superficie. Come per le altre misure di natura geometrica, per la precisione si dovrebbe distinguere fra la regione bidimensionale (insieme di punti) e la sua area (valore numerico associato alla precedente).

Vedere Integrale multiplo e Area

Campo elettrico

In fisica, il campo elettrico è un campo di forze generato nello spazio dalla presenza di una o più cariche elettriche o di un campo magnetico variabile nel tempo.

Vedere Integrale multiplo e Campo elettrico

Carica (fisica)

Il termine carica, in fisica, si riferisce a un'osservabile che origina dalla conservazione di numeri quantici. Risale storicamente al VII secolo a.C., quando vennero osservati per la prima volta i fenomeni di elettrostatica legati alla carica elettrica.

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Carlo Sbordone

Consegue la laurea in matematica nel 1970 presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II, dove attualmente è professore emerito di Analisi matematica.

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Cilindro (geometria)

In matematica un cilindro ellittico è una quadrica (cioè una superficie nello spazio tridimensionale definita da un'equazione polinomiale di secondo grado in x, y, z), che soddisfa la seguente equazione in coordinate cartesiane: Questa è l'equazione di un cilindro ellittico.

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Cilindroide

In matematica, un cilindroide è una generalizzazione del cilindro.

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Cono

In geometria, il cono è un solido di rotazione che si ottiene ruotando un triangolo rettangolo intorno a uno dei suoi cateti. L'asse del cono è il cateto intorno a cui il solido è costruito; la base del cono è altresì il cerchio ottenuto dalla rotazione dell'altro cateto.

Vedere Integrale multiplo e Cono

Corrispondenza biunivoca

In matematica una corrispondenza biunivoca tra due insiemi X e Y è una relazione binaria tra X e Y, tale che ad ogni elemento di X corrisponda uno ed un solo elemento di Y, e viceversa ad ogni elemento di Y corrisponda uno ed un solo elemento di X. In particolare, la corrispondenza biunivoca è una relazione di equivalenza.

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Densità

La densità di una sostanza è il rapporto tra la massa e il volume di tale sostanza. L'unità di misura nel SI è il chilogrammo al metro cubo, che indica quanta massa è presente all'interno di di una sostanza.

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Diametro

In geometria il diametro (indicato con D, d o ⌀) è il segmento che unisce due punti della circonferenza passando per il centro; tali punti sono detti opposti.

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Diffeomorfismo

Un diffeomorfismo è una funzione tra due varietà differenziabili con la proprietà di essere differenziabile, invertibile e di avere l'inversa differenziabile.

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Dominio e codominio

In matematica il dominio e il codominio di una funzione sono gli insiemi su cui essa è definita. Una funzione, infatti, è una relazione che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

Vedere Integrale multiplo e Dominio e codominio

Dominio semplice

I domini delle funzioni a più variabili possono presentare una forma di regolarità per cui è possibile delimitare la regione da intervalli e grafici di funzione.

Vedere Integrale multiplo e Dominio semplice

Equazioni di Maxwell

Le equazioni di Maxwell sono un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che, insieme alla forza di Lorentz, descrivono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica.

Vedere Integrale multiplo e Equazioni di Maxwell

Estremo superiore e estremo inferiore

In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.

Vedere Integrale multiplo e Estremo superiore e estremo inferiore

Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

Vedere Integrale multiplo e Fisica

Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

Vedere Integrale multiplo e Funzione (matematica)

Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

Vedere Integrale multiplo e Funzione continua

Funzione costante

In matematica una funzione costante (a volte anche chiamata collasso) è una funzione i cui valori non variano, e rimangono quindi costanti al variare della variabile indipendente nel suo dominio.

Vedere Integrale multiplo e Funzione costante

Funzione differenziabile

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.

Vedere Integrale multiplo e Funzione differenziabile

Funzione Gamma

In matematica, la funzione Gamma, nota anche come funzione gamma di Eulero è una funzione meromorfa, continua sui numeri reali positivi, che estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi, nel senso che per ogni numero intero non negativo n si ha: dove n! denota il fattoriale di n, cioè il prodotto dei numeri interi da 1 a n: n!.

Vedere Integrale multiplo e Funzione Gamma

Funzione gaussiana

Funzioni gaussiane per diversi valori medi (mu) e vari valori di sigma^2. In matematica, una funzione gaussiana prende il nome dal matematico tedesco Carl Friedrich Gauss ed è una funzione della seguente forma: per qualunque costante reale a>0, b e c. Le funzioni gaussiane con c^2.

Vedere Integrale multiplo e Funzione gaussiana

Funzione indicatrice

In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme che sull'elemento x in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.

Vedere Integrale multiplo e Funzione indicatrice

Funzione inversa

In matematica, una funzione f colon X to Y si dice invertibile se esiste una funzione g colon Y to X tale che: o più brevemente: dove f circ g indica la funzione composta e text_ indica la funzione identità su S. Se f è invertibile, allora la funzione g della definizione è unica; quest'unica funzione g è detta funzione inversa di f e viene indicata con f^ (coerentemente con la notazione per l'elemento inverso rispetto alla composizione).

Vedere Integrale multiplo e Funzione inversa

Funzione semplice

In matematica, specialmente in analisi matematica, una funzione semplice è una funzione misurabile la cui immagine è finita. Le funzioni semplici sono usate come primo passo nello sviluppo della teoria dell'integrazione, come nell'integrale di Lebesgue, poiché è molto semplice creare una definizione di integrale per una funzione semplice, e inoltre è molto semplice approssimare funzioni generali con una successione di funzioni semplici.

Vedere Integrale multiplo e Funzione semplice

Funzione vettoriale

In matematica, una funzione vettoriale è una funzione di variabile reale che assume valori nel prodotto cartesiano R^n. Una funzione di questo tipo è identificata da una n-upla di funzioni reali fi(x), in cui ognuna rappresenta la dipendenza dell'i-esima componente del vettore immagine dall'argomento.

Vedere Integrale multiplo e Funzione vettoriale

Funzione zeta di Riemann

In matematica, la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste una fondamentale importanza nella teoria analitica dei numeri e ha notevoli risvolti in fisica, teoria della probabilità e statistica.

Vedere Integrale multiplo e Funzione zeta di Riemann

Funzioni pari e dispari

In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi.

Vedere Integrale multiplo e Funzioni pari e dispari

Ingegneria

Lingegneria è una scienza applicata che utilizza i principi scientifici per progettare e costruire macchine o veicoli, dispositivi o circuiti, edifici o infrastrutture, impianti o sistemi, programmi o algoritmi e altri elementi necessari a raggiungere uno o più obiettivi, come lo sfruttamento delle risorse naturali a disposizione dell'uomo o a risolvere un problema.

Vedere Integrale multiplo e Ingegneria

Insieme chiuso

In topologia, un insieme chiuso è un sottoinsieme di uno spazio topologico tale che il suo complementare è aperto, oppure, equivalentemente, un insieme è chiuso se contiene la sua frontiera.

Vedere Integrale multiplo e Insieme chiuso

Integrale

In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.

Vedere Integrale multiplo e Integrale

Integrale di Lebesgue

In analisi matematica, lintegrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su una sigma-algebra.

Vedere Integrale multiplo e Integrale di Lebesgue

Integrale di Riemann

Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, lintegrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.

Vedere Integrale multiplo e Integrale di Riemann

Integrale di volume

In matematica, in particolare nel calcolo in più variabili, un integrale di volume è l'integrale di superficie della funzione costante f.

Vedere Integrale multiplo e Integrale di volume

Interazione elettromagnetica

L'interazione elettromagnetica è l'interazione tra oggetti che possiedono carica elettrica, una delle quattro interazioni fondamentali. È responsabile del campo elettromagnetico, che rappresenta l'interazione in ogni punto dello spazio e si propaga sotto forma di onda elettromagnetica alla velocità della luce.

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Ipersfera

conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.

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Matrice jacobiana

In analisi matematica, in particolare nel calcolo vettoriale e nel calcolo infinitesimale, la matrice di Jacobi o matrice jacobiana di una funzione che ha dominio e codominio in uno spazio euclideo è la matrice i cui elementi sono le derivate parziali prime della funzione.

Vedere Integrale multiplo e Matrice jacobiana

Meccanica (fisica)

La meccanica è la branca della fisica che descrive il movimento dei corpi materiali. In base alle caratteristiche fisiche della materia studiata, sono state formulate diverse teorie che si suddividono principalmente in.

Vedere Integrale multiplo e Meccanica (fisica)

Misura (matematica)

In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.

Vedere Integrale multiplo e Misura (matematica)

Misura di Jordan

In matematica, la misura di Peano-Jordan è un'estensione della nozione di dimensione (lunghezza, area, volume) di figure più complesse, per esempio, di un triangolo, disco, o un parallelepipedo.

Vedere Integrale multiplo e Misura di Jordan

Misura di Lebesgue

In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.

Vedere Integrale multiplo e Misura di Lebesgue

Momento di inerzia

In meccanica classica, il momento di inerzia (detto anche momento polare o momento di secondo ordine o meno propriamente secondo momento d'inerzia) è una proprietà geometrica di un corpo, che misura l'inerzia del corpo al variare della sua velocità angolare, una grandezza fisica usata nella descrizione del moto dei corpi in rotazione attorno a un asse.

Vedere Integrale multiplo e Momento di inerzia

Nicola Fusco (matematico)

Ha vinto nel 1994 il Premio Caccioppoli e l'edizione 2013 del Premio Amerio.

Vedere Integrale multiplo e Nicola Fusco (matematico)

Paolo Marcellini

Dal 2002 al 2008 è stato stato Preside della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'Università degli Studi di Firenze. Dall'atto della sua costituzione nel 1990, per tre mandati è stato eletto Direttore del Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini" dell'Università degli Studi di Firenze.

Vedere Integrale multiplo e Paolo Marcellini

Parte positiva e parte negativa di una funzione

In matematica, per ogni funzione reale si possono definire due funzioni "componenti", dette parte positiva e parte negativa della funzione, date rispettivamente da Intuitivamente, il grafico per esempio della parte positiva è ottenuto troncando il grafico di f quando esso passa sotto l'asse delle ascisse, ponendolo a 0 in quei punti e lasciando inalterato il resto.

Vedere Integrale multiplo e Parte positiva e parte negativa di una funzione

Piramide (geometria)

In geometria una piramide (dal greco: πυραμίς, pyramís) è un poliedro formato dal collegamento tra una base poligonale e un punto, chiamato apice.

Vedere Integrale multiplo e Piramide (geometria)

Proofs from THE BOOK

Proofs from THE BOOK è un manuale di eleganti dimostrazioni di celebri teoremi della matematica, scritto da Martin Aigner e Günter M. Ziegler e pubblicato nel 1998.

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Simplesso

In matematica, il simplesso n-dimensionale è il politopo n-dimensionale col minor numero di vertici. Il simplesso di dimensione zero è un singolo punto, il simplesso di dimensione uno è un segmento, il simplesso bidimensionale un triangolo e quello tridimensionale un tetraedro.

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Solido di rotazione

toro In matematica, e in particolare in geometria, un solido di rotazione o di rivoluzione è la figura ottenuta ruotando attorno ad un asse n una regione piana K, sul cui piano giace l'asse stesso.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Teorema del confronto

Il teorema del confronto è un teorema di analisi matematica. Assume forme diverse a seconda del contesto, e permette di calcolare il limite di una successione o funzione confrontando questa con altri due oggetti analoghi che "si stringono sempre di più" intorno a quello dato.

Vedere Integrale multiplo e Teorema del confronto

Teorema del rotore

In matematica, il teorema del rotore, anche detto teorema di Kelvin o teorema di Kelvin-Stokes, il cui nome è dovuto a Lord Kelvin e George Stokes, afferma che il flusso del rotore di determinati campi vettoriali attraverso superfici regolari dotate di bordo è uguale alla circuitazione del campo lungo la frontiera della superficie.

Vedere Integrale multiplo e Teorema del rotore

Teorema della convergenza dominata

In matematica, il teorema della convergenza dominata fornisce una condizione sufficiente sotto la quale il limite di una successione di funzioni commuta con l'operazione di integrazione.

Vedere Integrale multiplo e Teorema della convergenza dominata

Teorema della convergenza monotona

In matematica, per teorema della convergenza monotona si identificano diversi teoremi relativi alla convergenza di successioni o serie.

Vedere Integrale multiplo e Teorema della convergenza monotona

Teorema della divergenza

In matematica e fisica, il teorema della divergenza, detto anche teorema di Ostrogradskij per il fatto che la prima dimostrazione è dovuta a Michail Ostrogradskij, è la generalizzazione a domini del teorema fondamentale del calcolo integrale.

Vedere Integrale multiplo e Teorema della divergenza

Teorema della media integrale

In matematica, il teorema della media integrale è un teorema che mette in relazione le nozioni di integrale e di funzione continua per le funzioni di una variabile reale.

Vedere Integrale multiplo e Teorema della media integrale

Teorema della media pesata

Il teorema della media pesata è una generalizzazione del teorema della media integrale. L'idea è analoga a quella del teorema della media con la differenza che la misura del dominio di integrazione è distribuita in un modo non uniforme regolato da una funzione continua che ne stabilisce la densità in ogni punto.

Vedere Integrale multiplo e Teorema della media pesata

Teorema di Carathéodory (teoria della misura)

In teoria della misura, il teorema di Carathéodory permette di ricavare uno spazio di misura quando si ha a disposizione una misura esterna.

Vedere Integrale multiplo e Teorema di Carathéodory (teoria della misura)

Teorema di Fubini

In analisi matematica, il teorema di Fubini, chiamato in onore del matematico italiano Guido Fubini, fornisce una condizione sufficiente affinché sia possibile effettuare l'inversione dell'ordine di integrazione.

Vedere Integrale multiplo e Teorema di Fubini

Teorema di Green

In matematica il teorema di Green, il cui nome è dovuto a George Green, pone in relazione un integrale di linea attorno a una curva chiusa semplice e un integrale doppio su di una regione piana limitata dalla medesima curva.

Vedere Integrale multiplo e Teorema di Green

Teorema di Stokes

In matematica, in particolare in geometria differenziale, il teorema di Stokes è un enunciato riguardante l'integrazione delle forme differenziali che generalizza diversi teoremi di calcolo vettoriale, quali il teorema della divergenza o il teorema del rotore.

Vedere Integrale multiplo e Teorema di Stokes

Teorema fondamentale del calcolo integrale

In matematica, il teorema fondamentale del calcolo integrale, detto anche teorema di Torricelli-Barrow, stabilisce un'importante connessione tra i concetti di integrale e derivata per funzioni a valori reali di variabile reale.

Vedere Integrale multiplo e Teorema fondamentale del calcolo integrale

Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità. I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell'intervallo da 0 a 1, assegnati ad "eventi" la cui ricorrenza è casuale.

Vedere Integrale multiplo e Teoria della probabilità

Tetraedro

In geometria, un tetraedro è un poliedro con quattro facce. Un tetraedro è necessariamente convesso, le sue facce sono triangolari, ha 4 vertici e 6 spigoli.

Vedere Integrale multiplo e Tetraedro

Valore assoluto

In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.

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Variabile (matematica)

In matematica, una variabile è un carattere alfabetico che rappresenta un numero arbitrario, non completamente specificato o del tutto sconosciuto ovvero incognito.

Vedere Integrale multiplo e Variabile (matematica)

Vedi anche

Calcolo integrale

Conosciuto come Doppi integrali, Doppio integrale, Formule di riduzione, Integrale doppio, Integrale doppio improprio, Integrale multiplo improprio, Integrale triplo, Integrale triplo improprio, Integrali doppi, Integrali doppi impropri, Integrali multipli, Integrali multipli impropri, Integrali tripli, Integrali tripli impropri, Tripli integrali, Triplo integrale, ∬.

, Simplesso, Solido di rotazione, Spazio compatto, Teorema del confronto, Teorema del rotore, Teorema della convergenza dominata, Teorema della convergenza monotona, Teorema della divergenza, Teorema della media integrale, Teorema della media pesata, Teorema di Carathéodory (teoria della misura), Teorema di Fubini, Teorema di Green, Teorema di Stokes, Teorema fondamentale del calcolo integrale, Teoria della probabilità, Tetraedro, Valore assoluto, Variabile (matematica).