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58 relazioni: Adolf Hurwitz, Anello (algebra), Anello commutativo, Anello dei polinomi, Anello di valutazione, Anello noetheriano, Campo (matematica), Carl Boyer, Carl Friedrich Gauss, Combinazione lineare, Condizione della catena ascendente, Dimensione di Krull, Disquisitiones Arithmeticae, Divisione euclidea, Dominio a fattorizzazione unica, Dominio ad ideali principali, Dominio d'integrità, Dominio di Bézout, Dominio di Dedekind, Dominio di Krull, Dominio euclideo, Elementi (Euclide), Equazione diofantea, Ernst Eduard Kummer, Euclide, Eulero, Fattorizzazione, Funzione intera, Gabriel Lamé, Gruppo (matematica), Ian Stewart (matematico), Ideale (matematica), Ideale primo, Identità di Bézout, Intero algebrico, Intero di Gauss, Joseph Liouville, Lemma di Euclide, Massimo comun divisore, Minimo comune multiplo, Numero intero, Numero primo, Polinomio irriducibile, Quaternione, Quaternione di Hurwitz, Radice dell'unità, Richard Dedekind, Scomposizione dei polinomi, Semintero, Seno (matematica), ..., Serie formale di potenze, Teorema dei quattro quadrati, Teorema di fattorizzazione di Weierstrass, Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati, Teorema fondamentale dell'aritmetica, Teoria degli anelli, Teoria di Galois, Ultimo teorema di Fermat. Espandi índice (8 più) »
Adolf Hurwitz
Fu giudicato da Jean-Pierre Serre come "una delle più importanti figure nella matematica della seconda metà del XIX secolo".
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Anello commutativo
In algebra, un anello commutativo è un anello in cui la moltiplicazione è commutativa.
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Anello dei polinomi
In algebra astratta, l'anello dei polinomi costruiti a partire da un certo anello A è una struttura algebrica contenente tutte le espressioni polinomiali a coefficienti in A. Se A è un dominio d'integrità, il suo campo dei quozienti è dato dall'insieme delle funzioni razionali a coefficienti nel campo dei quozienti di A.
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Anello di valutazione
In algebra, un anello di valutazione (o dominio di valutazione) è un anello commutativo unitario integro A tale che, per ogni x nel suo campo dei quozienti, almeno uno tra x e x^ è in A; equivalentemente, è un anello commutativo integro i cui ideali sono totalmente ordinati.
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Anello noetheriano
In algebra, un anello noetheriano è un anello i cui ideali sono finitamente generati.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto K e da due operazioni binarie interne, chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *. Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Carl Boyer
È noto principalmente come storico della matematica.
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Combinazione lineare
In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare.
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Condizione della catena ascendente
In matematica, la condizione della catena ascendente (ACC, dall'inglese Ascending Chain Condition) e la condizione della catena discendente (DCC, Descending Chain condition) sono due proprietà che possono essere possedute da un insieme parzialmente ordinato; entrambe sono una proprietà di "finitezza" per l'ordine.
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Dimensione di Krull
In algebra, la dimensione di Krull di un anello commutativo unitario A è l'estremo superiore della lunghezza delle catene di ideali primi.
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Disquisitiones Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss.
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Divisione euclidea
La divisione euclidea o divisione con resto è intuitivamente quell'operazione che si fa quando si suddivide un numero a di oggetti in gruppi di b oggetti ciascuno e quindi si conta quanti gruppi sono stati formati e quanti oggetti sono rimasti.
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Dominio a fattorizzazione unica
In algebra, un dominio a fattorizzazione unica (o anello a fattorizzazione unica; spesso abbreviato in UFD, dall'inglese Unique Factorization Domain) è un dominio in cui vale un analogo del teorema fondamentale dell'aritmetica, ovvero in cui ogni elemento può essere scritto in modo unico come prodotto di elementi primi, analogamente a quanto accade per i numeri interi e la scomposizione in numero primi.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ovvero generato da un solo elemento.
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Dominio d'integrità
In algebra, un dominio d'integrità è un anello commutativo con unità tale che 0 \neq 1 in cui il prodotto di due qualsiasi elementi non nulli è un elemento non nullo.
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Dominio di Bézout
Nella teoria degli anelli, un dominio di Bézout è una forma di dominio di Prüfer.
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Dominio di Dedekind
In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi.
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Dominio di Krull
In matematica, un dominio di Krull è un dominio d'integrità che è intersezione di una famiglia localmente finita di domini di valutazione discreta.
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Dominio euclideo
In algebra, un anello euclideo è un anello commutativo su cui è possibile effettuare una divisione euclidea.
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Elementi (Euclide)
Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.
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Equazione diofantea
In matematica, un'equazione diofantea (chiamata anche equazione diofantina) è un'equazione in una o più incognite con coefficienti interi di cui si ricercano le soluzioni intere.
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Ernst Eduard Kummer
Studiò all'Università di Halle.
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Euclide
È stato sicuramente il più importante matematico della storia antica, e uno dei più importanti e riconosciuti di ogni tempo e luogo.
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Eulero
È considerato il più importante matematico dell'Illuminismo, se non di sempre.
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Fattorizzazione
In matematica la fattorizzazione è la riduzione in fattori: fattorizzare un numero intero positivo n significa trovare un insieme di numeri interi positivi \ tali che il loro prodotto sia il numero originario (n.
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Funzione intera
In analisi complessa, per funzione analitica intera o, in breve, per funzione intera si intende una funzione di variabile complessa che è olomorfa in tutti i punti del piano complesso \mathbb.
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Gabriel Lamé
Fu studente dell'École Polytechnique.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.
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Ian Stewart (matematico)
Membro della Royal Society, egli è un autore prolifico, tradotto in molte lingue.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Ideale primo
In matematica, e precisamente nella teoria degli anelli, un ideale primo è un ideale che ha alcune proprietà che lo rendono simile ad un numero primo nell'anello degli interi.
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Identità di Bézout
In matematica, in particolare nella teoria dei numeri, l'identità di Bézout (o lemma di Bézout o identità di Bachet-Bézout) afferma che se a e b sono interi (non entrambi nulli) e il loro massimo comune divisore è d, allora esistono due interi x e y tali che Tali coppie di numeri (x,y) possono essere determinate con l'algoritmo di Euclide esteso, ma non sono univocamente determinate.
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Intero algebrico
In algebra, un intero algebrico è un numero complesso che è radice di un polinomio monico e a coefficienti interi, cioè un polinomio del tipo dove i coefficienti a_i sono tutti numeri interi.
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Intero di Gauss
Un intero di Gauss (o gaussiano) è un numero complesso le cui parti reale e immaginaria sono intere.
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Joseph Liouville
Figlio di un militare sopravvissuto alle campagne di Napoleone Bonaparte e stanziatosi a Toul nel 1814, si diplomò all'École Polytechnique.
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Lemma di Euclide
Il lemma di Euclide è una generalizzazione della Proposizione 30 del Libro VII degli Elementi di Euclide.
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Massimo comun divisore
In matematica, il massimo comun divisore di due numeri interi a e b, che non siano entrambi uguali a zero, si indica con \operatorname(a,b) ed è il numero naturale più grande per il quale possono entrambi essere divisi.
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Minimo comune multiplo
In matematica il minimo comune multiplo di due o più numeri interi a e b, indicato con \operatorname(a,b), è il più piccolo intero positivo multiplo sia di a sia di b. Se a.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.
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Polinomio irriducibile
In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando ha come unici divisori 1 e se stesso, cioè quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)\cdot s(x).
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Quaternione
In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi.
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Quaternione di Hurwitz
In matematica, un quaternione di Hurwitz (o intero di Hurwitz) è un quaternione le cui componenti sono tutti numeri interi oppure tutti numeri semidispari (non è ammessa una combinazione di componenti intere e semidispari).
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Radice dell'unità
In matematica, le radici n-esime dell'unità sono tutti i numeri (reali o complessi) la cui n-esima potenza è pari a 1, ovvero le soluzioni dell'equazione.
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Richard Dedekind
Ha dato importanti contributi alla teoria dei numeri, lavorando in stretto contatto con Ernst Eduard Kummer.
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Scomposizione dei polinomi
In matematica, l'espressione scomposizione dei polinomi in fattori, anche chiamata fattorizzazione dei polinomi, significa esprimere un qualsiasi polinomio come prodotto di due o più fattori di grado inferiore, che possono essere sia singoli monomi, sia polinomi in parentesi.
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Semintero
In matematica, con il termine semintero (o semidispari) si intende un numero esprimibile nella forma dove n denota un numero intero.
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Seno (matematica)
In matematica, in particolare in trigonometria, dato un triangolo rettangolo il seno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto opposto all'angolo e dell'ipotenusa.
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Serie formale di potenze
In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali che non si pongono questioni di "convergenza".
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Teorema dei quattro quadrati
Il teorema dei quattro quadrati, conosciuto anche come congettura di Bachet, afferma che ogni intero positivo può essere espresso come somma di (al più) quattro quadrati perfetti.
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Teorema di fattorizzazione di Weierstrass
In matematica, il teorema di fattorizzazione di Weierstrass è un teorema dell'analisi complessa.
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Teorema di Fermat sulle somme di due quadrati
Il teorema di Fermat sulle somme di due quadrati afferma che ogni numero primo si può scrivere come somma di due quadrati perfetti se e solo se è congruo a 1 modulo 4, in altre parole se la differenza tra tale numero primo e 1 è multipla di 4.
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Teorema fondamentale dell'aritmetica
Il teorema fondamentale dell'aritmetica afferma che: L'enunciato è facilmente verificabile per numeri naturali "piccoli": è facile scoprire che 70 è pari a 2×5×7 e 100 equivale a 2×2×5×5 ovvero 22×52, ed è altrettanto facile verificare che per questi numeri non possono esistere altre scomposizioni in fattori primi.
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Teoria degli anelli
In matematica, e più precisamente in algebra, la teoria degli anelli è lo studio degli anelli, strutture algebriche dotate delle operazioni di somma e prodotto simili ai numeri interi.
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Teoria di Galois
In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta.
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Ultimo teorema di Fermat
L'ultimo teorema di Fermat (più correttamente definibile come ultima congettura di Fermat, non essendo dimostrata all'epoca), affermò che non esistono soluzioni intere positive all'equazione: se n > 2.
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Riorienta qui:
Dominio atomico, Elementi associati, Elemento irriducibile, Elemento primo.
